Загрузить PDF
Загрузить PDF
Периметр является длиной замкнутого контура геометрической фигуры, а площадь – это величина пространства, ограниченного этим замкнутым контуром. [1] X Источник информации Такие математические величины, как площадь и периметр используются в повседневной жизни, в строительстве и в других областях. [2] X Источник информации Например, для покраски стен вам необходимо знать, сколько краски вам понадобится, то есть нужно определить площадь окрашиваемой поверхности. Подобные вычисления производятся при строительстве забора или во время аналогичных видов деятельности. [3] X Источник информации Заранее вычислив площадь и периметр, вы сэкономите время и деньги при покупке строительных материалов.
Шаги
-
Определите форму измеряемого объекта. Периметр – это длина замкнутого контура геометрической фигуры, а для вычисления периметра фигур разной формы существуют различные формулы. Помните, что если фигура не имеет замкнутого контура, то периметр такой фигуры вычислить нельзя.
- Начните с нахождения периметра прямоугольника или квадрата (особенно, если вы делаете это впервые). Такие фигуры имеют правильную форму, что облегчает задачу нахождения их периметра.
-
Возьмите лист бумаги и нарисуйте на нем прямоугольник. Эту фигуру вы будете использовать для нахождения ее периметра. Убедитесь, что противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину. [4] X Источник информации
-
Измерьте ширину прямоугольника (то есть измерьте «короткую» сторону прямоугольника). Это можно сделать при помощи линейки или рулетки. Запишите значение ширины (возле «короткой» стороны). Например, ширина прямоугольника равна 3 см.
- Если вы измеряете периметр небольшой фигуры, в качестве единиц измерения используйте сантиметры, а если больших предметов – метры.
- Помните, что противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому нужно измерить только длину двух смежных сторон. [5] X Источник информации
-
Измерьте длину прямоугольника (то есть измерьте «длинную» сторону прямоугольника). Это можно сделать при помощи линейки или рулетки. Запишите значение длины (возле «длинной» стороны).
- Например, длина прямоугольника равна 5 см.
-
Запишите соответствующие значения возле противоположных сторон. Помните, что в прямоугольнике 4 стороны, а противоположные стороны прямоугольника равны. [6] X Источник информации Запишите значения длины и ширины прямоугольника (в приведенном примере 5 см и 3 см) у противоположных сторон.
-
Для вычисления периметра сложите значения всех сторон. То есть в случае прямоугольника напишите: длина + длина + ширина + ширина.
- В приведенном примере периметр равен: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 см. [7] X Источник информации
- Также вы можете воспользоваться следующей формулой: периметр прямоугольника = 2* (длина + ширина) (эта формула верна, так как в прямоугольнике две пары одинаковых сторон). В приведенном примере: (5+3)*2 = 8*2 = 16 см.
-
К разным фигурам применяйте различные формулы. Для вычисления периметра фигуры другой формы потребуется соответствующая формула. В реальной жизни для нахождения периметра предмета любой формы просто измерьте его стороны. Также вы можете воспользоваться следующими формулами для вычисления периметра стандартных геометрических фигур:
- Квадрат: периметр = 4 * сторона.
- Треугольник: периметр = сторона 1 + сторона 2 + сторона 3.
- Неправильный многоугольник: периметр равен сумме всех сторон многоугольника.
- Круг: длина окружности = 2 х π х радиус = π х диаметр. [8]
X
Источник информации
- π – это число пи (константа, примерно равная 3,14). Если на вашем калькуляторе есть клавиша «π», воспользуйтесь ею для выполнения более точных вычислений. [9] X Источник информации
- Радиус – это длина отрезка, соединяющего центр окружности и любую точку, лежащую на этой окружности. Диаметр – это длина отрезка, проходящего через центр окружности и соединяющего любые две точки, лежащие на этой окружности. [10] X Источник информации [11] X Источник информации
Реклама
-
Найдите значения сторон данной вам фигуры или предмета. Например, нарисуйте прямоугольник (или используйте прямоугольник, который вы нарисовали в предыдущей главе). В приведенном примере для вычисления площади прямоугольника необходимо найти его длину и ширину.
- Для измерения длины и ширины прямоугольника воспользуйтесь линейкой или рулеткой. В приведенном примере воспользуемся значениями сторон прямоугольника из предыдущей главы, а именно ширина = 3 см, длина = 5 см.
-
Суть площади геометрической фигуры. Вычисление площади, ограниченной замкнутым контуром, подобно разбиению внутреннего пространства фигуры на квадраты размером 1 единица х 1 единица. Имейте в виду, что площадь фигуры может быть больше или меньше периметра этой фигуры.
- Вы можете разбить данную вам фигуру на единичные квадраты (1 см х 1 см или 1 м х 1 м), чтобы визуализировать процесс вычисления площади фигуры.
-
Перемножьте длину и ширину прямоугольника. В приведенном примере: площадь = 3 * 5 = 15 квадратных сантиметров. Помните, что площадь измеряется в квадратных единицах измерения (квадратные километры, квадратные метры, квадратные сантиметры и так далее).
- Вы можете записать единицы измерения площади в следующем виде:
- километры²/км²
- метры²/м²
- сантиметры²/см²
- Вы можете записать единицы измерения площади в следующем виде:
-
К разным фигурам применяйте различные формулы. Для вычисления площади фигуры другой формы потребуется соответствующая формула. Вы можете воспользоваться следующими формулами для вычисления площади стандартных геометрических фигур:
- Параллелограмм: площадь = основание х высота
- Квадрат: площадь = сторона 1 х сторона 2
- Треугольник: площадь = ½ х основание х высота
- В некоторых учебниках эта формула выглядит так: S = ½аh.
- Круг: площадь = π х радиус²
Реклама
Советы
- Приведенные в этой статье формулы для вычисления площади и периметра применимы к двумерным фигурам. Если вам нужно найти объем трехмерной фигуры, например, конуса, куба, цилиндра, призмы или пирамиды, найдите соответствующую формулу в учебнике или в интернете.
Реклама
Что вам понадобится
- Бумага
- Карандаш
- Калькулятор (по желанию)
- Рулетка (по желанию)
- Линейка (по желанию)
Источники
- ↑ http://www.diffen.com/difference/Area_vs_Perimeter
- ↑ https://sites.google.com/site/tracielawn/lessons/handyman-101-the-use-of-area-and-perimeter-in-the-real-world
- ↑ http://www.teach-nology.com/teachers/subject_matter/math/geometry/
- ↑ https://www.mathsisfun.com/definitions/rectangle.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/rectangle.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/rectangle.html
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/geometry/basic-geometry/perimeter_area_tutorial/v/perimeter-and-area-basics
- ↑ http://perimeterofacircle.com/
- ↑ http://www.mathopenref.com/pi.html
Реклама
