Загрузить PDF
Загрузить PDF
Существует множество различных геометрических фигур и множество причин для того, чтобы найти их площадь. Прочитайте эту статью, если вы делаете домашнее задание по геометрии или просто хотите выяснить количество краски для ремонта комнаты.
Шаги
-
Измерьте длину и ширину фигуры. Другими словами, найдите значения двух смежных сторон фигуры. [1] X Источник информации
- В параллелограмме измерьте высоту и сторону, на которую опущена высота.
- В геометрической задаче значения сторон, как правило, даны. В повседневной жизни стороны необходимо замерить.
-
Перемножьте значения сторон, и вы найдете площадь. Например, чтобы найти площадь прямоугольника со сторонами 16 см и 42 см, нужно умножить 16 на 42. [2] X Источник информации
- В параллелограмме перемножьте высоту и сторону, на которую опущена высота.
- Для вычисления площади квадрата вы можете возвести одну из его сторон в квадрат. Для этого можно воспользоваться калькулятором: для этого сначала нажмите нужное число, а затем клавишу, отвечающую за возведение числа в квадрат (на многих калькуляторах это x 2 ).
-
Запишите ответ с единицами измерения. Площадь измеряется в квадратных сантиметрах (метрах, километрах и так далее.). Таким образом, площадь прямоугольника равна 672 квадратных сантиметра.
- Нередко в задачах квадрат числа приводится так: x 2 .
Реклама
-
Найдите значения верхнего и нижнего оснований трапеции, а также ее высоты. Основания — две параллельные стороны трапеции; высота — отрезок, расположенный перпендикулярно к основаниям трапеции. [3] X Источник информации
- В геометрической задаче значения сторон, как правило, даны. В повседневной жизни стороны необходимо замерить.
-
Сложите верхнее и нижнее основания. Например, дана трапеция с основаниями 5 см и 7 см и высотой 6 см. Сумма оснований равна 12 см.
-
Умножьте результат на 1/2. В нашем примере вы получите 6.
-
Умножьте результат на высоту. В нашем примере вы получите 36 — это и есть площадь трапеции. [4] X Источник информации
-
Запишите ответ. Площадь трапеции равна 36 кв. см.Реклама
-
Найдите радиус окружности. Это отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на окружности. Вы также можете найти радиус, разделив диаметр круга пополам. [5] X Источник информации
- В геометрической задаче значение радиуса или диаметра, как правило, даны. В повседневной жизни их необходимо замерить.
-
Возведите радиус в квадрат (умножьте самого на себя). Например, радиус равен 8 см. Тогда квадрат радиуса равен 64.
-
Умножьте результат на Пи. Пи (π) – это постоянная величина, равная 3,14159. В нашем примере получим 201,06176 — это и есть площадь круга. [6] X Источник информации
-
Запишите ответ. Площадь круга равна 201,06176 кв. см.Реклама
-
Используйте данные задачи. Сектор — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой. Для вычисления его площади необходимо знать радиус окружности и центральный угол. Например: радиус равен 14 см, а угол 60°. [7] X Источник информации
- В геометрической задаче начальные данные, как правило, даны. В повседневной жизни их необходимо замерить.
-
Возведите радиус в квадрат (умножьте самого на себя). В нашем примере квадрат радиуса равен 196 (14x14).
-
Умножьте результат на Пи. Пи (π) — это постоянная величина, равная 3,14159. В нашем примере получим 615,75164. [8] X Источник информации
-
Разделите центральный угол на 360. В нашем примере центральный угол равен 60 градусам, в итоге получим 0,166.
-
Умножьте этот результат (деление угла на 360 ) на результат, полученный ранее (произведение пи на квадрат радиуса). В нашем примере вы получите 102,214 — это и есть площадь сектора.
-
Запишите ответ. Площадь сектора равна 102,214 кв. см.Реклама
-
Используйте начальные данные. Для вычисления площади эллипса нужно знать большую полуось и малую полуось эллипса (то есть половины осей эллипса). Полуоси — это отрезки, проведённые из центра эллипса к его вершинам на большой и малой осях. Полуоси образуют прямой угол. [9] X Источник информации
- В геометрической задаче начальные данные, как правило, даны. В повседневной жизни их необходимо замерить.
-
Перемножьте полуоси. Например, оси эллипса равны 6 см и 4 см. Таким образом, полуоси эллипса равны 3 см и 2 см. Перемножьте полуоси и получите 6.
-
Умножьте результат на пи. Пи (π) — это постоянная величина, равная 3,14159. В нашем примере получим 18,84954 — это и есть площадь эллипса.
-
Запишите ответ. Площадь эллипса равна 18,84954 кв. см.Реклама
-
Найдите значения высоты треугольника и стороны, на которую опущена эта высота. Например, высота треугольника равна 1 м, а сторона, на которую опущена высота, равна 3 м. [10] X Источник информации
- В геометрической задаче начальные данные, как правило, даны. В повседневной жизни их необходимо замерить.
-
Умножьте результат на 1/2. В нашем примере вы получите 1,5 — это и есть площадь треугольника.
-
Запишите ответ. Площадь треугольника равна 1,5 кв. м.Реклама
-
Для вычисления площади фигуры сложной формы разбейте ее на несколько стандартных фигур, вычислите площадь каждой из них и сложите результаты. В геометрической задаче это легко сделать, но в повседневной жизни вам, скорее всего, придется разбить фигуру сложной формы на множество стандартных фигур. [12] X Источник информации
- Начните с поиска прямых углов и параллельных линий. Они послужат в качестве основ для стандартных фигур.
-
Вычислить площадь каждой стандартной фигуры, применив вышеописанные методы.
-
Сложите найденные площади. Так вы вычислите площадь фигуры сложной формы.
-
Используйте альтернативные методы. Например, к фигуре сложной формы пририсуйте «воображаемую» фигуру, которая превратит фигуру сложной формы в стандартную фигуру. Найдите площадь такой стандартной фигуры, а затем вычтите из нее площадь «воображаемой» фигуры. Вы найдете площадь фигуры сложной формы.Реклама
Советы
- Воспользуйтесь этим калькулятором площадей, если вам нужна помощь или вы хотите посмотреть на процесс вычислений.
- Если вам нужна помощь, попросите ее у человека, разбирающегося в геометрии.
Реклама
Предупреждения
- Убедитесь, что в вычислениях принимают участие величины, измеренные в одних единицах (например, только в сантиметрах, или только в метрах и так далее).
- Всегда проверяйте ответ!
Реклама
Источники
- ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/rectangle.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/square.html
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-trap-composite/v/area-of-a-trapezoid-1
- ↑ https://www.mathgoodies.com/lessons/vol1/area_trapezoid
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-circumference-circle/v/area-of-a-circle
- ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/circle-area-by-sectors.html
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-circles/hs-geo-sectors/v/area-of-a-sector-given-a-central-angle
- ↑ https://www.mathopenref.com/arcsectorarea.html
- ↑ https://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/10006.3.shtml
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-triangle/a/area-of-triangle
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-triangle/v/example-finding-area-of-triangle
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-trap-composite/v/area-breaking-up-shape
- https://www.mathsisfun.com/area.html
Реклама
