Skip to Content

Вход/Регистрация

Как найти радиус круга

Загрузить PDF

Соавтор(ы): Команда wikiHow

Источники

Загрузить PDF

Радиус круга – это расстояние от центра круга до любой точки, которая лежит на внешней окружности круга. ^{[1]
X
Источник информации} Простейший способ найти радиус – разделить диаметр пополам. Если диаметр не известен, но даны значения других величин, таких как длина окружности ( $C=2\pi (r)$ ) или площадь круга ( $A=\pi (r^{{2}})$ ), радиус можно вычислить по специальным формулам, изолировав переменную $r$ . Наконец, если дан центральный угол и площадь сектора круга, можно воспользоваться формулой $A={\frac {\theta }{360}}(\pi )(r^{{2}})$ , чтобы найти радиус. Обратите внимание, что в данной статье площадь обозначена как $A$ , но в российских учебниках принято обозначение $S$ .

Метод 1

Метод 1 из 4:

По длине окружности

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2f\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-4-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-4-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2f\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-4-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-4-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Запишите формулу для вычисления длины окружности. Формула: $C=2\pi (r)$ , где $C$ – длина окружности, $r$ – радиус окружности (круга). ^{[2]
X
Источник информации}
- Число $\pi$ примерно равно 3,14. Можете также использовать соответствующий символ на калькуляторе.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/21\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-5-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-5-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/21\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-5-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-5-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
В формуле изолируйте радиус. Для этого разделите обе части формулы на $2\pi$ . Вы получите формулу для вычисления радиуса.
- $C=2\pi r$
  ${\frac {C}{2\pi }}={\frac {2\pi r}{2\pi }}$
  ${\frac {C}{2\pi }}=r$
  $r={\frac {C}{2\pi }}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/48\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-6-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-6-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/48\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-6-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-6-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
В формулу подставьте значение длины окружности. Оно должно быть дано в задаче. Значение длины окружности подставляется вместо переменной $C$ .
- Например, если длина окружности равна 15 см, формула запишется так: $r={\frac {15}{2\pi }}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8a\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8a\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Округлите результат. Рассчитайте величину радиуса, используя клавишу $\pi$ на калькуляторе и округлите ответ. Если у вас нет калькулятора или на нем нет такой клавиши, рассчитайте вручную, приняв $\pi$ равным 3,14.
- Например, $r={\frac {15}{2\pi }}=$ примерно ${\frac {7,5}{2*3,14}}=$ примерно 2,39 см.
Реклама

Метод 2

Метод 2 из 4:

По площади круга

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/31\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/31\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Формула: $A=\pi (r^{{2}})$ , где $A$ – площадь круга, $r$ – радиус круга. ^{[3]
X
Источник информации}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f3\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-10-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-10-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f3\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-10-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-10-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
В формуле изолируйте радиус.
- Сначала разделите обе части формулы на $\pi$ :
  $A=\pi r^{{2}}$
  ${\frac {A}{\pi }}=r^{{2}}$
- Затем из обеих частей формулы извлеките квадратный корень.
  ${\sqrt {{\frac {A}{\pi }}}}=r$
  $r={\sqrt {{\frac {A}{\pi }}}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/89\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-11-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-11-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/89\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-11-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-11-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
В формулу подставьте значение площади. Оно должно быть дано в задаче. Значение площади подставляется вместо переменной $S$ .
- Например, если площадь круга равна 21 см ² , то формула запишется так: $r={\sqrt {{\frac {21}{\pi }}}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/93\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/93\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Разделите площадь на $\pi$ . Чтобы получить точное значение, воспользуйтесь калькулятором. Если калькулятора нет, округлите $\pi$ до 3,14.
- Например, если вы округлили число $\pi$ до 3,14, то:
  $r={\sqrt {{\frac {21}{3,14}}}}$
  $r={\sqrt {6,69}}$
- Если на вашем калькуляторе можно ввести сразу всю формулу, ответ получится более точным.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/da\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/da\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Извлеките квадратный корень. Для этого понадобится калькулятор, потому что в результате получится десятичная дробь. Так вы вычислите радиус круга.
- Например, $r={\sqrt {6,69}}=2,59$ . Таким образом, радиус круга, площадь которого равна 21 см ² , приблизительно равен 2,59 см.
Реклама

Метод 3

Метод 3 из 4:

По диаметру

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6b\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-1-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-1-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6b\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-1-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-1-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Найдите диаметр круга. Как правило, диаметр дан в задаче; в противном случае просто измерьте его. Диаметр – это отрезок, который соединяет две точки, лежащие на окружности, и проходит через центр окружности (круга). ^{[4]
X
Источник информации} Диаметр делит круг на две равные части.
- Например, дан круг диаметром 4 см.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/eb\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-3-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-3-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/eb\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-3-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-3-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Разделите диаметр на 2. Радиус круга равен половине его диаметра. ^{[5]
X
Источник информации}
- Например, если диаметр равен 4 см, то: $r={\frac {4}{2}}=2$ . Таким образом, радиус круга равен 2 см.
Реклама

Метод 4

Метод 4 из 4:

По площади сектора и центральному углу

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7b\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7b\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Формула: $A={\frac {\theta }{360}}(\pi )(r^{{2}})$ , где $A$ – площадь сектора, $\theta$ – центральный угол, $r$ – радиус круга. ^{[6]
X
Источник информации}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/14\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/14\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
В формулу подставьте значения площади сектора и центрального угла. Эти значения должны быть даны в задаче. Убедитесь, что известна площадь сектора, а не площадь круга. Значение площади сектора подставляется вместо переменной $A$ , а значение центрального угла вместо переменной $\theta$ .
- Например, если площадь сектора равна 50 см ² , а центральный угол равен 120 градусов, формула запишется следующим образом: $50={\frac {120}{360}}(\pi )(r^{{2}})$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a1\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-16-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-16-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a1\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-16-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-16-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Разделите центральный угол на 360. Так вы определите, какую часть круга занимает сектор.
- Например, ${\frac {120}{360}}=0,3333$ = ${\frac {1}{3}}$ . Таким образом, сектор занимает ${\frac {1}{3}}$ часть круга. Формула запишется так: $50=0,3333(\pi )(r^{{2}})$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/01\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-17-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-17-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/01\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-17-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-17-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Изолируйте $(\pi )(r^{{2}})$ . Для этого разделите обе части формулы на обыкновенную дробь или десятичную дробь, равную части, которую занимает сектор на круге. Если вы не пользуетесь калькулятором, делите на обыкновенную дробь. С помощью калькулятора можно разделить на десятичную дробь, но помните, что чем меньше цифр после десятичной запятой, тем менее точный результат вы получите.
- Например:
  $50=0,3333(\pi )(r^{{2}})$
  
  ${\frac {50}{0,3333}}={\frac {0,3333(\pi )(r^{{2}})}{0,3333}}$
  
  $150=(\pi )(r^{{2}})$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e6\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-18-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-18-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e6\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-18-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-18-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Разделите обе части формулы на $\pi$ . Так вы изолируете переменную $r$ . Чтобы получить более точный результат, воспользуйтесь калькулятором. Число $\pi$ округлите до 3,14159 или до 3,14.
- Например:
  $150=(\pi )(r^{{2}})$
  
  $150=(3,14159)(r^{{2}})$
  
  ${\frac {150}{3,14159}}={\frac {(3,14159)(r^{{2}})}{3,14159}}$
  
  $47,7465=r^{{2}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f5\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-19-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-19-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f5\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-19-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-19-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Извлеките квадратный корень из обеих частей формулы. Так вы найдете радиус круга.
- Например:
  $47,7465=r^{{2}}$
  
  ${\sqrt {47,7465}}={\sqrt {r^{{2}}}}$
  
  $6,91=r$
  
  Таким образом, радиус круга приблизительно равен 6,91 см.
Реклама

Дополнительные статьи

Реклама

Источники

Об этой статье

Соавтор(ы): :

Команда wikiHow

Штатный автор wikiHow

В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.

Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества. Количество просмотров этой статьи: 698 619.

Категории: Геометрия

На других языках

Английский

Испанский

Итальянский

Французский

Португальский

Немецкий

Китайский

Нидерландский

Индонезийский

Арабский

Вьетнамский

Японский

Корейский

Турецкий

Персидский

Печать

Эту страницу просматривали 698 619 раз.

Была ли эта статья полезной?

Реклама

-

-

4262

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: