Как найти расстояние между двумя точками

Соавтор(ы): Grace Imson, MA

Представьте расстояние между двумя точками в виде отрезка прямой линии, соединяющего эти точки. Длину этого отрезка можно найти по формуле: √ $(x2-x1)^{2}+(y2-y1)^{2}$ .

Шаги

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1f\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1f\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Определите координаты двух точек, расстояние между которыми вы хотите вычислить. Обозначим их Точка 1 (x1,y1) и Точка 2 (x2,y2). Неважно, как именно вы обозначите точки, главное, не перепутать их координаты при расчетах. ^{[1]
X
Источник информации}
- x1 − это горизонтальная координата (вдоль оси x) Точки 1, а x2 − горизонтальная координата Точки 2. Соответственно, y1 − вертикальная координата (вдоль оси y) Точки 1, и y2 − вертикальная координата Точки 2.
- Возьмем, например, точки (3,2) и (7,8). Если мы примем, что (3,2) − это (x1,y1), тогда (7,8) − это (x2,y2).
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c8\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-1.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c8\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-1.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Эта формула позволяет найти длину прямого отрезка, соединяющего две точки, Точку 1 и Точку 2. Длина этого отрезка равна квадратному корню от суммы квадратов расстояний между точками по горизонтали и вертикали. Проще говоря, это квадратный корень из $(x2-x1)^{2}+(y2-y1)^{2}$ . ^{[2]
X
Источник информации}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a8\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a8\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Найдите, чему равны расстояния между точками по горизонтали и вертикали. Расстояние по вертикали найдем в виде разности y2 - y1. Соответственно, расстояние по горизонтали составит x2 - x1. Не волнуйтесь, если в результате вычитания вы получите отрицательное значение. Следующим шагом будет возведение найденных расстояний в квадрат, что в любом случае даст положительное целое число. ^{[3]
X
Источник информации}
- Найдите расстояние вдоль оси y. Для нашего примера с точками (3,2) и (7,8), где координаты (3,2) соответствуют Точке 1, а координаты (7,8) − Точке 2, находим: (y2 - y1) = 8 - 2 = 6. Это значит, что расстояние между нашими точками по оси y равно шести единицам длины.
- Найдите расстояние вдоль оси x. Для нашего примера с точками (3,2) и (7,8) получаем: (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. Это значит, что по оси x наши точки разделяет расстояние, равное четырем единицам длины.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fa\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fa\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Возведите оба значения в квадрат. Необходимо по отдельности возвести в квадрат расстояние вдоль оси x, равное (x2 - x1), и расстояние вдоль оси y, составляющее (y2 - y1):
- $6^{2}=36$
- $4^{2}=16$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/66\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/66\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

В результате вы найдете квадрат диагонали, то есть расстояния между двумя точками. В нашем примере для точек с координатами (3,2) и (7,8) находим: (7 - 3) в квадрате равно 36, и (8 - 2) в квадрате равно 16. Складывая, получаем 36 + 16 = 52.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/63\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/63\/Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Distance-Between-Two-Points-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Извлеките квадратный корень из найденной величины. Это последний шаг. Расстояние между двумя точками равно квадратному корню от суммы квадратов расстояний вдоль оси x и вдоль оси y. ^{[4]
X
Источник информации}
- Для нашего примера находим: расстояние между точками (3,2) и (7,8) равно корню квадратному из 52, то есть примерно 7,21 единицы длины.
Реклама

Советы

Не страшно, если в результате вычитания y2 - y1 или x2 - x1 у вас получилось отрицательное значение. Поскольку затем разность возводится в квадрат, расстояние все равно будет равно положительному числу.

[1]

[2]

[3]

[4]

Войти

Как найти расстояние между двумя точками

Шаги

Советы

Дополнительные статьи

Источники

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Дополнительные статьи

Избранные статьи

Актуальные статьи

Избранные статьи

Избранные статьи

Избранные статьи

Избранные статьи

Explore Categories