Как найти серединный перпендикуляр

Загрузить PDF
Соавтор(ы): Grace Imson, MA

Загрузить PDF

Серединный перпендикуляр - это прямая, перпендикулярная отрезку и делящая его пополам. Чтобы найти серединный перпендикуляр отрезка по его двум точкам, нужно найти точку, являющуюся серединой отрезка, и угловой коэффициент перпендикуляра и подставить найденные значения в линейное уравнение.

Метод 1
Метод 1 из 2:

Сбор данных

Загрузить PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7d\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-1-Version-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-1-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7d\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-1-Version-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-1-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Для этого подставьте координаты точек в формулу: [(x 1 + x 2 )/2,( y 1 + y 2 )/2] . Эта формула вычислит среднее значение координат х и у двух данных точек. Например, даны следующие координаты двух точек: (x 1 ,y 1 )=(2,5) и (x 2 ,y 2 )=(8,3). [1]
    • [(2+8)/2, (5 +3)/2] =
    • (10/2, 8/2) =
    • (5, 4)
    • Координаты середины отрезка, ограниченного точками с координатами (2,5) и (8,3), есть (5,4).
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/96\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-2-Version-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-2-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/96\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-2-Version-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-2-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Чтобы найти угловой коэффициент по двум точкам, подставьте их координаты в формулу: (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) . Угловой коэффициент равен тангенсу угла между положительным направлением оси абсцисс и данной прямой. Вот как найти угловой коэффициент прямой, которая проходит через точки (2,5) и (8,3): [2]
    • (3-5)/(8-2) =
    • -2/6 =
    • -1/3
      • Угловой коэффициент прямой равен -1/3. Для получения этого результата мы сократили дробь 2/6.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bb\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-3-Version-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-3-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bb\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-3-Version-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-3-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Для этого найдите обратную величину углового коэффициента прямой и измените знак. Для получения обратной величины разделите единицу на данную величину. [3]
    • Обратная отрицательная величина -1/3 есть 3, потому что 1/(1/3)=3, а знак был изменен с отрицательного на положительный.
    Реклама
Метод 2
Метод 2 из 2:

Вычисление уравнения серединного перпендикуляра

Загрузить PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f9\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f9\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    y = mx + b , где х и у - координаты, m – угловой коэффициент, b – смещение прямой по оси Y. [4]
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7a\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-5-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-5-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7a\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-5-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-5-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Подставьте в уравнение найденный угловой коэффициент перпендикуляра. Подставьте 3 вместо m:
    • 3 --> y = mx + b =
    • y = 3x + b
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0d\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-6-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-6-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0d\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-6-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-6-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Это точка с координатами (5,4). Поскольку перпендикуляр проходит через эту точку, подставьте ее координаты в линейное уравнение. Просто подставьте (5,4) вместо х и у.
    • (5, 4) ---> y = 3x + b =
    • 4 = 3(5) + b =
    • 4 = 15 + b
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/25\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/25\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Для этого обособьте "b" на одной стороне уравнения.
    • 4 = 15 + b =
    • -11 = b
    • b = -11
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f2\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f2\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Для этого подставьте значения углового коэффициента (3) и смещения по оси Y (-11) в линейное уравнение. Вы не должны подставлять никаких значений вместо х и у, так как это уравнение позволит вам найти координаты любой точки, лежащей на перпендикуляре.
    • y = mx + b
    • y = 3x - 11
    • Уравнение, описывающее серединный перпендикуляр, проходящий через отрезок, ограниченный точками с координатами (2,5) и (8,3), записывается как у=3x-11.
    Реклама

Дополнительные статьи

Как
вычислить диагональ прямоугольника
Как
вычислить диагональ квадрата
Как
найти гипотенузу
Как
вычислять углы
Как
найти центр круга
Как
найти площадь четырехугольника
Как
вычислить диаметр окружности
Как
вычислить объем куба
Как
найти объем призмы
Как
нарисовать шестиугольник
Как
вычислить квадратные метры
Как
найти площадь пятиугольника
Как
найти высоту треугольника
Как
найти объем в кубических метрах
Реклама

Источники

  1. ↑ http://easycalculation.com/analytical/perpendicular-bisector-line.php
  2. ↑ http://www.mathwarehouse.com/algebra/linear_equation/slope-of-a-line.php
  3. ↑ http://www.mathwords.com/m/multiplicative_inverse_of_a_number.htm
  4. ↑ http://www.purplemath.com/modules/strtlneq.htm

Об этой статье

На других языках
Эту страницу просматривали 36 137 раз.

Была ли эта статья полезной?

Реклама