Как оперировать с процентами роста и падения

Загрузить PDF
Соавтор(ы): Grace Imson, MA

Загрузить PDF

Возможно, вы пытаетесь ответить на следующий вопрос: если блузка стоит 45 руб., то какова ее цена после 20% скидки? Такого рода задачи включают вычисления с процентами роста или падения. Эта статья расскажет вам, как оперировать (делать вычисления) с процентами роста и падения.

Метод 1
Метод 1 из 3:

Вычисление процента при известных начальном и конечном значениях

Загрузить PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d7\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-1.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d7\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-1.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    найдите процент скидки, если цену рубашки снизили с 40 руб. до 32 руб.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/63\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-2.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/63\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-2.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Определите, какое значение представляет собой начальная величина, а какое – конечная величина.
    • В нашем примере процент не известен. Но мы знаем, что 40 руб. – это начальное значение, а 32 руб. – конечное значение.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cf\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-3.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cf\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-3.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    • В нашем примере разделите 32 на 40.
    • 32/40 = 0,8. Это не окончательный ответ.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0a\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-4.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0a\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-4.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Конвертируйте десятичную дробь (значение, полученное выше) в проценты. Для этого умножьте десятичную дробь на 100 или переместите десятичную запятую на две позиции вправо. В нашем примере 0,8 = 80%.
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a4\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-5.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a4\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-5.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Если ваш ответ меньше 100%, то это проценты падения (скидки); если ваш ответ больше 100%, то это проценты роста (повышения).
    • В нашем примере цена упала (то есть сделали скидку), и полученные проценты (80%) меньше 100%. Потому вы на правильном пути.
    • Если в примере говорится о скидке (повышении), а вы получили процент, который больше (меньше) 100%, то ваши вычисления ошибочны.
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b9\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-6.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b9\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-6.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Таким образом, вы получите окончательный ответ. В нашем примере: 100 – 80 = 20%. Ответ: скидка составила 20%.
  7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/84\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-7.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/84\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-7.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    • Пример 1: найдите процент скидки, если цену блузки снизили с 50 руб. до 28 руб.
      • 28/50= 0,56.
      • 0,56 = 56%. 56% меньше 100%, поэтому это скидка. 100 – 56 = 44%. Ответ: скидка составила 44%.
    • Пример 2: Бейсболка, стоящая 12 руб., после начисления налога с продаж стоит 15 руб. Вычислите налог (или процент повышения цены).
      • 15/12 = 1,25.
      • 1,25 = 125%. 125% больше 100%, поэтому это процент роста (повышение цены). 100 – 125 = -25% (знак окончательного ответа можно не учитывать). Ответ: налог составил 25% (или цена повысилась на 25%).
    Реклама
Метод 2
Метод 2 из 3:

Вычисление конечного значения при известных процентах и начальном значении

Загрузить PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2a\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-8.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2a\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-8.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    джинсы стоят 25 руб. Какова их цена после 60% скидки? Или такой пример: дана колония из 4800 бактерий. Каково число бактерий при 20% росте колонии?
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1d\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-9.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1d\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-9.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Определите, с какой ситуацией вы имеете дело – с ростом или падением. Например, налог с продаж – это ситуация рост, а скидка – это ситуация падения.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bf\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-10.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bf\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-10.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Например, в случае 8% налога с продаж: 8 + 100 = 108%, или в случае 12% повышения цены: 12 + 100 = 112%.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/72\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-11.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/72\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-11.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Если вы имеете дело с ситуацией падения, вычтите данные проценты из 100%. Например, в случае 30% скидки: 100 - 30 = 70%, или в случае 12% скидки: 100 - 12 = 88%.
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3a\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3a\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Для этого переместите десятичную запятую на две позиции влево.
    • Например, 67% = 0,67; 125% = 1,25; 108% = 1,08.
    • Или конвертируйте проценты в десятичную дробь, разделив проценты на 100.
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/80\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-13.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/80\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-13.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Решим задачу про джинсы (см. выше).
    • 25 х 0,40 = ?
    • Так как скидка (ситуация падения) равна 60%, то 100 – 60 = 40%. И 40% = 0,4.
  7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f8\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-14.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f8\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-14.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Далее перемножьте полученную десятичную дробь (0,4) и начальное значение (25).
    • 25 х 0,40 = 10.
    • Ответ: после 60% скидки джинсы стоят 10 руб.
  8. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/09\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-15.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-15.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/09\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-15.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-15.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    • Пример 1: джинсы стоят 120 руб. Какова их цена после 65% скидки?
      • Так как скидка (ситуация падения) равна 65%, то 100 – 65 = 35%. И 35% = 0,35.
      • 0,35 х 120 = 42; Ответ: после 65% скидки джинсы стоят 42 руб.
    • Пример 2: дана колония из 4800 бактерий. Каково число бактерий при 20% росте колонии?
      • Так как рост (ситуация роста) равен 20%, то 100 + 20 = 120%. И 120% = 1,2.
      • 1,2 х 4800 = 5760. Ответ: при 20% росте в колонии будет 5760 бактерий.
    Реклама
Метод 3
Метод 3 из 3:

Вычисление начального значения при известных процентах и конечном значении

Загрузить PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f8\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-16.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-16.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f8\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-16.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-16.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    цена видеоигры после 75% скидки составила 15 руб. Какова была начальная цена видеоигры? Или такой пример: при росте инвестиций на 22% их сумма составила 1525 руб. Какова была первоначальная сумма инвестиций?
    • Запомните: конечное значение всегда вычисляется через умножение начального значения на проценты (проценты роста или падения). Поэтому, чтобы найти начальное значение, вы должны разделить конечное значение на проценты.
      • Вы должны делить на проценты.
      • Если вы имеете дело с ситуацией роста, сложите данные проценты и 100%.
      • Если вы имеете дело с ситуацией падения, вычтите данные проценты из 100%.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a2\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-17.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-17.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a2\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-17.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-17.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Определите, с какой ситуацией вы имеете дело – с ростом или падением. Например, налог с продаж – это ситуация роста, а скидка – это ситуация падения. Увеличение инвестиций – это ситуация роста, уменьшающееся население – это ситуация падения.
    • Например, решим задачу про видеоигру (см. выше).
    • В задаче дана скидка, поэтому вы имеете дело с ситуацией падения.
    • 15 руб. – это цена после скидки, то есть конечное значение.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ec\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-18.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-18.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ec\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-18.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-18.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    В ситуации падения вычтите данные проценты из 100%.
    • Так как это ситуация падения, то 100 – 75 = 25%.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/76\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-19.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-19.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/76\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-19.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-19.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Для этого переместите десятичную запятую на две позиции влево или разделите проценты на 100.
    • 25% = 0,25.
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8d\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-20.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-20.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8d\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-20.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-20.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c2\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-21.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-21.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c2\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-21.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-21.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    , а десятичная дробь - 0,25.
    • 15/0,25 = 60.
  7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/74\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-22.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-22.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/74\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-22.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-22.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    • Ответ: Начальная цена видеоигры (до скидки) составляла 60 руб.
    • Для проверки ответа найдите скидку (в рублях) и вычтите ее из первоначальной цены. Для вычисления скидки умножьте первоначальную цену на процент скидки.
      • 60 х 0,75 = 45 руб. - скидка; 60 (первоначальная цена ) - 45 (скидка) = 15 руб (цена со скидкой).
  8. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/63\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-23.jpg\/v4-460px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-23.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/63\/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-23.jpg\/v4-728px-Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease-Step-23.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    при росте инвестиций на 22% их сумма составила 1525 руб. Какова была первоначальная сумма инвестиций?
    • Это ситуация роста, поэтому 100 + 22 = 122%.
    • 122% = 1,22
    • 1525/1,22 = 1250.
    • Ответ: Первоначальная сумма инвестиций равна 1250 руб.
    Реклама

Советы

  • Если нужно вычислить конечную сумму, начальную сумму умножайте на проценты. Если нужно вычислить начальную сумму, конечную сумму делите на проценты.
  • В ситуации роста сложите данные проценты и 100%. В ситуации падения вычтите данные проценты из 100%. Это справедливо независимо от того, какую величину вы ищете (то есть независимо от того, умножаете вы или делите на проценты).
  • Не забудьте про десятичную запятую.
  • Не забудьте про единицы: руб., $, % и т.п.
Реклама

Предупреждения

  • При делении чисел правильно вводите их в калькулятор. Существует огромная разница между делителем и делимым – не перепутайте их!
Реклама

Что вам понадобится

  • Калькулятор
  • Бумага


Дополнительные статьи

Как
найти квадратный корень числа вручную
Как
переводить из двоичной системы в десятичную
Как
вычислить общее сопротивление цепи
Как
найти среднее значение, моду и медиану
Как
перевести миллилитры в граммы
Как
измерить рост без мерной ленты
Как
извлечь квадратный корень без калькулятора
Как
переводить из десятичной системы счисления в двоичную
Как
решать кубические уравнения
Как
найти множество значений функции
Как
проводить действия с дробями
Как
вычислить вероятность
Как
найти область определения и область значений функции
Как
провести интерполяцию
Реклама

Об этой статье

На других языках
Эту страницу просматривали 18 925 раз.

Была ли эта статья полезной?

Реклама