Как переводить десятичные дроби в обыкновенные

Загрузить PDF

Соавтор(ы): Joseph Meyer

Загрузить PDF

Переводить десятичные дроби в обыкновенные очень просто. Хотите научиться? Читайте дальше!

Метод 1

Метод 1 из 2:

Если десятичная дробь прерывается

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/49\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/49\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Если десятичная дробь конечна, то она заканчивается через один или несколько знаков после запятой. Скажем, мы работаем с конечной дробью 0.325. Запишем ее.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ab\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ab\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Переведем десятичную дробь в обыкновенную. Для этого подсчитаем количество знаков после запятой. В нашем случае в числе 0.325 три знака. Просто запишем число "325" над числом 1000, которое представляет собой 1 с тремя нулями. Если бы мы имели дело с числом 0.3, с одним знаком после запятой, то его бы мы записали как 3/10, или три сверху, а единицу с количеством нулей, равным количеству знаков после запятой, внизу.
- Можно также произносить десятичную дробь вслух. В нашем случае получится 0.325 = "0 целых и 325 тысячных." Звучит как обыкновенная дробь, не так ли? Запишем 0.325 = 325/1000.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2d\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2d\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя новой дроби. Именно так упрощаются обыкновенные дроби. Находим наибольшее число, на которое и числитель, и знаменатель делятся без остатка. В нашем случае такое число - 25.
- Необязательно сразу находить наибольший общий делитель. Можно упрощать дробь и постепенно. Например, если мы имеем дело с двумя четными числами, мы можем делить их на 2, пока одно из них не станет нечетным или пока не упростим до конца. Если мы имеем дело с четным и нечетным числом, можно попробовать делить на 3.
- Если мы имеем дело с числом, заканчивающимся на 0 или 5, будем делить на 5.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b6\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b6\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Разделим 325 на 25, получается 13. 1000 на 25 = 40. Упрощенная дробь имеем вид 13/40. Итак, 0.325 = 13/40.

Реклама

Метод 2

Метод 2 из 2:

Если десятичная дробь периодическая

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e7\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-5-Version-3.jpg\/v4-460px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-5-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e7\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-5-Version-3.jpg\/v4-728px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-5-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

В периодической десятичной дроби определенные числовые комбинации повторяются, она бесконечна. Например - 2.345454545. В этом случае нужно найти x. Запишем x = 2.345454545.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3e\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-6-Version-3.jpg\/v4-460px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-6-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3e\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-6-Version-3.jpg\/v4-728px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-6-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Умножаем число на степень десяти, которая передвинула бы неповторяющуюся часть десятичной дроби налево от запятой. В этом случае нам хватит первой степени 10, запишем "10x = 23.45454545...." Зачем это делать? Если мы умножаем правую часть уравнения на 10, то и левую тоже надо умножить.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/21\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/21\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Умножаем уравнение на другую степень 10, чтобы передвинуть больше знаков налево от запятой. Например, умножим десятичную дробь на 1000. Запишем,"1000x = 2345.45454545...." Это надо делать потому, что раз мы умножаем правую часть уравнения на 10, то и левую тоже надо умножить.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cc\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cc\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Запишем переменную и постоянное значение друг на другом для вычитания. Теперь запишем второе уравнение над первым, чтобы 1000x = 2345.45454545 было над 10x = 23.45454545, как оно было бы при обычном вычитании.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/de\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-9-Version-3.jpg\/v4-460px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-9-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/de\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-9-Version-3.jpg\/v4-728px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-9-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Вычитаем 10x из 1000x, получаем 990x. Далее вычитаем 23.45454545 из 2345.45454545, получаем 2322. Получаем 990x = 2322.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/47\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/47\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Нам известно, что 990x = 2322, и "x" можно найти, разделив обе стороны на 990. Итак, x = 2322/990.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/62\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-11-Version-3.jpg\/v4-460px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-11-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/62\/Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-11-Version-3.jpg\/v4-728px-Convert-a-Decimal-to-a-Fraction-Step-11-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Разделим числитель и знаменатель на общий делитель. Найдем наибольший общий делитель и полностью упростим дробь. В нашем примере наибольший общий делитель 2322 и 990 - 18, так что разделим числитель и знаменатель на 18. Получаем 990/18 = 129 и 2322/18 = 129/55. Таким образом, 2322/990 = 129/55. Готово!

Реклама

Советы

Всегда проверяйте свой ответ. 2 5/8 = 2.375 - вроде правильно, но если вы получили 32/1000 = 0.50, то где-то ошибка.
Повторенье - мать ученья.

Предупреждения

Следите за правильностью упрощения.

Что вам понадобится

Карандаш
Бумаг
Ластик
Кто-то для проверки
Если никого нет, калькулятор
Нормальное рабочее место

Войти

Как переводить десятичные дроби в обыкновенные

Шаги

Если десятичная дробь прерывается

Если десятичная дробь периодическая

Советы

Предупреждения

Что вам понадобится

Дополнительные статьи

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Дополнительные статьи

Избранные статьи

Актуальные статьи

Избранные статьи

Избранные статьи

Избранные статьи

Избранные статьи

Explore Categories