Skip to Content

Вход/Регистрация

Как перемножить два бинома

Загрузить PDF

Соавтор(ы): Команда wikiHow

Загрузить PDF

Чтобы перемножить два бинома (двучлена), нужно использовать свойство дистрибутивности, то есть умножить каждый член первого бинома на члены второго бинома. Чтобы не запутаться, перемножать члены нужно в определенном порядке. ^{[1]
X
Источник информации}

Часть 1

Часть 1 из 2:

Как записать выражение

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f7\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-1.jpg\/v4-460px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f7\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-1.jpg\/v4-728px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Запишите оба бинома в скобках и рядом друг с другом. Сделайте это, чтобы быстро и без ошибок перемножить два бинома.
- Например, если нужно перемножить бином $2x-7$ и бином $5x+3$ , запишите следующее выражение:
  $(2x-7)(5x+3)$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/27\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/27\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Убедитесь, что вам даны два бинома. Бином (двучлен) — это алгебраические выражением с двумя одночленами. ^{[2]
X
Источник информации} В этой статье не рассматривается перемножение двучлена и трехчлена или двух трехчленов.
- Одночлен (член) — это число ( $3$ ), переменная ( $x$ ) или выражение из числа и переменной ( $3x$ ). ^{[3]
  X
  Источник информации}
- Прочитайте эту статью , чтобы узнать, как перемножать другие типы многочленов.
- В этой статье не рассматривается умножение вида $(2x-4)(3x^{{2}}-2x+8)$ , потому что второе выражение является трехчленом, то есть содержит три члена.
- Здесь рассматривается умножение вида $(2x-7)(5x+3)$ , потому что оба выражения являются биномами, то есть содержать по два члена.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e6\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e6\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Перепишите бином так, чтобы первым членом был член с переменной. То есть в каждом биноме первым членом должен быть член с переменной, а вторым — свободный коэффициент.
- Если записать биномы таким образом, вам будет проще перемножить их.
- Свободный коэффициент — это член без переменной, то есть число.
- Например, $(2x-7)(3+5x)$ перепишите так: $(2x-7)(5x+3)$ .
Реклама

Часть 2

Часть 2 из 2:

Как перемножить биномы

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/55\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-4.jpg\/v4-460px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/55\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-4.jpg\/v4-728px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Перемножьте первые члены каждого бинома.
- Помните, что при умножении переменной на себя, например, $x\times x$ , получится переменная в квадрате, то есть $x^{{2}}$ .
- В нашем примере $(2x-7)(5x+3)$ :
  $(2x)(5x)$
  $=10x^{{2}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e4\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-5.jpg\/v4-460px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e4\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-5.jpg\/v4-728px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Умножьте первый член первого бинома на второй член второго бинома.
- Обратите внимание на знаки «+» и «-». Если между членами второго бинома стоит знак «-», будет иметь место умножение на отрицательную величину.
- В нашем примере $(2x-7)(5x+3)$ :
  $(2x)(3)$
  $=6x$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3f\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-6.jpg\/v4-460px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3f\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-6.jpg\/v4-728px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Умножьте второй член первого бинома на первый член второго бинома.
- Обратите внимание на знаки «+» и «-». Если между членами первого бинома стоит знак «-», будет иметь место умножение на отрицательную величину.
- В нашем примере $(2x-7)(5x+3)$ :
  $(-7)(5x)$
  $=-35x$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/47\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-7.jpg\/v4-460px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/47\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-7.jpg\/v4-728px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Перемножьте вторые члены каждого бинома.
- Обратите внимание на знаки «+» и «-». Если между членами любого из биномов стоит знак «-», будет иметь место умножение на отрицательную величину.
- В нашем примере $(2x-7)(5x+3)$ :
  $(-7)(3)$
  $=-21$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f4\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-8.jpg\/v4-460px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f4\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-8.jpg\/v4-728px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Запишите полученное выражение. Для этого запишите четыре члена, которые получили в результате перемножения членов исходных биномов.
- В нашем примере: $(2x-7)(5x+3)$ = $10x^{{2}}+6x-35x-21$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5f\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-9.jpg\/v4-460px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5f\/Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-9.jpg\/v4-728px-Multiply-Binomials-Using-the-FOIL-Method-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Упростите выражение. Для этого приведите подобные члены. Обратите внимание, что у вас два члена с переменной $x$ ; эти члены можно сложить/вычесть.
- Обратите внимание на знак «+» и «-», чтобы понять, складывать или вычитать подобные члены.
- В нашем примере $10x^{{2}}+6x-35x-21$ вычтите следующие подобные члены: $6x-35x$ . Таким образом, выражение упрощается до $10x^{{2}}-29x-21$
Реклама

Советы

Перемножение двух биномов можно разбить на две операции умножения: (2x)(5x + 3) и (-7)(5x + 3)

Реклама

Что вам понадобится

Бумага
Карандаш или ручка
Умение умножать, складывать и вычитать

Дополнительные статьи

Реклама

Источники

Об этой статье

Соавтор(ы): :

Команда wikiHow

Штатный автор wikiHow

В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.

Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества. Количество просмотров этой статьи: 3739.

Категории: Математика

На других языках

Испанский

Печать

Эту страницу просматривали 3739 раз.

Была ли эта статья полезной?

Реклама

-

-

2239

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: