Загрузить PDF
Загрузить PDF
Линейная функция — функция, график которой представляет собой прямую линию. Вы можете построить график линейной функции всего по двум точкам, но рекомендуется делать это по трем точкам (чтобы избежать ошибок).
Шаги
-
Линейная функция записывается в явном виде как f(х) = ах + b, где «а» — угловой коэффициент функции (равен тангенсу угла наклона прямой к оси Х), «b» — координата «у» точки пересечения прямой с осью Y (то есть это значение функции f(х) при х = 0). [1] X Источник информации
- Например, дана функция f(х) = х + 5. Здесь линейная функция дана в явном виде.
-
Найдите две точки, принадлежащих графику линейной функции. Но все-таки рекомендуется найти три точки, чтобы избежать ошибок. [2] X Источник информации
- В приведенном выше примере рассмотрите следующие значения: х = -1, х = 0 и х = 1. Подставьте эти значения в исходную функцию и найдите соответствующие значения «у» (смотрите рисунок).
-
Нанесите точки на координатную плоскость.
- В приведенном выше примере точки наносятся на координатную плоскость следующим образом.
-
Проведите прямую линию. Через любые две точки можно провести только одну прямую. Для этого используйте линейку. Обратите внимание, что если вы строите график по трем точкам, и при проведении через них прямой не все точки лежат на ней, то вы допустили ошибку. [3] X Источник информации
- В приведенном выше примере график будет выглядеть следующим образом.
Реклама
-
Если линейная функция дана в неявном виде, перепишите ее, обособив «у» на одной стороне равенства. Только затем стройте график функции. [4] X Источник информации
- Например, дана функция 6x - 2y = 4. Обособьте член «-2у» на одной стороне равенства следующим образом.
- Теперь разделите обе части равенства на -2. Таким образом, вы переписали линейную функцию в явном виде: у = 3x - 2.
-
Найдите две точки, принадлежащих графику линейной функции. Но все-таки рекомендуется найти три точки, чтобы избежать ошибок.
- В приведенном выше примере рассмотрите следующие значения: х = -1, х = 0 и х = 1. Подставьте эти значения в исходную функцию и найдите соответствующие значения «у» (смотрите рисунок).
-
Нанесите точки на координатную плоскость. [5] X Источник информации
- В приведенном выше примере точки наносятся на координатную плоскость следующим образом.
-
Проведите прямую линию. Через любые две точки можно провести только одну прямую. Для этого используйте линейку. Обратите внимание, что если вы строите график по трем точкам, и при проведении через них прямой не все точки лежат на ней, то вы допустили ошибку.
- В приведенном выше примере график будет выглядеть следующим образом.
Реклама
Советы
- Функция имеет одну независимую переменную «х» и одну зависимую переменную «у».
- Линейные функции применяются во многих областях, особенно в экономике.
Реклама
Источники
- ↑ https://www.ck12.org/book/CK-12-Algebra-II-with-Trigonometry-Concepts/section/2.7/
- ↑ http://www.columbia.edu/itc/sipa/math/linear.html
- ↑ http://www.algebra-class.com/slope-intercept-form.html
- ↑ https://www.ck12.org/book/CK-12-Algebra-II-with-Trigonometry-Concepts/section/2.7/
- ↑ https://www.infoplease.com/math-science/mathematics/algebra/algebra-graphing-with-slope-intercept-form
- http://www.columbia.edu/itc/sipa/math/linear.html
Реклама
