Загрузить PDF
Загрузить PDF
Математическая модель описывает поведение какой-либо системы математическим языком. Математические модели используются не только в естественных науках и инженерном деле, но и в биологии, экономике и социологии. Математические модели могут быть самыми разными и иметь различную степень сложности. [1] X Источник информации Прочтите данную статью, чтобы узнать, как создавать математические модели.
Шаги
-
Определите, что именно необходимо узнать. Какова цель создания модели? Составьте список данных, которые необходимо определить с помощью математической модели. Прежде чем приступить к построению модели, следует поставить перед собой конкретные цели, иначе вы рискуете создать модель, которая не будет соответствовать стоящей перед вами задаче. [2] X Источник информации
- Хотите ли вы что-либо предсказать? Или выяснить, как управлять чем-либо? А может, вы собираетесь достичь чего-нибудь другого? [3] X Источник информации
- Предположим, вы хотите узнать, сколько места в вашей кладовке, чтобы определить, какое количество коробок поместится в нее. Для этого можно создать подходящую модель.
-
Определите, что вам известно. Какими исходными данными вы располагаете? Выпишите все, что вам известно. При составлении списка посмотрите, какие данные имеют первоочередное значение, а какие не столь важны. [4] X Источник информации
- Следует также записать любую информацию, которую можно вынести из исходных данных.
- Учтите, что для получения необходимых данных вам, возможно, придется провести некоторые измерения.
- Чтобы найти объем вашей кладовой комнаты, необходимо измерить ее высоту, ширину и длину.
-
Определите физические принципы, которые лежат в основе создаваемой вами модели. Следует ли учитывать такие факторы, как сила тяжести, объем, время и так далее? Запишите все факторы, которые придется принять во внимание при построении модели. [5] X Источник информации
- Чтобы определить, сколько места в кладовке, необходимо найти ее объем.
- Следует также помнить о том, что определенная часть объема останется незанятой, так как хранящиеся предметы могут иметь неправильную форму, и будет непросто использовать каждый сантиметр кладовки. [6] X Источник информации
-
Определите уравнения, которые понадобятся вам для решения поставленной задачи. Какие уравнения и формулы потребуются для того, чтобы найти ответ? Каким образом их следует использовать? Необходимо ясно представлять себе, как именно вы будете подставлять исходные данные в имеющиеся формулы.
- Чтобы найти объем кладовой, следует умножить ее высоту на ширину и длину: V= h x w x l [7] X Источник информации
-
Посмотрите, что уже было сделано другими. Нет никакой надобности изобретать велосипед в том случае, если кто-то уже создал модель, которая подходит вам. Загляните в учебник или посоветуйтесь со своим преподавателем. При этом следует убедиться в том, что готовую модель можно использовать в вашем случае.
- Чтобы узнать, как найти объем какого-либо тела, загляните в учебник или проконсультируйтесь с преподавателем.
-
Изобразите модель в виде схемы. В случае простой математической модели можно обойтись и без схемы. Однако если вы рассматриваете более сложные вопросы, схема поможет вам разобраться, как именно работает ваша модель. Попробуйте схематически изобразить создаваемую модель. [8] X Источник информации
- Обязательно включите в схему исходные данные — это поможет вам при дальнейшей разработке модели.
Реклама
-
Создайте модель. После стадии предварительной подготовки и планирования следует приступить к построению самой модели. Используйте при этом созданную ранее схему, исходные данные и другую полезную информацию. Почаще проверяйте свои действия, чтобы не допустить ошибку. [9] X Источник информации
- Убедитесь в том, что ваша модель действительно описывает наблюдаемые соотношения между данными величинами и процессами.
- Для создания сложной модели может понадобиться компьютерная программа.
-
Проверьте свою модель. Прежде чем использовать модель, необходимо проверить ее правильность. Подставьте численные данные и посмотрите, получатся ли правильные результаты. Ожидали ли вы получить именно эти результаты? Имеют ли они смысл? Воспроизводимы ли они? [10] X Источник информации
- Подставьте численные значения в формулу V = h x w x l и определите, имеет ли смысл полученный результат. Повторите свои действия, чтобы убедиться, что получаются воспроизводимые результаты.
-
Подумайте, как можно улучшить модель. Не исключено, что вам удастся улучшить свою модель, и она станет более пригодной для дальнейшего использования. Существуют ли дополнительные факторы, которые следует учесть? Обладает ли модель ограничениями, которых можно избежать? Прежде чем использовать модель в дальнейшем, подумайте над тем, как ее можно улучшить. [11] X Источник информации
- Например, если в кладовой необходимо оставить проход шириной 1 метр, можно учесть это в уравнении. Просто вычтите ширину прохода из общей ширины помещения. В результате уравнение приобретет следующий вид: V = h x (w-1) x l [12] X Источник информации
- После того, как вы определите способы улучшения своей модели, внесите в нее соответствующие изменения и вновь проверьте ее.
Реклама
Советы
- Если вам что-либо неясно, посоветуйтесь со своим преподавателем математики.
- Прежде чем приступить к созданию модели, несколько раз внимательно перечитайте условие задачи.
Реклама
Источники
- ↑ https://www.mathsisfun.com/algebra/mathematical-models.html
- ↑ http://www.sfu.ca/~vdabbagh/Chap1-modeling.pdf
- ↑ https://www.mtholyoke.edu/courses/jmorrow/math_models.html
- ↑ http://www.sfu.ca/~vdabbagh/Chap1-modeling.pdf
- ↑ http://www.sfu.ca/~vdabbagh/Chap1-modeling.pdf
- ↑ https://www.mathsisfun.com/algebra/mathematical-models.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/algebra/mathematical-models.html
- ↑ http://www.usciences.edu/~lvas/Math422/Modeling_Intro_early_examples.pdf
- ↑ http://www.usciences.edu/~lvas/Math422/Modeling_Intro_early_examples.pdf
Об этой статье
Эту страницу просматривали 27 171 раз.
Реклама
