Как посчитать среднее значение, квадратическое отклонение и погрешность

Загрузить PDF
Загрузить PDF

После сбора данных их нужно проанализировать. Обычно нужно найти среднее значение, квадратичное отклонение и погрешность. Мы расскажем вам, как это сделать.

Метод 1
Метод 1 из 4:

Данные

Загрузить PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a9\/Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a9\/Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Мы проанализируем случайно подобранные числовые значения в качестве примера.
    • Например, 5 школьникам был предложен письменный тест. Их результаты (в баллах по 100 бальной системе): 12, 55, 74, 79 и 90 баллов.

    Реклама
Метод 2
Метод 2 из 4:

Среднее значение

Загрузить PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e8\/Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e8\/Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Для того чтобы посчитать среднее значение, нужно сложить все имеющиеся числовые значения и разделить получившееся число на их количество.
    • Среднее значение (μ) = Σ/N, где Σ сумма всех числовых значений, а N количество значений.

    • То есть, в нашем случае μ равно (12+55+74+79+90)/5 = 62.

Метод 3
Метод 3 из 4:

Среднее квадратичное отклонение

Загрузить PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9a\/Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/9a\/Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Среднее отклонение = σ = квадратный корень из [(Σ((X-μ)^2))/(N)].
    • Для вышеуказанного примера это квадратный корень из [((12-62)^2 + (55-62)^2 + (74-62)^2 + (79-62)^2 + (90-62)^2)/(5)] = 27,4. (Обратите внимание, что если это выборочное среднеквадратическое отклонение, то делить нужно на N-1, где N количество значений.)

    Реклама
Метод 4
Метод 4 из 4:

Средняя погрешность среднего значения

Загрузить PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e9\/Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e9\/Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Это оценка того, насколько сильно округляется общее среднее значение. Чем больше числовых значений, тем меньше средняя погрешность, тем точнее среднее значение. Для расчета погрешности надо разделить среднее отклонение на корень квадратный от N. Стандартная погрешность = σ/кв.корень(n).
    • Если в нашем примере 5 школьников, а всего в классе 50 школьников, и среднее отклонение, посчитанное для 50 школьников равно 17 (σ = 21), средняя погрешность = 17/кв. корень(5) = 7.6.

Советы

  • Расчеты среднего значения, среднего отклонения и погрешности годятся для анализа равномерно распределенных данных. Среднее отклонение математического среднего значения распределения относится приблизительно к 68% данных, 2 средних отклонения – к 95% данных, а 3 – к 99.7% данных. Стандартная погрешность же уменьшается при увеличении количества значений.
  • Простой в использовании калькулятор для расчета среднего отклонения .
Реклама

Предупреждения

  • Считайте дважды. Все делают ошибки.
Реклама

Дополнительные статьи

Как
найти квадратный корень числа вручную
Как
переводить из двоичной системы в десятичную
Как
найти среднее значение, моду и медиану
Как
вычислить общее сопротивление цепи
Как
перевести миллилитры в граммы
Как
измерить рост без мерной ленты
Как
извлечь квадратный корень без калькулятора
Как
найти множество значений функции
Как
переводить из десятичной системы счисления в двоичную
Как
решать кубические уравнения
Как
проводить действия с дробями
Как
найти область определения и область значений функции
Как
вычислить вероятность
Как
провести интерполяцию
Реклама

Об этой статье

На других языках
Эту страницу просматривали 71 194 раза.

Была ли эта статья полезной?

Реклама