Загрузить PDF
Загрузить PDF
Параллельные прямые – это прямые, расстояние между которыми не меняется и которые никогда не пересекаются. [1] X Источник информации В некоторых задачах дается прямая и точка, через которую нужно провести прямую, параллельную данной. Конечно, можно взять линейку и на глаз провести прямую, параллельную данной, но нет гарантий, что построенная прямая будет параллельна данной. При помощи геометрических законов и циркуля можно нанести дополнительные точки, через которые пройдет настоящая параллельная прямая.
Шаги
-
Обозначьте данную прямую и данную точку. Данная точка не лежит на данной прямой – скорее всего, она находится выше или ниже прямой. Данную прямую обозначьте как , а данную точку – как .
-
Проведите дугу, которая пересечет данную прямую в двух точках. Для этого установите иглу циркуля в точке . Раствор циркуля сделайте больше расстояния от точки до прямой , а затем проведите дугу, которая пересечет данную прямую в точках и .
-
Проведите первую малую дугу напротив данной точки. Сначала увеличьте раствор циркуля. Установите иглу циркуля в точке , а затем проведите дугу напротив точки .
- Если данная точка лежит над прямой, проведите дугу под прямой. Если данная точка лежит под прямой, проведите дугу над прямой.
- Часть дуги должна находится непосредственно над/под точкой.
-
Проведите вторую малую дугу, которая пересечет первую малую дугу. Не меняйте раствор циркуля. Установите иглу циркуля в точке и проведите дугу, которая пересечет первую малую дугу. Обозначьте точку пересечения двух дуг как .
-
Проведите прямую, проходящую через точку пересечения двух дуг и данную точку. Обозначьте эту прямую как . Таким образом, прямая перпендикулярна прямой и проходит через точки и . [2] X Источник информации
- Помните, что перпендикуляр – это отрезок (в данном случае прямая), который пересекает другой отрезок (прямую) под углом 90 градусов.
-
Проведите дугу, которая пересечет перпендикулярную прямую в двух точках. Для этого установите иглу циркуля в точке и проведите дугу, которая пересечет прямую в точках и .
-
Проведите первую малую дугу справа (или слева) от данной точки. Увеличьте раствор циркуля. Установите иглу циркуля в точке и проведите дугу справа (или слева) от точки .
-
Проведите вторую малую дугу справа (или слева) от данной точки. Не меняйте раствор циркуля. Установите иглу циркуля в точке и проведите вторую малую дугу справа (или слева) от точки так, чтобы она пересекла первую малую дугу. Точку пересечения обозначьте как .
-
Проведите прямую через точку пересечения двух дуг и данную точку. Полученная прямая будет перпендикулярна прямой . [3] X Источник информации Таким образом, полученная прямая параллельна данной прямой и проходит через данную точку .Реклама
-
Обозначьте данную прямую и данную точку. Данная точка не лежит на данной прямой – скорее всего, она находится выше или ниже прямой. Данную точку рассматривайте как вершину ромба. Так как противоположные стороны ромба параллельны, построив ромб, вы получите параллельную прямую. [4] X Источник информации
- Если прямая и точка еще не обозначены, сделайте это, чтобы не запутаться.
- Например, данную прямую обозначьте как , а данную точку – как .
-
Найдите вторую вершину ромба. Установите иглу циркуля в данной точке и проведите дугу, которая пересечет данную прямую в одной точке. Не меняйте раствор циркуля.
- Ширина раствора циркуля не важна – главное провести дугу, которая пересечет данную прямую в любой точке.
- Проведите дугу так, чтобы она не только пересекала данную прямую, но и заходила чуть выше данной точки.
- Например, установите иглу циркуля в точке и проведите дугу, которая пересечет прямую в точке (это вторая вершина ромба).
-
Найдите третью вершину ромба. Не меняя раствора циркуля, установите его иглу во второй вершине и проведите дугу, которая пересечет данную прямую в новой точке. Не меняйте раствор циркуля.
- Проведите короткую дугу – так, чтобы она только пересекла данную прямую.
- Например, установите иглу циркуля в точке и проведите дугу, которая пересечет прямую в точке (это третья вершина ромба).
-
Найдите четвертую вершину ромба. Не меняя раствора циркуля, установите его иглу в третьей вершине и проведите дугу, которая пересечет первую дугу (которую вы провели, установив иглу циркуля в данной точке, и при помощи которой нашли вторую вершину).
- Проведите короткую дугу – так, чтобы она только пересекла первую дугу.
- Например, установите иглу циркуля в точке и проведите дугу, которая пересечет первую дугу в точке (это четвертая вершина ромба).
-
Проведите прямую через первую и четвертую вершины ромба. Эта прямая проходит через данную точку и параллельна данной прямой, потому что эти прямые являются противоположными сторонами ромба.
- Например, прямая, проходящая через точки и , параллельна прямой .
Реклама
-
Обозначьте данную прямую и данную точку. Данная точка не лежит на данной прямой – скорее всего, она находится выше или ниже прямой.
- Если прямая и точка еще не обозначены, сделайте это, чтобы не запутаться.
- Например, данную прямую обозначьте как , а данную точку – как .
-
Проведите прямую через данную точку и любую точку, которая лежит на данной прямой. При помощи такой секущей прямой можно построить соответственные углы, а затем провести параллельную прямую. [5] X Источник информации
- Проведите длинную секущую прямую – так, чтобы она уходила за данную точку.
- Например, через точку проведите прямую, которая пересечет прямую в точке . На секущей прямой получится отрезок .
-
Возьмите циркуль. Ширину раствора циркуля сделайте меньше половины длины полученного отрезка.
- Точная ширина раствора циркуля не имеет значения – главное, чтобы она была меньше половины длины полученного отрезка.
- Например, ширину раствора циркуля сделайте меньше половины длины отрезка .
-
Постройте первый угол. Установите иглу циркуля в точке пересечения секущей прямой с данной прямой. Проведите дугу, которая пересечет секущую и данную прямые. Не меняйте раствор циркуля.
- Например, установите иглу циркуля в точке и проведите дугу, которая пересечет отрезок в точке и прямую в точке . Получится угол .
-
Проведите вторую дугу. Не меняя раствора циркуля, установите его иглу в данный точке. Проведите дугу, которая пересечет секущую прямую над данной точкой и уйдет чуть ниже данной точки.
- Например, установите иглу циркуля в точке и проведите дугу, которая пересечет секущую прямую над точкой в точке .
-
Возьмите циркуль. Ширину раствора циркуля сделайте равной ширине построенного (первого) угла.
- Например, построенный угол – это угол , поэтому установите иглу циркуля в точке , а грифель карандаша (в циркуле) – в точке .
-
Постройте соответственный угол. Раствор циркуля должен быть равен ширине первого угла. Установите иглу циркуля в точке, которая лежит на секущей прямой над данной точкой, и проведите дугу, которая пересечет вторую дугу.
- Например, установите иглу циркуля в точке и проведите дугу, которая пересечет вторую дугу в точке . Получится угол , который соответствует углу .
-
Проведите прямую через данную точку и точку пересечения двух дуг. Эта прямая параллельна данной прямой и проходит через данную точку.
- Например, проведите прямую через точку и точку . Получится прямая , параллельная прямой .
Реклама
Что вам понадобится
- Ручка или карандаш
- Линейка
- Циркуль
Источники
Об этой статье
Эту страницу просматривали 99 970 раз.
Реклама
