ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
ความน่าจะเป็น คือ การคำนวณว่ามีความเป็นไปได้มากแค่ไหนที่เหตุการณ์หนึ่งๆ จะเกิดขึ้นจากจำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมด บทความวิกิฮาวบทนี้นี้จะแสดงวิธีการคำนวณความเป็นไปได้แต่ละแบบ
ขั้นตอน
-
กำหนดเหตุการณ์และผลลัพธ์. ความน่าจะเป็นคือ ความเป็นไปได้ที่เหตุการณ์หนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งจะเกิดขึ้นหารด้วยจำนวนของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด สมมติว่าถ้าคุณพยายามที่จะหาความเป็นไปได้ของการทอยลูกเต๋าหกด้าน “ทอยให้ได้สาม” ในเหตุการณ์นี้ และเมื่อเรารู้อยู่แล้วว่าลูกเต๋าหกด้านนั้นสามารถที่จะทอยออกมาเป็นหนึ่งในหกเลขนั้น จำนวนของผลลัพธ์ทั้งหมดคือ 6 และนี่คืออีกสองตัวอย่างที่จะช่วยให้คุณเข้าใจมากขึ้น:
- ตัวอย่างที่ 1
: ความเป็นไปได้ในการเลือกวันหนึ่งที่จะเป็นวันหยุดโดยการสุ่มเลือกวันจากในหนึ่งสัปดาห์เท่ากับเท่าไหร่?
- "การสุ่มเลือกวันหนึ่งที่จะตกที่วันหยุดสุดสัปดาห์" คือเหตุการณ์ของเรา และจำนวนผลลัพธ์ คือจำนวนวันทั้งหมดในหนึ่งสัปดาห์ นั่นก็คือ 7
- ตัวอย่างที่ 2
: โถหนึ่งมีลูกแก้วสีฟ้าอยู่ 4 ลูก สีแดง 5 ลูก และสีขาว 11 ลูก ถ้าหากสุ่มหยิบลูกแก้วจากโถมาหนึ่งลูก จะมีความเป็นไปได้เท่าไหร่ที่ลูกแก้วนั้นจะเป็นสีแดง?
- "การเลือกลูกแก้วสีแดง" เป็นเหตุการณ์ และจำนวนผลลัพธ์คือจำนวนลูกแก้วทั้งหมดในโถ ซึ่งก็คือ 20
- ตัวอย่างที่ 1
: ความเป็นไปได้ในการเลือกวันหนึ่งที่จะเป็นวันหยุดโดยการสุ่มเลือกวันจากในหนึ่งสัปดาห์เท่ากับเท่าไหร่?
-
หารจำนวนเหตุการณ์ด้วยจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด. นี่จะช่วยทำให้เราทราบความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์หนึ่งจะเกิดขึ้น ในกรณีของการทอยลูกเต๋าให้ได้สาม จำนวนเหตุการณ์คือ 1 (ลูกเต๋าแต่ละลูกมีด้านเลขสามเพียงแค่หนึ่ง) และจำนวนผลลัทธ์ทั้งหมดคือ 6 คุณสามารถที่จะคำนวณได้โดยการคิดแบบ 1 ÷ 6, 1/6, .166, หรือ 16.6%. และนี่คือวิธีการที่คุณสามารถคำนวณหาความน่าจะเป็นกับตัวอย่างที่เหลือได้:
- ตัวอย่างที่ 1
: ความเป็นไปได้ในการเลือกวันหนึ่งที่จะเป็นวันหยุดโดยการสุ่มเลือกวันจากในหนึ่งสัปดาห์เท่ากับเท่าไหร่?
- จำนวนเหตุการณ์เท่ากับสอง (เพราะมีสองวันจากวันทั้งหมดที่เป็นวันหยุด) และจำนวนผลลัพธ์คือ 7 ความเป็นไปได้เท่ากับ 2 ÷ 7 = 2/7 หรือ .285 หรือ 28.5%.
- ตัวอย่างที่ 2
: โถหนึ่งมีลูกแก้วสีฟ้าอยู่ 4 ลูก สีแดง 5 ลูก และสีขาว 11 ลูก ถ้าหากสุ่มหยิบลูกแก้วจากโถมาหนึ่งลูก จะมีความเป็นไปได้เท่าไหร่ที่ลูกแก้วนั้นจะเป็นสีแดง?
- จำนวนเหตุการณ์เท่ากับ 5 (เพราะมีลูกแก้ว 5 ลูก) และจำนวนผลลัพธ์ คือ 20 ดังนั้นความน่าจะเป็นเท่ากับ 5 ÷ 20 = 1/4 หรือ .25 หรือ 25%.
โฆษณา - ตัวอย่างที่ 1
: ความเป็นไปได้ในการเลือกวันหนึ่งที่จะเป็นวันหยุดโดยการสุ่มเลือกวันจากในหนึ่งสัปดาห์เท่ากับเท่าไหร่?
-
แบ่งปัญหาออกเป็นส่วน. การคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หลายอย่างเป็นการแบ่งปัญหาออกเป็น “ความน่าจะเป็นที่แยกกัน” และนี่คือตัวอย่างสามอัน:
- ตัวอย่างที่ 1:
ความน่าจะเป็นของการทอยลูกเต๋าหกด้านให้ได้ 5 ติดกันสองครั้งเท่ากับเท่าไหร่?
- คุณทราบว่าความน่าจะเป็นของการทอยลูกเต๋าให้ได้ 5 หนึ่งครั้ง คือ 1/6 และความน่าจะที่จะทอยลูกเต๋าให้ได้ 5 อีกครั้งกับลูกเต๋าลูกเดียวกันก็คือ 1/6 เช่นกัน
- นี่เป็น “เหตุการณ์อิสระ” เพราะการทอยลูกเต๋าครั้งแรกไม่ได้ส่งผลกับสิ่งที่เกิดขึ้นในการทอยครั้งที่สอง คุณสามารถที่จะทอยได้ 3 และก็ได้ 3 อีกครั้ง
- ตัวอย่างที่ 2
: สุ่มหยิบไพ่ขึ้นมาสองใบจากกอง ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ทั้งสองใบเป็นดอกจิกคือเท่าไหร่?
- ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ใบแรกเป็นดอกจิกเท่ากับ 13/52 หรือ 1/4 (มีไพ่ดอกจิก 13 ใบในกองไพ่ทุกกอง) ที่นี้ ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ใบที่สองเป็นดอกจิกจะเหลือ 12/51
- คุณกำลังหาความน่าจะเป็นของ “เหตุการณ์ที่ไม่อิสระ” อยู่ นี่เพราะว่าการสุ่มหยิบไพ่ครั้งแรกส่งผลกับการหยิบครั้งที่สอง; ถ้าหากคุณหยิบไพ่ได้ 3 ดอกจิกในครั้งแรกและไม่ได้ใส่กลับเข้าไปในกอง จะเหลือไพ่ดอกจิกในกองลดลงหนึ่งใบ และไพ่ในกองไพ่ทั้งหมดลดลงหนึ่งใบ (เหลือ 51 แทน 52)
- ตัวอย่างที่ 3
: โถใบหนึ่งบรรจุลูกแก้วสีฟ้า 4 ลูก สีแดง 5 ลูก และสีขาว 11 ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกแก้วสามลูก จะมีความเป็นไปได้ว่าลูกแรกจะเป็นสีแดง ลูกที่สองเป็นสีฟ้า และลูกที่สามสีขาว เท่าไหร่?
- ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วลูกแรกจะเป็นสีแดงเท่ากับ 5/20 หรือ ¼ ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วลูกที่สองจะเป็นสีฟ้าเท่ากับ 4/19 เพราะเราจะเหลือลูกแก้วในโถลดลงหนึ่งลูก แต่ลูกแก้ว “สีฟ้า” ไม่ลดลง และความน่าจะเป็นที่ลูกที่สามจะเป็นสีขาวเท่ากับ 11/18 เพราะเราได้หยิบลูกแก้วไปสองลูกแล้ว นี่เป็นอีกหนึ่งการคำนวณสำหรับ “เหตุการณ์ที่ไม่อิสระ”
- ตัวอย่างที่ 1:
ความน่าจะเป็นของการทอยลูกเต๋าหกด้านให้ได้ 5 ติดกันสองครั้งเท่ากับเท่าไหร่?
-
คูณจำนวนความน่าจะเป็นของแต่ละเหตุการณ์เข้าด้วยกัน. นี่จะทำให้คุณหาค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สุ่มหลายครั้งที่เกิดขึ้นต่อเนื่องกัน นี่คือสิ่งที่คุณสามารถทำได้:
- ตัวอย่างที่ 1
: ความน่าจะเป็นของการทอยลูกเต๋าหกด้านให้ได้ 5 ติดกันสองครั้งเท่ากับเท่าไหร่?
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์อิสระทั้งสอง คือ 1/6
- นำมาคูณกันจะได้เท่ากับ 1/6 x 1/6 = 1/36 หรือ .027 หรือ 2.7%
- ตัวอย่างที่ 2
: สุ่มหยิบไพ่ขึ้นมาสองใบจากกอง ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ทั้งสองใบเป็นดอกจิกคือเท่าไหร่?
- ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์แรก คือ 13/52 ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ที่สองจะเกิดขึ้น คือ 12/51 เพราะฉะนั้นความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นคือ 13/52 x 12/51 = 12/204 หรือ 1/17 หรือ 5.8%
- ตัวอย่างที่ 3
: โถใบหนึ่งบรรจุลูกแก้วสีฟ้า 4 ลูก สีแดง 5 ลูก และสีขาว 11 ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกแก้วสามลูก จะมีความเป็นไปได้ว่าลูกแรกจะเป็นสีแดง ลูกที่สองเป็นสีฟ้า และลูกที่สามสีขาว เท่าไหร่?
- ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์แรกเท่ากับ 5/20 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่สองคือ 4/19 และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่สามคือ 11/18 เมื่อคูณรวมกันจะได้ความน่าจะเป็นเท่ากับ 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 หรือ 3.2%.
โฆษณา - ตัวอย่างที่ 1
: ความน่าจะเป็นของการทอยลูกเต๋าหกด้านให้ได้ 5 ติดกันสองครั้งเท่ากับเท่าไหร่?
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์อิสระทั้งสอง คือ 1/6
-
กำหนดค่าอัตราส่วนความเป็นไปได้. ตัวอย่างเช่น นักกอล์ฟคนหนึ่งมีโอกาสชนะที่ 9/4 ค่าอัตราส่วนของเหตุการณ์นี้อัตราส่วนที่เป็นไปได้ว่ามัน “จะ” เกิดขึ้นต่อความน่าจะเป็นว่า มันจะ “ไม่” เกิดขึ้น
- ในตัวอย่างอัตราส่วน 9:4 เลข 9 แทนความเป็นไปได้ที่นักกอล์ฟจะชนะ เลข 4 แทนความเป็นไปได้ที่เขาจะไม่ชนะ ดังนั้นจึงทำให้เขาดูมีโอกาสชนะมากกว่าแพ้
- จำว่าไว้ในการพนันกีฬาและการแทงม้า ค่าอัตราส่วนจะเป็นไปในรูปแบบ “อัตราต่อรอง” ซึ่งหมายความว่า ค่าอัตราส่วนของสิ่งที่จะเกิดขึ้นจะเขียนไว้อยู่ตัวแรก และสิ่งที่ไม่น่าจะเกิดขึ้นตามมาที่สอง แม้ว่ามันอาจจะสับสนได้แต่ก็สำคัญที่จะรู้ไว้ แต่สำหรับวัตถุประสงค์นี้เราจะไม่ใช้อัตราต่อรอง
-
เปลี่ยนอัตราส่วนให้เป็นความน่าจะเป็น. การเปลี่ยนค่าอัตราส่วนเป็นอะไรที่ง่ายมาก ให้แบ่งค่าอัตราส่วนออกเป็นสองเหตุการณ์ และนำเลขทั้งสองบวกเป็นผลลัพธ์ทั้งหมด
- เหตุการณ์ที่นักกอล์ฟคนนี้จะชนะเท่ากับ 9 เหตุการณ์ที่นักกอล์ฟจะแพ้ คือ 4 ดังนั้นผลลัพธ์ทั้งหมด คือ 9+4 หรือ 13 นั่นเอง
- ทีนี้การคำนวณต่อไปก็จะเหมือนกับการคำนวณความน่าจะเป็นในเหตุการณ์การสุ่มครั้งเดียว
- 9 ÷ 13 = .692 หรือ 69.2%. ดังนั้นความน่าจะเป็นที่นักกอล์ฟคนนี้จะชนะเท่ากับ 9/13
โฆษณา
-
ดูให้ดีว่าเหตุการณ์ทั้งสอง หรือผลลัพธ์ทั้งหมดจะต้องเป็นเหตุการณ์ที่เดียวที่ไม่เกี่ยวข้องกันทั้งคู่. นั่นหมายถึงว่า ทั้งสองเหตุการณ์นั้นจะต้องไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน
-
กำหนดความน่าจะเป็นที่ไม่เป็นเลขติดลบ. ถ้าหากคุณพบกับเลขติดลบ ให้ตรวจดูการคำนวณอีกครั้ง
-
ความเป็นไปได้ของเหตุการณ์ต่างๆ ที่สามารถเกิดขึ้นทั้งหมดเมื่อรวมกันแล้วจะต้องได้ 1 หรือ 100%. ถ้าหากความเป็นไปได้ของเหตุการณ์ต่างๆ ที่สามารถเกิดขึ้นได้รวมกันแล้วได้ไม่ถึง 1 หรือ 100% แสดงว่าคุณอาจทำบางอย่างผิด เพราะคุณได้ทำเหตุการณ์ที่เป็นไปได้บางอย่างขาดไป.
- ความเป็นไปได้ที่จะทอยลูกเต๋า 6 ด้านให้ได้ 3 เท่ากับ 1/6 ความน่าจะเป็นที่จะทอยลูกเต๋าให้ได้ 5 เลขที่เหลือก็เท่ากับ 1/6 เช่นกัน เมื่อนำ 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 จะได้ = 6/6 หรือ 1 หรือ 100%
-
กำหนดให้ค่าความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่เป็นไปไม่ได้เป็น 0. นั่นหมายความว่าไม่มีโอกาสที่เหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้นโฆษณา
เคล็ดลับ
- คุณสามารถสร้างความน่าจะเป็นตามที่คุณต้องการเองได้โดยยึดจากความเห็นของคุณเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของเหตุการณ์นั้น การตีความความน่าจะเป็นตามความเห็นแต่ละบุคคลอาจมีค่าต่างๆ กันไป
- คุณสามารถกำหนดเลขใดๆ ก็ได้ให้กับเหตุการณ์นั้น แต่พวกมันจะต้องเป็นเลขความน่าจะเป็นที่สมเหตุสมผล ซึ่งหมายความว่าจะต้องยังเป็นไปตามกฎพื้นฐานที่ใช้กับความน่าจะเป็นทั้งหมด
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
โฆษณา
