ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
การคำนวณหาปริมาตรของทรงกรวยนั้นง่ายมาก ถ้าคุณรู้ความสูงและรัศมีของกรวย ก็แค่นำไปแทนค่าในสูตร ซึ่งสูตรในการหาปริมาตรของทรงกรวยก็คือ v = hπr 2 /3 โดยรายละเอียดของวิธีการคำนวณนั้นอยู่ในเนื้อหาด้านล่างนี้แล้ว เรามาเริ่มที่ขั้นตอนแรกกันเลย
ขั้นตอน
-
หารัศมีของฐานกรวย. ถ้าคุณรู้ความยาวของรัศมีแล้ว ก็ข้ามไปยังขั้นตอนถัดไปเลย แต่ถ้าคุณรู้ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง ก็แค่นำมันมาหารด้วย 2 หรือถ้ารู้แค่เส้นรอบวง ก็แค่นำมันมาหารด้วย 2π แต่ถ้าคุณไม่รู้ความยาวของส่วนหนึ่งส่วนใดของกรวยเลย ก็เอาไม้บรรทัดมาวัดความกว้างของฐาน (เส้นผ่านศูนย์กลาง) โดยตรง แล้วนำค่าที่ได้มาหารด้วย 2 ก็จะได้ความยาวของรัศมี และเพื่อให้ง่ายต่อการเข้าใจ สมมติให้รัศมีของกรวยมีความยาว 0.5 นิ้ว (1.3 ซม.) จำเก็บไว้ในใจ เดี๋ยวเราจะนำมันมาคำนวณในขั้นตอนต่อไป
-
ใช้รัศมีหาพื้นวงกลมที่เป็นฐานของกรวย. คุณสามารถใช้สูตรในการหาพื้นที่ของวงกลมในการหาพื้นที่ฐานของกรวย นั่นคือ A = πr 2 จากขั้นตอนที่แล้ว เราให้รัศมีมีความยาว "0.5" นิ้ว ก็เอาตัวเลขนี้ไปแทนค่าใน r ซึ่งจะได้เป็น A = π(0.5) 2 เมื่อนำ 0.5 มายกกำลังสองแล้วคูณด้วยค่า π เราก็จะได้พื้นที่ฐานของกรวย ซึ่งเท่ากับ π(0.5) 2 = 0.79 นิ้ว 2 .
-
หาความสูงของกรวย. ถ้าคุณรู้ความสูงของกรวยแล้ว ก็เขียนมันลงไปเลย แต่ถ้าไม่รู้ ก็ใช้ไม้บรรทัดวัดมันโดยตรง เพื่อให้ง่ายต่อการเข้าใจ สมมติให้กรวยมีความสูง 1.5 นิ้ว (1.3 ซม.) จำไว้ในใจ เดี๋ยวเราจะนำมันมาคำนวณในขั้นตอนถัดไป ทั้งนี้หน่วยของความสูงกับหน่วยของรัศมีต้องเป็นหน่วยเดียวกัน มิฉะนั้นเราจะต้องยุ่งยากกับการแปลงหน่วยอีก
-
นำพื้นที่ฐานมาคูณด้วยความสูงของกรวย. จากสองขั้นตอนที่แล้ว เราได้พื้นที่ฐานเท่ากับ 0.79 นิ้ว 2 และสมมติให้ความสูงเท่ากับ 1.5 นิ้ว ดังนั้นเมื่อนำมาคูณกันก็จะได้ 0.79 นิ้ว 2 × 1.5 นิ้ว = 1.19 นิ้ว 3
-
นำผลลัพธ์ที่ได้มาหารด้วย 3. จากขั้นตอนที่แล้วเราได้ผลลัพธ์เท่ากับ 1.19 นิ้ว 3 นำมาหารด้วย 3 ก็จะเป็น 1.19 นิ้ว 3 /3 = 0.40 นิ้ว 3 แค่นี้เราก็ได้ปริมาตรของทรงกรวยแล้ว แต่อย่าลืมว่าหน่วยของปริมาตรต้องอยู่ในรูปยกกำลังสามเสมอ เพราะเป็นการคำนวณจากรูปทรงสามมิติโฆษณา
เคล็ดลับ
- ในการวัดความยาวของส่วนต่างๆ ของกรวย ต้องมีความเที่ยงตรงและแม่นยำ เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง
- ไม่ควรคำนวณหาปริมาตรของกรวย ขณะที่ยังมีไอศกรีมอยู่ในกรวย เพราะมันจะละลายเลอะมือ
- เช็คให้แน่ใจว่าหน่วยของความยาวต่างๆ เป็นหน่วยเดียวกัน เพื่อการคำนวณที่ถูกต้อง
- ที่มาของสูตรในการคำนวณหาปริมาตรของทรงกรวย
- ทรงกรวยกับทรงกระบอกมีฐานเป็นวงกลมเหมือนกัน คุณสามารถคำนวณหาปริมาตรของกรวยได้ถ้าคุณรู้ปริมาตรของทรงกระบอกที่มีพื้นที่ฐานเท่ากัน เพราะเมื่อคุณนำพื้นที่ฐานมาคูณด้วยความสูง ก็เหมือนกับการหาพื้นที่ของวงกลมที่ซ้อนขึ้นไปเรื่อยๆ ดังนั้นผลลัพธ์ที่ได้ก็จะเป็นปริมาตรของทรงกระบอก และเนื่องจากปริมาตรของทรงกระบอกมีขนาดเป็น 3 เท่าของปริมาตรของทรงกรวย ดังนั้นเมื่อนำปริมาตรของทรงกระบอกมาหารด้วย 3 คุณก็จะได้ปริมาตรของทรงกรวย
- รัศมี ความสูง (ความสูงที่วัดจากจุดยอดลงไปยังฐานตามแนวดิ่ง) และความสูงเอียง (ความสูงที่วัดจากจุดยอดลงไปยังฐานตามความลาดเอียง) ประกอบกันเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้นถ้าเรารู้ความสูงและความสูงเอียงของกรวย เราก็สามารถหารัศมีได้โดยการใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส นั่นคือ (รัศมี) 2 + (ความสูง) 2 = (ความสูงเอียง) 2
โฆษณา
คำเตือน
- อย่าลืมว่าเมื่อนำพื้นที่ฐานมาคูณความสูงแล้ว ต้องหารด้วย 3 ด้วย มิฉะนั้นเราจะได้ปริมาตรของทรงกระบอกแทน ตามคำอธิบายข้างต้น
โฆษณา
โฆษณา
