ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
การหาพื้นที่ของวัตถุใดๆ นั้นไม่ยากอย่างที่คิด ถ้าคุณเข้าใจเทคนิคและสูตรในการคำนวณ คุณก็จะสามารถหาพื้นที่ของรูปร่างหรือพื้นที่ผิวของรูปทรงใดๆ ได้อย่างง่ายดาย เพื่อให้เข้าใจเทคนิคและสูตรในการคำนวณต่างๆ เรามาเริ่มที่ขั้นตอนแรกกันเลย
ขั้นตอน
-
จำแนกรูปเรขาคณิตต่างๆ ที่อยู่ในวัตถุแบนราบหรือรูปสองมิติใดๆ. ถ้ารูปที่คุณต้องการหาพื้นที่ไม่ได้เป็นรูปเรขาคณิตทั่วไปอย่างวงกลมหรือสี่เหลี่ยม คุณต้องคำนวณพื้นที่โดยหาจากรูปร่างต่างๆ หลายรูปรวมกัน กล่าวคือ คุณต้องแบ่งรูปดังกล่าวออกเป็นส่วนๆ จากรูปใหญ่เป็นรูปที่เล็กๆ หลายรูป ซึ่งควรเป็นรูปเรขาคณิต เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณหาพื้นที่
- จากรูปภาพด้านบน จะเห็นได้ว่ารูปดังกล่าวประกอบด้วยสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมคางหมู สี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมจัตุรัส และครึ่งวงกลม
-
เขียนสูตรในการหาพื้นที่ของรูปต่างๆ ลงไป โดยสูตรเหล่านี้จะทำให้คุณสามารถหาพื้นที่ของรูปนั้นๆ ได้. ซึ่งการหาพื้นที่ของแต่ละรูปก็มีสูตรในการคำนวณแตกต่างกันไป ดังนี้
- พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน 2 = a 2
- พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว = w x h
- พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู = [(ด้าน 1 + ด้าน 2) x สูง]/2 = [(a + b) x h]/2
- พื้นที่ของสามเหลี่ยม = ฐาน x สูง x 1/2 = (b + h)/2
- พื้นที่ของครึ่งวงกลม = (π x รัศมี 2 )/2 = (π x r 2 )/2
-
เขียนความยาวของด้านต่างๆ ในแต่ละรูปลงไป. เมื่อคุณเขียนสูตรแล้ว ต่อมาคือเขียนความยาวของด้านต่างๆ ที่ต้องใช้คำนวณในสูตรลงไป เพื่อให้ง่ายต่อการเข้าใจ สมมติให้แต่ละรูปมีความยาวดังนี้
- สี่เหลี่ยม: a = 2.5 นิ้ว
- สี่เหลี่ยมผืนผ้า: w = 4.5 นิ้ว, h = 2.5 นิ้ว
- สี่เหลี่ยมคางหมู: a = 3 นิ้ว, b = 5 นิ้ว, h = 5 นิ้ว
- สามเหลี่ยม: b = 3 นิ้ว, h = 2.5 นิ้ว
- ครึ่งวงกลม: r = 1.5 นิ้ว
-
นำความยาวของด้านต่างๆ มาแทนค่าในสูตรเพื่อหาพื้นที่ของแต่ละรูป จากนั้นรวมพื้นที่ทั้งหมดเข้าด้วยกัน. เมื่อเขียนสูตรและความยาวต่างๆ ที่ต้องใช้ในการคำนวณแล้ว ก็นำความยาวนั้นมาแทนค่าในสูตร เพื่อหาพื้นที่ของแต่ละรูป เมื่อได้ผลลัพธ์ ให้นำผลลัพธ์เหล่านั้นมารวมกัน แค่นี้คุณก็จะได้พื้นที่ทั้งหมดของรูป จำไว้เสมอว่า เวลาคำนวณหาพื้นที่ของรูปทรงใดๆ หน่วยที่ได้จะอยู่ในรูปยกกำลังสอง จากรูปภาพตัวอย่าง เมื่อคำนวณแล้วก็จะพบว่ามันมีพื้นที่ 44.78 นิ้ว 2 ซึ่งมีวิธีการคำนวณดังนี้
- หาพื้นที่ของแต่ละรูป
- พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 2.5 นิ้ว 2 = 6.25 นิ้ว 2
- พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 4.5 นิ้ว x 2.5 นิ้ว = 11.25 นิ้ว 2
- พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู = [(3 นิ้ว + 5 นิ้ว) x 5 นิ้ว ]/2 = 20 นิ้ว 2
- พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 3 นิ้ว x 2.5 นิ้ว x 1/2 = 3.75 นิ้ว 2
- พื้นที่ของครึ่งวงกลม = 1.5 นิ้ว 2 x π x 1/2 = 3.53 นิ้ว 2
- รวมพื้นที่ของแต่ละรูปเข้าด้วยกัน
- พื้นที่ทั้งหมดของรูป = พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส + พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า + พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู + พื้นที่ของสามเหลี่ยม + พื้นที่ของครึ่งวงกลม
- พื้นที่ทั้งหมดของรูป = 6.25 นิ้ว 2 + 11.25 นิ้ว 2 + 20 นิ้ว 2 + 3.75 นิ้ว 2 + 3.53 นิ้ว 2
- พื้นที่ทั้งหมดของรูป = 44.78 นิ้ว 2
โฆษณา - หาพื้นที่ของแต่ละรูป
-
เขียนสูตรต่างๆ ลงไป เพื่อใช้หาพื้นที่ผิวของวัตถุสามมิติหรือรูปทรงสามมิติ. พื้นที่ผิวคือพื้นที่ผิวทั้งหมดของวัตถุ ไม่ว่าจะเป็นหน้าตัดหรือผิวโค้ง รูปทรงสามมิติทุกรูปย่อมมีพื้นที่ผิว ซึ่งพื้นที่ผิวนี้จะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับขนาดหรือปริมาตรของรูปทรงนั้นๆ โดยแต่ละรูปทรงก็จะมีสูตรในการคำนวณหาพื้นที่ผิวแตกต่างกันไป ดังนี้
- พื้นที่ผิวของทรงลูกบาศก์ = 6 x ด้าน 2 = 6s 2
- พื้นที่ผิวของทรงกรวย = (π x รัศมี x สูงเอียง) + (π x รัศมี 2 ) = (π x r x h) + (πr 2 )
- พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4 x π x รัศมี 2 = 4πr 2
- พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = (2 x π x รัศมี 2 ) + (2 x π x รัศมี x สูง) = 2πr 2 + 2πrh
- พื้นที่ผิวของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ฐาน 2 + (2 x ฐาน x สูงเอียง) = b 2 + 2bh
-
เขียนความยาวของด้านต่างๆ ในแต่ละรูปลงไป. เพื่อให้ง่ายต่อการเข้าใจ สมมติให้มีความยาวดังนี้
- ทรงลูกบาศก์: ด้าน = 3.5 นิ้ว
- ทรงกรวย: r = 2 นิ้ว, h = 4 นิ้ว
- ทรงกลม: r = 3 นิ้ว
- ทรงกระบอก: r = 2 นิ้ว, h = 3.5 นิ้ว
- พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส: b = 2 นิ้ว, h = 4 นิ้ว
-
คำนวณหาพื้นที่ผิวของแต่ละรูปทรง. นำความยาวของด้านต่างๆ แทนค่าลงไปในสูตร แล้วคำนวณหาคำตอบ เพียงแค่นี้คุณก็จะได้ขนาดของพื้นที่ผิวแล้ว ซึ่งวิธีการคำนวณหาพื้นที่ผิวของแต่ละรูปทรงมีดังต่อไปนี้
- พื้นที่ผิวของทรงลูกบาศก์ = 6 x 3.5 2 = 73.5 นิ้ว 2
- พื้นที่ผิวของทรงกรวย = π(2 x 4) + π x 2 2 = 37.7 นิ้ว 2
- พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4 x π x 3 2 = 113.09 นิ้ว 2
- พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = 2π x 2 2 + 2π(2 x 3.5) = 69.1 นิ้ว 2
- พื้นที่ผิวของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 2 2 + 2(2 x 4) = 20 นิ้ว 2
โฆษณา
เคล็ดลับ
- ใช้ไม้บรรทัดหรือเวอร์เนียร์คาลิเปอร์ (Vernier Caliper) ในการวัดขนาดหรือความยาวของวัตถุ
โฆษณา
คำเตือน
- อย่าสับสนระหว่าง “พื้นที่” (area) กับ “พื้นที่ผิว” (surface area) เพราะทั้งสองคำมีความหมายเหมือนกัน แต่ใช้คนละบริบท “พื้นที่” จะใช้กับวัตถุแบบราบหรือรูปภาพสองมิติ ส่วน “พื้นที่ผิว” จะใช้กับวัตถุสามมิติหรือรูปทรงสามมิติ
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้
มีการเข้าถึงหน้านี้ 27,527 ครั้ง
โฆษณา
