Skip to Content

เข้าสู่ระบบ / ลงทะเบียน

วิธีการ คูณรากที่สอง

ดาวน์โหลดบทความ

ร่วมเขียน โดย David Jia

ข้อมูลอ้างอิง

ดาวน์โหลดบทความ

คุณสามารถคูณรากที่สองอันเป็นนิพจน์ติดรากรูปแบบหนึ่งได้เหมือนการคูณจำนวนเต็มทั่วไป บางครั้งรากที่สองอาจมีตัวสัมประสิทธิ์ (จำนวนเต็มที่อยู่หน้าเครื่องหมายกรณฑ์) แต่นั่นก็แค่เพิ่มขั้นตอนในการคูณขึ้นมาอีกขั้นเดียวและไม่ได้เปลี่ยนแปลงกระบวนการหาคำตอบแต่อย่างใด ส่วนที่จะหลอกเรามากที่สุดในการคูณรากที่สองนั้นอยู่ตรงการทอนนิพจน์ให้ได้คำตอบสุดท้ายต่างหาก แต่กระทั่งขั้นตอนนี้ก็ยังถือว่าง่ายหากคุณทราบกำลังสองสมบูรณ์

วิธีการ 1

วิธีการ 1 ของ 2:

คูณรากที่สองที่ไม่มีตัวสัมประสิทธิ์

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b0\/Multiply-Square-Roots-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Square-Roots-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b0\/Multiply-Square-Roots-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Square-Roots-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
คูณตัวถูกถอดกรณฑ์. ตัวถูกถอดกรณฑ์ (radicand) คือตัวเลขที่อยู่ใต้เครื่องหมายกรณฑ์ ^{[1]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} ในการคูณตัวถูกถอดกรณฑ์นั้น ให้คูณตัวเลขเหมือนว่ามันเป็นจำนวนเต็ม ให้แน่ใจว่ายังคงเก็บผลลัพธ์ไว้ใต้เครื่องหมายกรณฑ์เดียวกัน ^{[2]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ตัวอย่าง หากคุณกำลังคำนวณ ${\sqrt {15}}\times {\sqrt {5}}$ , คุณจะต้องคิด $15\times 5=75$ ดังนั้น ${\sqrt {15}}\times {\sqrt {5}}={\sqrt {75}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9c\/Multiply-Square-Roots-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Square-Roots-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/9c\/Multiply-Square-Roots-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Square-Roots-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
แยกตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ภายในตัวถูกถอดกรณฑ์. ให้ดูว่ามีกำลังสองสมบูรณ์ที่เป็นตัวประกอบอยู่ในตัวถูกถอดกรณฑ์หรือไม่ ^{[3]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} หากคุณไม่สามารถแยกตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ได้เลย คำตอบของคุณนั้นอยู่ในรูปที่ง่ายที่สุดแล้วและไม่ต้องทำอะไรเพิ่มอีก
- กำลังสองสมบูรณ์คือผลของการคูณจำนวนเต็ม (จำนวนเต็มทั้งบวกและลบ) ด้วยตัวมันเอง ^{[4]
  X
  แหล่งข้อมูลอ้างอิง} เช่น 25 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เพราะ $5\times 5=25$
- ตัวอย่าง ${\sqrt {75}}$ สามารถดึงตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ 25 ออกมา:
  ${\sqrt {75}}$
  = ${\sqrt {25\times 3}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/16\/Multiply-Square-Roots-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Square-Roots-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/16\/Multiply-Square-Roots-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Square-Roots-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
วางกำลังสองของกำลังสองสมบูรณ์หน้าเครื่องหมายกรณฑ์. เก็บตัวประกอบอื่นไว้ใต้เครื่องหมายกรณฑ์ นี่เป็นการทอนพจน์ให้อยู่ในรูปง่ายขึ้น
- ตัวอย่าง ${\sqrt {75}}$ สามารถแยกตัวประกอบเป็น ${\sqrt {25\times 3}}$ ดังนั้นคุณจะต้องดึงรากที่สองของ 25 (ซึ่งก็คือ 5) ออกมา:
  ${\sqrt {75}}$
  = ${\sqrt {25\times 3}}$
  = $5{\sqrt {3}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/06\/Multiply-Square-Roots-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Square-Roots-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/06\/Multiply-Square-Roots-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Square-Roots-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
ยกกำลังสองรากที่สอง. ในบางตัวอย่าง คุณจำเป็นต้องคูณรากที่สองด้วยตัวมันเอง การยกกำลังตัวเลขแล้วเอารากที่สองออกนั้นเป็นการทำตรงกันข้าม ดังนั้น มันจะหักล้างกันเอง ผลของการยกกำลังสองรากที่สองจะเป็นแค่ตัวเลขที่อยู่ใต้เครื่องหมายกรณฑ์ ^{[5]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ตัวอย่าง ${\sqrt {25}}\times {\sqrt {25}}=25$ คุณได้ผลเช่นนี้เพราะ ${\sqrt {25}}\times {\sqrt {25}}=5\times 5=25$
โฆษณา

วิธีการ 2

วิธีการ 2 ของ 2:

คูณรากที่สองที่มีตัวสัมประสิทธิ์

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5b\/Multiply-Square-Roots-Step-5-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Square-Roots-Step-5-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5b\/Multiply-Square-Roots-Step-5-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Square-Roots-Step-5-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
คูณตัวสัมประสิทธิ์. ตัวสัมประสิทธิ์ (coefficient) เป็นตัวเลขที่อยู่หน้าเครื่องหมายกรณฑ์ ให้ทำโดยไม่สนใจเครื่องหมายกรณฑ์กับตัวถูกถอดกรณฑ์ แค่คูณจำนวนเต็มทั้งสองเข้าด้วยกัน วางผลลัพธ์ที่ได้หน้าเครื่องหมายกรณฑ์ตัวแรก
- ให้ความสำคัญกับเครื่องหมายบวกหรือลบเวลาคูณตัวสัมประสิทธิ์ อย่าลืมว่าลบคูณบวกได้ลบ และลบคูณลบได้บวก
- ตัวอย่าง หากคุณกำลังคำนวณ $3{\sqrt {2}}\times 2{\sqrt {6}}$ คุณต้องคำนวณก่อนว่า $3\times 2=6$ ตอนนี้โจทย์ของคุณจึงกลายเป็น $6{\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e8\/Multiply-Square-Roots-Step-6-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Square-Roots-Step-6-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e8\/Multiply-Square-Roots-Step-6-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Square-Roots-Step-6-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
คูณตัวถูกถอดกรณฑ์. ทำโดยคูณตัวเลขราวกับมันเป็นจำนวนเต็ม ให้แน่ใจว่ายังคงเก็บผลลัพธ์ที่ได้อยู่ใต้เครื่องหมายกรณฑ์
- ตัวอย่าง หากโจทย์ตอนนี้คือ $6{\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}$ ในการหาผลลัพธ์ของตัวถูกถอดกรณฑ์นั้น คุณต้องคำนวณ $2\times 6=12$ ดังนั้น ${\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}={\sqrt {12}}$ โจทย์ตอนนี้จะกลายเป็น $6{\sqrt {12}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ec\/Multiply-Square-Roots-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Square-Roots-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ec\/Multiply-Square-Roots-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Square-Roots-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
แยกตัวประกอบหากำลังสองสมบูรณ์ในตัวถูกถอดกรณฑ์ถ้าเป็นไปได้. คุณต้องทำเพื่อให้ได้คำตอบในรูปที่ง่ายที่สุด ^{[6]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} หากคุณไม่สามารถดึงกำลังสองสมบูรณ์ออกมาได้ แสดงว่าคำตอบนั้นอยู่ในรูปง่ายที่สุดแล้วและข้ามขั้นตอนนี้ไปได้เลย
- กำลังสองสมบูรณ์คือผลของการคูณจำนวนเต็ม (จำนวนเต็มทั้งบวกและลบ) ด้วยตัวมันเอง ^{[7]
  X
  แหล่งข้อมูลอ้างอิง} เช่น 4 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เพราะ $2\times 2=4$
- ตัวอย่าง ${\sqrt {12}}$ สามารถแยกตัวประกอบเพื่อดึงกำลังสองสมบูรณ์ 4 ออกมา:
  ${\sqrt {12}}$
  = ${\sqrt {4\times 3}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/98\/Multiply-Square-Roots-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Multiply-Square-Roots-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/98\/Multiply-Square-Roots-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Multiply-Square-Roots-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
คูณรากที่สองของกำลังสองสมบูรณ์ด้วยตัวสัมประสิทธิ์. เก็บตัวประกอบที่เหลือไว้ใต้เครื่องหมายกรณฑ์ นี่จะเป็นการทอนพจน์ให้อยู่ในรูปง่ายที่สุด
- ตัวอย่าง $6{\sqrt {12}}$ สามารถแยกตัวประกอบเป็น $6{\sqrt {4\times 3}}$ ดังนั้นคุณจะดึงรากที่สองของ 4 (ซึ่งก็คือ 2) แล้วคูณมันด้วย 6:
  $6{\sqrt {12}}$
  = $6{\sqrt {4\times 3}}$
  = $6\times 2{\sqrt {3}}$
  = $12{\sqrt {3}}$
โฆษณา

เคล็ดลับ

จำตัวที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ให้ได้เพราะจะทำให้ทำโจทย์ได้ง่ายขึ้น!
ทำตามกฎเครื่องหมายปกติเพื่อดูว่าตัวสัมประสิทธิ์ใหม่นี้ควรเป็นบวกหรือลบ สัมประสิทธิ์บวกเมื่อคูณกับสัมประสิทธิ์ลบจะได้ลบ สัมประสิทธิ์บวกทั้งคู่คูณกันเองหรือสัมประสิทธิ์ลบทั้งคู่คูณกันเองจะได้บวก
พจน์ทั้งหมดที่อยู่ใต้เครื่องหมายรากจะเป็นบวกเสมอ คุณจึงไม่ต้องกังวลเรื่องกฎเครื่องหมายเวลาคูณตัวถูกถอดกรณฑ์

โฆษณา

สิ่งของที่ใช้

ดินสอ
กระดาษ
เครื่องคิดเลข

บทความวิกิฮาวอื่น ๆ ที่่เกี่ยวข้อง

โฆษณา

ข้อมูลอ้างอิง

เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้

ร่วมเขียน โดย:

ติวเตอร์

บทความนี้ ร่วมเขียน โดย David Jia . เดวิด เจียเป็นติวเตอร์และผู้ก่อตั้ง LA Math Tutoring สถาบันกวดวิชาเอกชนซึ่งตั้งอยู่ในลอสแอนเจลิส รัฐแคลิฟอร์เนีย เดวิดสอนนักเรียนทุกวัยและทุกระดับชั้นในหลายวิชา ให้คำปรึกษาเรื่องการเข้ามหาวิทยาลัย และเตรียมสอบ SAT, ACT, ISEE และอื่นๆ โดยมีประสบการณ์ในการสอนมากกว่า 10 ปี ในการสอบ SAT เขาได้คะแนนคณิตศาสตร์ 800 คะแนนเต็มและภาษาอังกฤษ 690 คะแนน เขาจึงได้รับทุนดิกคินสันจากมหาวิทยาลัยไมอามี เขาเรียนจบปริญญาตรีด้านบริหารธุรกิจ นอกจากนี้เดวิดยังได้ทำงานเป็นผู้สอนผ่านทางวีดีโอออนไลน์ให้แก่บริษัทผลิตตำราเรียนอย่างเช่น Larson Texts, Big Ideas Learning และ Big Ideas Math อีกด้วย บทความนี้ถูกเข้าชม 132,475 ครั้ง

หมวดหมู่: คณิตศาสตร์

ในภาษาอื่น

อังกฤษ

อิตาลี

โปรตุเกส

ฝรั่งเศส

รัสเซีย

อินโดนีเซีย

ดัตช์

เกาหลี

เวียดนาม

อาหรับ

ญี่ปุ่น

ฮินดี

ตุรกี

พิมพ์

มีการเข้าถึงหน้านี้ 132,475 ครั้ง

บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม

โฆษณา

คุกกี้ทำให้วิกิฮาวมีคุณภาพยิ่งขึ้น โดยการใช้เว็บไซต์ของเราต่อ คุณได้ตอบตกลงเห็นด้วยกับ นโยบายคุกกี้ ของเรา

บทความที่เกี่ยวข้อง

ติดตามเรา

แบ่งปัน

-

-

2164

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: