ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
การคูณไขว้เป็นวิธีการหนึ่งในการแก้สมการที่มีตัวแปรเป็นส่วนหนึ่งของชุดเศษส่วนสองจำนวนที่มีค่าเท่ากัน ตัวแปรเป็นสัญลักษณ์ที่ใส่ไว้เพื่อแทนตัวเลขหรือจำนวนที่ไม่รู้ค่า การคูณไขว้จะทำให้โจทย์อัตราส่วนกลายเป็นสมการง่ายๆ เราจึงสามารถหาค่าของตัวแปรได้ การคูณไขว้มีประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งตอนที่ต้องแก้โจทย์อัตราส่วน วิธีการคูณไขว้ทำได้ดังต่อไปนี้
ขั้นตอน
-
นำตัวเศษของเศษส่วนทางซ้ายมือมาคูณกับตัวส่วนของเศษส่วนทางขวามือ. เรากำลังแก้สมการ 2/x = 10/13 เมื่อคูณไขว้ตามที่บอก ก็จะได้ 2 * 13 = 26
-
นำตัวส่วนของเศษส่วนทางซ้ายมือมาคูณกับตัวเศษของเศษส่วนทางขวามือ. เมื่อคูณไขว้ตามที่บอกแล้วก็จะได้เป็น x * 10 = 10x ความจริงแล้วเราจะนำตัวส่วนทางซ้ายมือมาคูณกับตัวเศษทางขวามือก่อนก็ได้ ตราบเท่าที่นำตัวเศษมาคูณทแยงกับตัวส่วนและนำตัวส่วนมาคูณทแยงกับตัวเศษ จะนำตัวส่วนของเศษส่วนทางซ้ายมือมาคูณกับตัวเศษของเศษส่วนทางขวามือก่อน หรือจะนำตัวเศษของเศษส่วนทางซ้ายมือมาคูณกับตัวส่วนของเศษส่วนทางขวามือก่อนก็ได้ทั้งนั้น
-
ใส่เครื่องหมายเท่ากับเพื่อแสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์ทั้งสองข้างเท่ากัน. ใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่าง 26 และ 10x ไม่สำคัญว่าจะเขียนจำนวนไหนก่อน ตราบที่จำนวนทั้งสองเท่ากัน เราสามารถเขียนสลับที่กันได้ ตราบเท่าที่จำนวนทั้งสองมีค่าเท่ากัน
- ฉะนั้นถ้าพยายามจะแก้สมการ 2/x = 10/13 เมื่อนำทั้งสองจำนวนมาคูณไขว้กันก็จะได้ 2 * 13 = x * 10 หรือ 26 = 10x
-
หาค่าตัวแปร. คราวนี้เราต้องแก้สมการ 26 = 10x เริ่มด้วยการหาตัวหารร่วมที่สามารถหารทั้ง 26 และ 10 ได้ลงตัว จะเห็นว่าจำนวนทั้งสองนี้เป็นเลขคู่ ฉะนั้นจึงสามารถหารด้วยสองได้ลงตัว 26/2 = 13 และ 10/2 = 5 ก็จะเหลือ 13 = 5x คราวนี้เราจะหาค่า x ด้วยการนำ 5 มาหารทั้งสองข้าง ก็จะได้ 13/5 = 5/5 หรือ 13/5 = x ถ้าอยากทำคำตอบให้อยู่ในรูปทศนิยม ให้นำ 10 มาหารทั้งสองข้าง ก็จะได้ 26/10 = 10/10 หรือ 2.6 = xโฆษณา
-
นำตัวส่วนของเศษส่วนทางขวามือมาคูณกับตัวเศษของเศษส่วนทางซ้ายมือ. สมมติว่ากำลังแก้สมการ (x + 3)/2 = (x + 1)/4 นำ 4 มาคูณกับ (x + 3) ก็จะได้ 4(x +3) นำ 4 เข้าไปคูณในวงเล็บก็จะได้ 4x + 12
-
นำตัวเศษของเศษส่วนทางขวามือไปคูณตัวส่วนของเศษส่วนทางซ้ายมือ. คราวนี้เราจะคูณไขว้อีกครั้งหนึ่ง (x +1) x 2 = 2(x +1) เมื่อนำ 2 คูณเข้าไปในวงเล็บก็จะได้ 2x + 2
-
ใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่างผลลัพธ์ทั้งสองและย้ายพจน์ที่คล้ายกันมาอยู่ข้างเดียวกัน. คราวนี้เราจะได้สมการ 4x + 12 = 2x + 2 รวมพจน์ที่มีตัวแปร x มาไว้ข้างหนึ่งและรวมพจน์ค่าคงที่มาไว้อีกข้างหนึ่ง
- เราจะนำ 4x และ 2x มาไว้ข้างเดียวกันได้ด้วยการนำ 2x ลบทั้งสองข้าง เมื่อนำ 2x ลบจาก 2x ทางด้านขวาก็จะได้ 0 ส่วนทางด้านซ้าย 4x - 2x = 2x ฉะนั้นเหลือแค่ 2x
- คราวนี้นำ 12 และ 2 มาไว้ข้างเดียวกันด้วยการนำ 12 มาลบทั้งสองข้างของสมการ เมื่อนำ 12 มาลบ 12 ทางด้านซ้ายจะเหลือ 0 และนำ 12 มาลบออกจาก 2 ทางด้านขวา ก็จะได้ 2 - 12 = -10
- เมื่อลบทั้งสองด้านเสร็จแล้ว ก็จะได้ 2x = -10
-
หาค่าตัวแปร. สิ่งที่ต้องทำคือนำ 2 มาหารทั้งสองข้าง 2x/2 = -10/2 หลังจากหารเสร็จแล้ว เราจะได้คำตอบว่า x = -5 ให้ลองกลับไปตรวจคำตอบอีกครั้ง นำ -5 แทนค่า x เพื่อให้แน่ใจว่าทั้งสองข้างของสมการนั้นเท่ากัน ถ้าเรานำ -5 ไปใส่ในสมการเดิม เราก็จะได้ -1 = -1โฆษณา
เคล็ดลับ
- ถ้าแทนค่าตัวแปรด้วยจำนวนอื่น (เช่น 5) ลงในอัตราส่วนเดิม ก็จะได้ 2/5 = 10/13 ถึงจะนำ 5/5 มาคูณสมการข้างซ้ายอีกครั้ง แต่เราก็จะได้ 10/25 = 10/13 เห็นได้ชัดเลยว่าคำตอบไม่ถูกต้อง ถ้ากรณีนี้เกิดขึ้น แสดงว่าเราอาจคูณไขว้ผิดพลาด
- สามารถตรวจคำตอบที่ได้ว่าทำให้สมการเป็นจริงหรือไม่ด้วยการแทนคำตอบที่ได้ลงไปในอัตราส่วนเดิม ถ้าผลลัพธ์เท่ากันทั้งสองข้าง เช่น 1 = 1 แสดงว่าคำตอบของเราถูกต้อง แต่ถ้าผลลัพธ์ทั้งสองข้างไม่เท่ากัน เช่น 0 = 1 แสดงว่าคำตอบที่ได้ผิด ตัวอย่างเช่น แทน 2.6 ลงในอัตราส่วน 2/(2.6) = 10/13 นำ 5/5 ไปคูณอัตราส่วนข้างซ้าย ก็จะได้ 10/13 = 10/13 จะเห็นว่าผลลัพธ์ข้างซ้ายเท่ากับผลลัพธ์ข้างขวา ฉะนั้น 2.6 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
โฆษณา
