ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
การนำเศษส่วนมายกกำลังสองเป็นวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุดวิธีการหนึ่ง ที่จริงแล้วก็คล้ายกับการนำจำนวนเต็มมายกกำลังสอง เพราะเวลายกกำลังสอง เราต้องนำตัวเศษและตัวส่วนมาคูณกับตัวของมันเอง [1] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง ถ้านำเศษส่วนมาทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำก่อน ก็จะทำให้นำเศษส่วนจำนวนนั้นมายกกำลังสองได้ง่ายขึ้น ถ้าอยากรู้ว่าจะนำเศษส่วนมายกกำลังสองได้อย่างไร อ่านขั้นตอนการนำเศษส่วนมายกกำลังสองของบทความนี้ดูสิ
ขั้นตอน
-
ทำความเข้าใจวิธีการนำจำนวนเต็มมายกกำลังสองก่อน. เมื่อเห็นเลขชี้กำลังเป็นสอง แสดงว่าเราต้องนำตัวเลขนั้นมายกกำลังสอง เราจะนำตัวเลขนั้นมาคูณกับตัวของมันเองเพื่อเป็นการยกกำลังสอง [2] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง ตัวอย่างเช่น
- 5 2 = 5 × 5 = 25
-
รู้ว่าการนำ เศษส่วน มายกกำลังสองก็เป็นแบบเดียวกัน. ในการนำเศษส่วนมายกกำลังสองเราต้องนำเศษส่วนมาคูณกับตัวของมันเอง หรือพูดอีกอย่างคือนำตัวเศษมาคูณกับตัวของมันเองและนำตัวส่วนมาคูณกับตัวของมันเอง [3] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง ตัวอย่างเช่น
- ( 5 / 2 ) 2 = 5 / 2 × 5 / 2 หรือ ( 5 2 / 2 2 ).
- เมื่อนำตัวเศษและตัวส่วนมาคูณกับตัวของมันเองแล้ว ผลลัพธ์ที่ได้คือ ( 25 / 4 ).
-
นำตัวเศษมาคูณกับตัวของมันเองและนำตัวส่วนมาคูณกับตัวของมันเอง. เราจะนำตัวไหนมาคูณกับตัวของมันเองก่อนก็ได้ ขอเพียงให้ตัวเศษและตัวส่วนได้คูณกับตัวของมันเองก็พอ แต่ถ้าจะให้ง่ายและไม่สับสน เริ่มนำตัวเศษมาคูณกับตัวของมันเองก่อนก็ได้ จากนั้นค่อยนำตัวส่วนมาคุูณกับตัวของมันเอง
- ตัวเศษจะอยู่ที่ด้านบนของเศษส่วนและตัวส่วนจะอยู่ที่ด้านล่างของเศษส่วน
- ตัวอย่างเช่น ( 5 / 2 ) 2 = ( 5 x 5 / 2 x 2 ) = ( 25 / 4 ).
-
ทำคำตอบให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ. เมื่อต้องแก้โจทย์เศษส่วน ขั้นตอนสุดท้ายของการแก้โจทย์คือทำคำตอบให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำหรือเปลี่ยนเศษเกินให้เป็นจำนวนคละ [4] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง ในตัวอย่างของเรา 25 / 4 เป็นเศษเกินเพราะตัวเศษมากกว่าตัวส่วน
- ในการแปลงให้เป็นจำนวนคละ นำ 4 ไปหาร 25 ผลหารคือ 6 (6 x 4 = 24) เหลือเศษ 1 ฉะนั้นจำนวนคละคือ 6 1 / 4
โฆษณา
-
สังเกตว่ามีเครื่องหมายลบอยู่หน้าเศษส่วนไหม. ถ้าเห็นเครื่องหมายลบอยู่หน้าเศษส่วนจำนวนหนึ่งที่มีเลขชี้กำลังสอง แสดงว่าเราต้องนำเศษส่วนที่มีเครื่องหมายลบนั้นมายกกำลังสอง พยายามใส่วงเล็บให้กับเศษส่วนที่มีเครื่องหมายลบทุกครั้งเพื่อให้รู้ว่าเครื่องหมาย “–“ หมายถึงจำนวนนั้นติดลบ ไม่ใช่การลบ [5] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- ตัวอย่างเช่น (– 2 / 4 )
-
นำเศษส่วนนั้นมาคูณกับตัวของมันเอง. นำเศษส่วนมายกกำลังสองด้วยการนำตัวเศษมาคูณกับตัวของมันเองและนำตัวส่วนมาคูณกับตัวของมันเอง หรือพูดอีกอย่างหนึ่งคือนำเศษส่วนมาคูณกับตัวของมันเอง
- ในตัวอย่างของเรา (– 2 / 4 ) 2 = (– 2 / 4 ) x (– 2 / 4 )
-
รู้ว่าถ้าจำนวนลบสองจำนวนมาคูณกันจะได้จำนวนบวก. เมื่อเห็นเครื่องหมายลบ แสดงว่าเศษส่วนนั้นเป็นจำนวนลบ เมื่อนำเศษส่วนมายกกำลังสอง ก็เหมือนนำจำนวนลบสองจำนวนมาคูณกัน เมื่อไหร่ก็ตามที่นำจำนวนลบสองจำนวนมาคูณกัน ผลลัพธ์ที่ได้คือจำนวนบวก [6] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- ตัวอย่างเช่น (-2) x (-8) = (+16)
-
นำเครื่องหมายลบออกหลังจากนำเศษส่วนมายกกำลังสองแล้ว. หลังจากนำเศษส่วนมายกกำลังสองแล้ว แสดงว่าเราได้นำจำนวนลบสองจำนวนมาคูณกันเรียบร้อย ผลลัพธ์ที่ได้ก็คือเศษส่วนที่เป็นจำนวนบวก คำตอบสุดท้ายของเราต้องเป็นเศษส่วนที่ไม่มีเครื่องหมายลบ [7] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- ในตัวอย่างที่ยกมาผลลัพธ์ของการนำเศษส่วนมายกกำลังสองคือเราได้เศษส่วนที่เป็นจำนวนบวก
- (– 2 / 4 ) x (– 2 / 4 ) = (+ 4 / 16 )
- โดยปกติจะไม่มีการเขียนเครื่องหมาย “+” หน้าจำนวนบวก [8] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
-
ทำคำตอบให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ. ขั้นตอนสุดท้ายของการคำนวณเศษส่วนคือการทำคำตอบให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ถ้าผลลัพธ์เป็นเศษเกิน ก็ต้องทำเป็นจำนวนคละก่อน ถึงจะค่อยทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
- ตัวอย่างเช่น ( 4 / 16 ) มีตัวประกอบร่วมกันคือสี่
- นำ 4 มาหารทั้งเศษและส่วน 4/4 = 1 และ 16/4= 4
- เขียนเป็นเศษส่วนอย่างต่ำได้เป็น ( 1 / 4 )
โฆษณา
-
ดูสิว่าเราสามารถทำเศษส่วนจำนวนนั้นให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำก่อนนำมายกกำลังสองได้ไหม. การทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำก่อนนำมายกกำลังสองจะง่ายกว่า เราจะทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำด้วยการนำตัวประกอบร่วมมาหารทั้งตัวเศษและตัวส่วนจนกระทั่งเหลือแค่หนึ่งเพียงตัวเดียวเท่านั้นที่สามารถหารทั้งตัวเศษและตัวส่วนได้ลงตัว [9] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง การทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำตั้งแต่ตอนแรกจะทำให้เราไม่ต้องทำผลลัพธ์ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำในตอนสุดท้าย
- ตัวอย่างเช่น ( 12 / 16 ) 2
- 12 และ 16 สามารถหารด้วย 4 ได้ลงตัว 12/4 = 3 และ 16/4 = 4 ฉะนั้น 12 / 16 พอทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ก็จะได้ 3 / 4
- คราวนี้นำ 3 / 4 มายกกำลังสอง
- ( 3 / 4 ) 2 = 9 / 16 เศษส่วนจำนวนนี้ไม่สามารถทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำได้อีก
- ถ้าอยากรู้ว่าคำตอบที่ได้ตรงกันไหม ให้นำเศษส่วนตัวเดิมมายกกำลังสองโดยไม่ต้องทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
- ( 12 / 16 ) 2 = ( 12 x 12 / 16 x 16 ) = ( 144 / 256 )
- ( 144 / 256 ) มีตัวประกอบร่วมกันคือ 16 นำ 16 หารทั้งตัวเศษและตัวส่วน ก็จะกลายเป็นเศษส่วนอย่างต่ำนั่นคือ ( 9 / 16 ) ซึ่งเป็นเศษส่วนตัวเดียวกับที่เราทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำก่อนหน้านั้น
-
รู้ว่าควรทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำเมื่อไหร่. ถ้าเราเจอสมการเศษส่วนที่ซับซ้อนมากขึ้น เราอาจสามารถตัดตัวประกอบทิ้งไปสักตัวได้ ถ้าเจอกรณีนี้ ให้ทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำที่หลัง ขอปรับตัวอย่างด้วยการเพิ่มตัวประกอบสักหนึ่งตัวเพื่อให้เข้าใจได้อย่างชัดเจนขึ้น
- ตัวอย่างเช่น 16 × ( 12 / 16 ) 2
- เขียนเศษส่วนให้คูณกับตัวของมันเองและตัดตัวประกอบร่วม 16 ออกไป
16* 12 /16* 12 / 16- ในสมการมี 16 ตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มและมี 16 สองตัวเป็นตัวส่วน เราสามารถตัดสิบหกที่เป็นตัวส่วนออกไปได้ตัวหนึ่ง
- เขียนให้เป็นสมการอย่างง่ายได้เป็น 12 × 12 / 16
- ทำ 12 / 16 ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำด้วยการนำ 4 หารทั้งตัวเศษและตัวส่วนก็จะได้ 3 / 4
- นำจำนวนทั้งสองมาคูณกัน 12 × 3 / 4 = 36/4
- นำจำนวนทั้งสองมาหารกัน 36/4 = 9
-
ใช้วิธีลัด. อีกวิธีหนึ่งที่จะสามารถแก้สมการเดียวกันนี้ได้คือทำให้เลขชี้กำลังอยู่ในรูปอย่างง่ายก่อน ผลลัพธ์ที่ได้จะเหมือนกัน แต่ใช้วิธีต่างกัน
- ตัวอย่างเดิมของเราคือ 16 * ( 12 / 16 ) 2
- เขียนสมการใหม่พร้อมกับนำตัวเศษและตัวส่วนมายกกำลังสอง จึงได้เป็น 16 * ( 12 2 / 16 2 )
- ตัดตัวเลขชี้กำลังในตัวส่วน
16* 12 2 / 162- ให้ถือว่า 16 ตัวแรกมีเลขชี้กำลังเป็น 1 ก็จะได้ 16 1 ใช้กฎการหารตัวเลขที่มีเลขชี้กำลังเพื่อนำตัวเลขชี้กำลังมาลบกัน 16 1 /16 2 ผลลัพธ์คือ16 1-2 = 16 -1 หรือ 1/16
- คราวนี้เราก็จะเหลือ 12 2 / 16
- เขียนสมการใหม่และทำเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ 12*12 / 16 = 12 * 3 / 4
- นำจำนวนทั้งสองมาคูณกัน 12 × 3 / 4 = 36/4
- นำจำนวนทั้งสองมาหารกัน 36/4 = 9
โฆษณา
สิ่งของที่ใช้
- กระดาษหรือไวท์บอร์ด
- ดินสอ ปากกา หรือปากกาไวท์บอร์ด
ข้อมูลอ้างอิง
- ↑ http://www.open.edu/openlearn/science-maths-technology/mathematics-and-statistics/mathematics-education/squares-roots-and-powers/content-section-1.2
- ↑ http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U1L9DP.html
- ↑ http://www.open.edu/openlearn/science-maths-technology/mathematics-and-statistics/mathematics-education/squares-roots-and-powers/content-section-1.2
- ↑ https://www.mathsisfun.com/improper-fractions.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/multiplying-negatives.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/multiplying-negatives.html
- ↑ http://www.open.edu/openlearn/science-maths-technology/mathematics-and-statistics/mathematics-education/squares-roots-and-powers/content-section-1.2
- ↑ https://www.mathsisfun.com/multiplying-negatives.html
- ↑ http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U4L2GL.html
โฆษณา
