ดาวน์โหลดบทความ ดาวน์โหลดบทความ

เส้นทแยงมุมคือเส้นที่ลากจากมุมหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสไปยังมุมตรงกันข้าม เราสามารถใช้สูตร หาความยาวของเส้นทแยงมุมในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ โดย เท่ากับความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส อย่างไรก็ตามบางครั้งโจทย์ก็ให้ค่าอื่นมาอย่างเช่น เส้นรอบรูป หรือพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้นแล้วให้เราหาความยาวของเส้นทแยงมุม ในกรณีที่โจทย์ให้ค่าอื่นๆ มาเราจะต้องไปใช้สูตรอื่นๆ เพื่อหาความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสก่อน จากนั้นจึงค่อยใช้สูตรหาความยาวของเส้นทแยงมุมเป็นอันดับต่อไป

วิธีการ 1
วิธีการ 1 ของ 3:

ในกรณีที่รู้ความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ดาวน์โหลดบทความ
  1. โจทย์อาจให้ความยาวด้านหนึ่งมาอยู่แล้ว แต่ถ้าโจทย์ไม่ได้ให้ความยาวด้านหนึ่งมา เราต้องใช้ไม้บรรทัด สายวัด หรือตลับเมตรวัดความยาวด้านใดด้านหนึ่งเอง เนื่องจากทุกด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความยาวเท่ากัน เราจึงสามารถใช้ความยาวด้านใดด้านหนึ่งได้ ถ้าเราไม่รู้ความยาวด้านใดด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราก็ไม่สามารถหาความยาวของเส้นทแยงมุมได้
    • นี้คือตัวอย่างโจทย์ของเรา รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งมีด้านหนึ่งยาว 5 เซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้นมีเส้นทแยงมุมยาวเท่าไหร่
  2. ใช้สูตร . ในสูตรนี้ คือความยาวของเส้นทแยงมุมและ คือความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้น [1]
    • สูตรนี้ได้มาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส ( เส้นทแยงมุมแบ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากแบบสมภาค ฉะนั้นเราจึงสามารถใช้ความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหาความยาวของเส้นทแยงมุม (ซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก) ได้
  3. นำความยาวด้านหนึ่งที่ได้มาแทน
    • จากตัวอย่างที่ยกมาด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้นมีความยาว 5 เซนติเมตร เมื่อแทนลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น
  4. นำ มาคูณความยาวของด้านนั้น. ผลคูณที่ได้ออกมาก็คือความยาวของเส้นทแยงมุม จะคำนวณโดยใช้เครื่องคิดเลขก็ได้ ผลลัพธ์จะได้แม่นยำมากขึ้น ถ้าไม่มีเครื่องคิดเลข ให้ประมาณ เป็น 1.414
    • จากตัวอย่างที่ยกมาเรากำลังหาความยาวของเส้นทแยงมุมในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านหนึ่งยาว 5 เซนติเมตร เมื่อคำนวณตัวเลขออกมาก็จะได้เป็น


      ฉะนั้นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนี้มีความยาวเท่ากับ 7.07 เซนติเมตร
    โฆษณา
วิธีการ 2
วิธีการ 2 ของ 3:

ในกรณีที่รู้ความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ดาวน์โหลดบทความ
  1. ใช้สูตรหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส. สูตรนี้คือ โดย คือความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้นและ คือความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้น [2]
    • เราจะสามารถใช้วิธีนี้ได้ก็ต่อเมื่อโจทย์ให้ความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้นมา
    • เราต้องหาความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้นก่อนที่จะหาความยาวของเส้นทแยงมุม ฉะนั้นเราต้องใช้สูตรหาความยาวเส้นรอบรูปเพื่อหาค่าของ
  2. นำความยาวของเส้นรอบรูปมาแทน
    • ตัวอย่างเช่น ถ้าความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 20 เซนติเมตร เมื่อแทนค่าลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น
  3. นำ 4 หารออกจากทั้งสองข้างของสมการ ก็จะได้ความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลียมจัตุรัส
    • จากตัวอย่างที่ยกมา เมื่อดำเนินการหาความยาวด้านหนึ่ง ก็จะได้เป็น


  4. ใช้สูตร . ในสูตรนี้ คือความยาวของเส้นทแยงมุมและ คือความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้น [3]
    • สูตรนี้มาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส ( เส้นทแยงมุมแบ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากแบบสมภาค ฉะนั้นเราจึงสามารถใช้ความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหาความยาวของเส้นทแยงมุม (ซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก) ได้
  5. นำความยาวด้านหนึ่งที่ได้มาแทน
    • จากตัวอย่างที่ยกมาด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้นมีความยาว 5 เซนติเมตร เมื่อแทนลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น
  6. นำ มาคูณความยาวของด้านนั้น. ผลคูณที่ได้ออกมาก็คือความยาวของเส้นทแยงมุม จะคำนวณโดยใช้เครื่องคิดเลขก็ได้ ผลลัพธ์จะได้แม่นยำมากขึ้น ถ้าไม่มีเครื่องคิดเลข ให้ประมาณ เป็น 1.414
    • จากตัวอย่างที่ยกมาเรากำลังหาความยาวของเส้นทแยงมุมในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านหนึ่งยาว 5 เซนติเมตร เมื่อคำนวณตัวเลขออกมาก็จะได้เป็น


      ฉะนั้นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนี้มีความยาวเท่ากับ 7.07 เซนติเมตร
    โฆษณา
วิธีการ 3
วิธีการ 3 ของ 3:

ในกรณีที่รู้พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ดาวน์โหลดบทความ
  1. สูตรหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ โดย คือพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้นและ คือความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้น [4]
    • เราจะใช้สูตรนี้ก็ต่อเมื่อโจทย์ให้พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมา
    • เราต้องหาความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้นก่อนที่จะหาความยาวของเส้นทแยงมุม ฉะนั้นเราต้องใช้สูตรหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อหาค่าของ
  2. นำพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแทนลงไปในสูตร. นำพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมาแทน
    • ตัวอย่างเช่น ถ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 25 ตารางเซนติเมตร เมื่อแทนลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น
  3. หารากที่สองของพื้นที่ เราจะได้ความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้น ใช้เครื่องคิดเลขคำนวณหารากที่สอง ถ้าเราต้องการหารากที่สองด้วยตนเอง อ่านบทความเรื่อง คำนวณหารากที่สองด้วยมือ
    • จากตัวอย่างที่ยกมา เมื่อดำเนินการหาความยาวของด้านหนึ่ง ก็จะได้เป็น


  4. ใช้สูตร . ในสูตรนี้ คือความยาวของเส้นทแยงมุมและ คือความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้น [5]
    • สูตรนี้ได้มาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส ( เส้นทแยงมุมแบ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากแบบสมภาค ฉะนั้นเราจึงสามารถใช้ความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหาความยาวของเส้นทแยงมุม (ซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก) ได้
  5. นำความยาวด้านหนึ่งที่ได้มาแทน
    • จากตัวอย่างที่ยกมาด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนั้นมีความยาว 5 เซนติเมตร เมื่อแทนลงไปในสูตร ก็จะได้เป็น
  6. นำ มาคูณความยาวของด้านนั้น. ผลคูณที่ได้ออกมาก็คือความยาวของเส้นทแยงมุม จะคำนวณโดยใช้เครื่องคิดเลขก็ได้ ผลลัพธ์จะได้แม่นยำมากขึ้น ถ้าไม่มีเครื่องคิดเลข ให้ประมาณ เป็น 1.414
    • จากตัวอย่างที่ยกมาเรากำลังหาความยาวของเส้นทแยงมุมในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านหนึ่งยาว 5 เซนติเมตร เมื่อคำนวณตัวเลขออกมาก็จะได้เป็น


      ฉะนั้นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนี้มีความยาวเท่ากับ 7.07 เซนติเมตร
    โฆษณา

สิ่งของที่ใช้

  • เครื่องคิดเลข

เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้

มีการเข้าถึงหน้านี้ 77,538 ครั้ง

บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม

โฆษณา