เส้นรอบรูปของรูปสองมิติคือระยะทางรอบรูปทั้งหมดหรือผลบวกความยาวทุกด้านของรูปสองมิตินั้น [1] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหมายถึงรูปที่มีด้านสี่ด้าน แต่ละด้านเป็นเส้นตรงที่มีความยาวเท่ากันและมีมุมฉาก (90°) สี่มุม [2] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง เนื่องจากด้านทุกด้านมีความยาวเท่ากัน การหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงง่ายมาก! บทความนี้จะแสดงวิธีการหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสในกรณีที่รู้ความยาวด้านหนึ่ง จากนั้นก็จะแสดงวิธีการหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสในกรณีที่รู้พื้นที่ และสุดท้ายจะสอนวิธีหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งแนบในวงกลมที่รู้รัศมี
ขั้นตอน
-
เขียนสูตรหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส. ความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ S เส้นรอบรูปมีความยาวเป็นสี่เท่าของความยาวด้านหนึ่ง ฉะนั้น P=4s
-
หาความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและนำมาคูณ 4 เพื่อหาความยาวเส้นรอบรูป. เราอาจต้องใช้ไม้บรรทัดวัดความยาวด้านหนึ่งเองหรือดูข้อมูลที่โจทย์ให้มาเพื่อจะได้รู้ความยาวด้านหนึ่ง นี้คือตัวอย่างการคำนวณหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
- ถ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านหนึ่งยาว 4 ก็จะได้ P = 4 * 4 หรือ 16
- ถ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านหนึ่งยาว 6 ก็จะได้ P = 4 * 6 หรือ 24
โฆษณา
-
เขียนสูตรหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากใดๆ (อย่าลืมว่ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่พิเศษ) เท่ากับฐานคูณสูง [3] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง เนื่องจากฐานและความสูงมีค่าเท่ากัน พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว s คือ s*s หรือ A = s 2
-
หารากที่สองของพื้นที่. ผลของการหารากที่สองของพื้นที่จะทำให้เราได้ความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในการหารากที่สองของตัวเลขโดยส่วนใหญ่เราจะต้องใช้เครื่องคิดเลขหารากที่สอง พิมพ์ตัวเลขของขนาดพื้นที่ลงไป จากนั้นกดแป้นเครื่องหมายรากที่สอง (√) นอกจากนี้เรายังสามารถเรียนรู้ที่จะ คำนวณหารากที่สองด้วยมือ ได้เช่นกัน!
- ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 20 ความยาวด้านหนึ่งซึ่งก็คือ s =√20 หรือ 4.472
- ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 25 ความยาวด้านหนึ่งซึ่งก็คือ s = √25 หรือ 5
-
นำความยาวด้านหนึ่งมาคูณกับ 4 เพื่อหาความยาวเส้นรอบรูป. นำความยาวด้านหนึ่งซึ่งก็คือ s ที่เราเพิ่งคำนวณได้มาแทนลงไปในสูตรหาความยาวของเส้นรอบรูป P = 4s ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นความยาวเส้นรอบรูปของของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส!
- รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่เท่ากับ 20 และมีความยาวด้านหนึ่งเท่ากับ 4.472 ความยาวของเส้นรอบรูปคือ P = 4 * 4.472 หรือ 17.888
- รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่เท่ากับ 25 และมีความยาวด้านหนึ่งเท่ากับ 5 ความยาวของเส้นรอบรูปคือ P = 4 * 5 หรือ 20
โฆษณา
วิธีการ 3
วิธีการ 3 ของ 3:
หาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งแนบในวงกลมที่รู้รัศมี
-
ทำความเข้าใจก่อนว่ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลมคืออะไร. พวกรูปแนบในวงกลมมักพบค่อนข้างบ่อยในข้อสอบแบบมาตรฐานอย่างเช่น GMAT และ GRE เราจึงต้องทำความเข้าใจเสียก่อนว่ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลมคืออะไร รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แนบในวงกลมคือรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่อยู่ข้างในวงกลม โดยมุมทั้งสี่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะอยู่ติดขอบของวงกลม [4] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
-
มองเห็นความสัมพันธ์ระหว่างรัศมีของวงกลมกับความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส. ระยะจากจุดศูนย์กลางของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แนบในวงกลมวงหนึ่งมีค่าเท่ากับรัศมีของวงกลมวงนั้น ในการหาความยาวของ s ก่อนอื่นเราต้องจินตนาการว่าเราตัดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสในแนวทแยงออกเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป รูปสามเหลี่ยมแต่ละรูปจะมีด้าน a กับ b และด้านตรงข้ามมุมฉาก c ยาวเท่ากัน โดยด้านตรงข้ามมุมฉากจะเท่ากับสองเท่าของรัศมีวงกลมหรือ 2r
-
ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหาความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส. ทฤษฎีบทพีทาโกรัสกล่าวว่าในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ ที่มีด้าน a กับ b และด้านตรงข้ามมุมฉาก c a 2 + b 2 = c 2 [5] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง เนื่องจากด้าน a และ b มีความยาวเท่ากัน (อย่าลืมว่าเรากำลังหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส!) และเรารู้ว่า c = 2r ฉะนั้นจึงสามารถเขียนสมการและทำให้เป็นรูปอย่างง่ายเพื่อหาความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ดังนี้
- a 2 + a 2 = (2r) 2 ต่อไปทำให้นิพจน์อยู่ในรูปอย่างง่าย
- 2a 2 = 4r 2 ต่อไปหารทั้งสองข้างของสมการด้วย 2
- a 2 = 2r 2 ต่อไปหารากที่สองของทั้งสองข้าง
- a = √(2r 2 ) = √2r ฉะนั้น s ซึ่งเป็นความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แนบในวงกลม = √2r
-
นำความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมาคูณกับสี่เพื่อหาความยาวเส้นรอบรูป. ในกรณีนี้ความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ P = 4√2r ความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลมที่มีรัศมียาว r คือ P = 5.657r !
-
แก้สมการตัวอย่าง. หากรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลมที่มีรัศมียาว 10 หมายความว่าเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ = 2(10) หรือ 20 เมื่อใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ก็จะได้เป็น 2a 2 = 20 2 ฉะนั้น 2a 2 = 400 เมื่อนำสองมาหารออกจากทั้งสองข้างของสมการ ก็จะได้เป็น a 2 = 200 จากนั้นเมื่อถอดรากที่สองของทั้งข้าง ก็จะได้เป็น a = 14.142 นำค่าที่ได้ไปคูณกับ 4 ฉะนั้นความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ P = 56.57
- จะสังเกตเห็นว่าเราสามารถได้คำตอบเดียวกันนี้ แค่นำรัศมีซึ่งก็คือ 10 มาคูณกับ 5.657 เมื่อนำทั้งสองจำนวนมาคูณกัน ก็จะได้เป็น 10 * 5.657 = 56.57 แต่การคูณแบบนี้อาจดูยุ่งยากเวลาทำข้อสอบ ฉะนั้นเวลาหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ใช้วิธีการที่บทความนี้แนะนำจะดีกว่า
โฆษณา
เคล็ดลับ
- สาเหตุว่าทำไมต้องใช้สูตรหาความยาวเส้นรอบรูปดังกล่าวเพราะรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมี 4 ด้าน
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
โฆษณา