ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
มีวิธีการมากมายที่จะสามารถนำมาใช้หาค่า x ได้ ไม่ว่าค่านั้นจะอยู่ในรูปเลขยกกำลังและติดกรณฑ์ หรืออยู่ในโจทย์หารและคูณธรรมดา ไม่ว่าเราจะเจอสมการแบบไหน เราจะต้องหาวิธีการแยกค่า x ให้ออกมาอยู่ที่สมการข้างใดค่าหนึ่งเสียก่อนแล้วค่อยหาค่าของมัน บทความนี้จะบอกวิธีการหาค่า x ในสมการแบบต่างๆ ให้รู้
ขั้นตอน
-
เขียนสมการ. นี้คือตัวอย่างสมการของเรา- 2 2 (x+3) + 9 - 5 = 32
-
แก้สมการเชิงเส้น. จำลำดับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้ไหม PEMDAS นั้นมาจากวงเล็บ (Parentheses) เลขชี้กำลัง (Exponents) คูณหรือหาร (Multiplication/Division) และบวกหรือลบ (Addition/Subtraction) แต่คราวนี้เราไม่สามารถคำนวณตัวเลขในวงเล็บก่อนได้ จึงต้องมาเริ่มที่เลขชี้กำลังก่อน 2 2 . 2 2 = 4- 4(x+3) + 9 - 5 = 32
-
คูณ. นำ 4 เข้าไปคูณ (x +3) ก็จะได้สมการตามนี้- 4x + 12 + 9 - 5 = 32
-
บวกและลบ. บวกหรือลบตัวเลขที่เหลือ นี้คือตัวอย่างการบวกหรือลบเลข- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
-
ทำให้เหลือตัวแปรแค่ตัวเดียว. ในตัวอย่างนี้เราจะหารสมการทั้งสองข้างด้วย 4 เพื่อหาค่า x ก็จะได้ 4x/4 = x และ 16/4 = 4 ฉะนั้น x = 4- 4x/4 = 16/4
- x = 4
-
ตรวจคำตอบ. นำ 4 มาแทน x ในสมการแรกเพื่อเป็นการตรวจคำตอบ นี้คือตัวอย่างการตรวจคำตอบ- 2 2 (x+3)+ 9 - 5 = 32
- 2 2 (4+3)+ 9 - 5 = 32
- 2 2 (7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
โฆษณา
-
เขียนสมการ. คราวนี้เราจะมาหาค่า x ที่มีตัวเลขชี้กำลัง- 2x 2 + 12 = 44
-
ทำให้เหลือพจน์ที่มีเลขชี้กำลังแค่ตัวเดียว. อย่างแรกที่เราต้องทำคือรวมพจน์ที่เหมือนกันไว้ด้วยกัน ฉะนั้นพจน์ที่เป็นค่าคงที่จะอยู่ด้านขวาของสมการและพจน์ที่มีเลขชี้กำลังจะอยู่ด้านซ้ายของสมการ นำ 12 ไปลบออกทั้งสองข้าง ลองดูตัวอย่างของเรา- 2x 2 +12-12 = 44-12
- 2x 2 = 32
-
ทำให้เหลือตัวแปรแค่ตัวเดียวด้วยการนำสัมประสิทธิ์ของพจน์ x ไปหารทั้งสองข้าง. ในตัวอย่างนี้ 2 คือสัมประสิทธิ์ของ x ฉะนั้นหารสมการทั้งสองข้างด้วย 2 เพื่อให้ข้างหนึ่งเหลือตัวแปรแค่ตัวเดียว มาดูที่ตัวอย่างของเรา- (2x 2 )/2 = 32/2
- x 2 = 16
-
ใส่เครื่องหมายกรณฑ์ให้กับสมการทั้งสองข้าง. การใส่เครื่องหมายกรณฑ์ให้กับ x 2 จะทำให้เหลือตัวแปรแค่ตัวเดียว ฉะนั้นใส่เครื่องหมายกรณฑ์ให้กับสมการทั้งสองข้าง เราก็จะเหลือ x แค่ตัวเดียวและรากที่สองของ 16 คือ 4 ฉะนั้น x = 4 -
ตรวจคำตอบ. นำ 4 ไปแทนค่า x ในสมการแรกเพื่อตรวจคำตอบ มาดูตัวอย่างการตรวจคำตอบของสมการนี้- 2x 2 + 12 = 44
- 2 x (4) 2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
โฆษณา
-
เขียนสมการ. สมมติว่าเรากำลังต้องการหาค่าของตัวแปรในสมการนี้ [1] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง- (x + 3)/6 = 2/3
-
คูณไขว้. ในการคูณไขว้นำตัวส่วนของเศษส่วนตัวหนึ่งไปคูณตัวเศษของเศษส่วนอีกตัวหนึ่ง พูดอีกอย่างก็คือเราจะคูณทแยงสองครั้ง ฉะนั้นนำตัวส่วนของเศษส่วนตัวแรกซึ่งก็คือ 6 ไปคูณกับตัวเศษของเศษส่วนตัวที่สองซึ่งก็คือ 2 ก็จะได้ 12 ที่ด้านขวาของสมการ นำตัวส่วนของเศษส่วนตัวที่สองซึ่งก็คือ 3 ไปคูณกับตัวเศษของเศษส่วนตัวแรกซึ่งก็คือ x + 3 ก็จะได้ 3 x + 9 ที่ด้านซ้ายของสมการ มาดูตัวอย่างของเรากัน- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
-
นำพจน์ที่เหมือนกันมาไว้ด้วยกัน. นำพจน์ที่เป็นค่าคงที่มาไว้ข้างเดียวกันด้วยการนำ 9 มาลบออกทั้งสองข้าง ผลที่ได้ตามตัวอย่าง- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
-
ทำให้เหลือ x แค่ตัวเดียวด้วยการนำสัมประสิทธิ์ของพจน์ x ไปหารทั้งสองข้าง. แค่หาร 3x และ 9 ด้วย 3 หลังจากนำสัมประสิทธิ์ของพจน์ x มาหารทั้งสองข้าง ผลที่ได้คือ 3x/3 = x และ 3/3 = 1 ฉะนั้น x = 1 -
ตรวจคำตอบ. ในการตรวจคำตอบให้นำค่า x แทนลงไปในสมการแรก มาดูตัวอย่างการตรวจคำตอบกัน- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
โฆษณา
-
-
ทำให้เหลือแค่จำนวนในเครื่องหมายกรณฑ์. เราต้องทำให้สมการข้างหนึ่งเหลือแค่จำนวนในเครื่องหมายกรณฑ์ก่อนที่จะทำขั้นตอนต่อไป ฉะนั้นจึงต้องนำ 5 ไปบวกเพิ่มทั้งสองข้าง มาลองดูตัวอย่างกัน- √(2x+9) - 5 + 5 = 0 + 5
- √(2x+9) = 5
-
ยกกำลังสองทั้งสองข้าง. ก่อนที่จะนำสัมประสิทธิ์ของพจน์ x มาหารทั้งสองข้าง ถ้าเห็นวาค่า x อยู่ในเครื่องหมายกรณฑ์ เราต้องนำสมการมายกกำลังสองทั้งสองข้าง ถึงจะเอาเครื่องหมายกรณฑ์ออกได้ ลองดูวิธีการทำจากตัวอย่างของเรา- (√(2x+9)) 2 = 5 2
- 2x + 9 = 25
-
นำพจน์ที่เหมือนกันมาไว้ด้วยกัน. นำพจน์ที่เหมือนกันมาไว้ด้วยกันโดยการนำ 9 ไปลบออกจากสมการทั้งสองข้าง ก็จะเหลือพจน์ที่เป็นค่าคงที่ด้านขวาของสมการ และเหลือ x ที่ด้านซ้ายของสมการ มาดูตัวอย่างของเรากัน- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
-
ทำให้เหลือ x แค่ตัวเดียว. ขั้นตอนสุดท้ายที่เราต้องทำเพื่อหาค่า X คือทำให้เหลือตัวแปรตัวเดียว นำ 2 ซึ่งเป็นสัมประสิทธิ์ของพจน์ x มาหารทั้งสองข้าง 2x/2 = x และ 16/2 = 8 ฉะนั้น x = 8 -
ตรวจคำตอบ. นำ 8 แทนลงไปในสมการเพื่อจะรู้ว่าคำตอบนี้เป็นคำตอบที่ถูกต้องไหม- √(2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
โฆษณา
-
-
ทำให้เหลือแค่ค่าสัมบูรณ์. อย่างแรกที่ต้องทำคือนำพจน์ที่เหมือนกันมาอยู่ด้วยกัน และทำให้เหลือแค่ค่าสัมบูรณ์อยู่ที่สมการด้านหนึ่ง ในกรณีนี้เราจะทำให้เหลือค่าสัมบูรณ์ด้วยการนำ 6 มาบวกทั้งสองข้าง- |4x +2| - 6 = 8
- |4x +2| - 6 + 6 = 8 + 6
- |4x +2| = 14
-
เอาค่าสัมบูรณ์ออกและแก้สมการ. นี้เป็นขั้นตอนแรกและเป็นขั้นตอนที่ง่ายที่สุด เราจะต้องหาค่า x ในกรณีที่อยู่ในค่าสัมบูรณ์ ตัวอย่างต่อไปนี้จะแสดงการหาค่า x ครั้งแรก- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
-
เอาค่าสัมบูรณ์ออกและเปลี่ยนค่าคงที่ซึ่งอยู่อีกข้างของสมการให้เป็นจำนวนตรงข้ามก่อนแก้สมการ. ตอนนี้เราต้องเอาค่าสัมบูรณ์ออกอีกครั้ง และเปลี่ยนตัวเลขจาก 14 เป็น -14 ดูตัวอย่างที่ยกมา- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
-
ตรวจคำตอบ. คราวนี้เรารู้แล้วว่า x = (3, -4) แต่ให้ลองแทนค่าในสมการเพื่อตรวจคำตอบ ลองดูตัวอย่างการตรวจคำตอบกัน- (เมื่อ x = 3):
- |4x +2| - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
- (เมื่อ x = -4):
- |4x +2| - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
โฆษณา - (เมื่อ x = 3):
เคล็ดลับ
- เครื่องหมายกรณฑ์เป็นการแสดงตัวชี้กำลังอีกแบบหนึ่ง รากที่สองของ x = x^1/2
- ในการตรวจคำตอบเราต้องแทนค่า x กลับไปที่สมการแรกและตรวจคำตอบดู
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
โฆษณา
