ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
การหารากที่สองของจำนวนหนึ่งจะเป็นเรื่องง่าย ถ้ารากที่สองของจำนวนนั้นเป็นจำนวนเต็ม แต่ถ้ารากที่สองของจำนวนนั้นไม่ใช่จำนวนเต็ม เราก็ยังมีวิธีการและขั้นตอนที่สามารถนำมาใช้หารากที่สองของจำนวนนั้นได้อยู่ แถมไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลขด้วย แค่เพิ่มขั้นตอนคูณ บวก และหารเลข ก็จะสามารถหารากที่สองของจำนวนนั้นได้แล้ว
ขั้นตอน
-
หากำลังสองสมบูรณ์โดยใช้การคูณ. รากที่สอง ของจำนวนหนึ่งคือตัวเลขหนึ่งที่คูณตัวมันเองแล้วเท่ากับจำนวนนั้น หรือกล่าวอีกอย่างหนึ่งคือ “ตัวเลขใดก็ตามที่ คูณ กับตัวมันเองแล้วได้ตัวเลขที่ต้องการจะหารากที่สอง”
- ตัวอย่างเช่น รากที่สองของ 1 คือ 1 เพราะ 1 คูณกับ 1 ก็เท่ากับ 1 (1X1=1) แต่รากที่สองของ 4 คือ 2 เพราะ 2 คูณกับ 2 เท่ากับ 4 (2X2=4) แนวคิดเรื่องรากที่สองก็เหมือนกับต้นไม้ ต้นไม้ต้นหนึ่งงอกจากผลของมัน ถึงแม้ลำต้นจะใหญ่กว่าผลของมันแต่ก็เชื่อมโยงกัน ในตัวอย่างที่ยกมา 4 คือต้นไม้ 2 คือผล
- ฉะนั้นรากที่สองของ 9 คือ 3 (3X3=9) รากที่สองของ 16 คือ 4 (4X4=16) รากที่สองของ 25 คือ 5 (5X5=25) รากที่สองของ 36 คือ 6 (6X6=36) รากที่สองของ 49 คือ 7 (7X7=49) รากที่สองของ 64 คือ 8 (8X8=64) รากที่สองของ 81 คือ 9 (9X9=81) และรากที่สองของ 100 คือ 10 (10X10=100) [1] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
-
ใช้ การหาร เพื่อหารากที่สอง. ถ้าเราต้องการหารากที่สองของจำนวนเต็ม เราสามารถหารจำนวนเต็มด้วยเลขต่างๆ จนกว่าจะได้คำตอบเป็นตัวเลขเดียวกับที่ใช้หารจำนวนเต็มนั้น
- ตัวอย่างเช่น 16 หาร 4 ได้ 4 และ 4 หาร 2 ได้ 2 เป็นต้น นี้เป็นการแสดงให้เห็นว่า 4 คือรากที่สองของ 16 และ 2 คือรากที่สองของ 4
- เมื่อหารกำลังสองสมบูรณ์ด้วยรากที่สองของมัน ผลหารที่ได้จะไม่อยู่ในรูปเศษส่วนหรือทศนิยม เพราะรากที่สองของกำลังสองสมบูรณ์จะเป็นจำนวนเต็ม
-
ใส่เครื่องหมายกรณฑ์. นักคณิตศาสตร์ใช้สัญลักษณ์พิเศษที่เรียกว่าเครื่องหมายกรณฑ์เพื่อแสดงถึงรากที่สอง สัญลักษณ์นี้คล้ายเครื่องหมายถูกที่มีเส้นตรงลากจากปลายหางไปทางขวา [2] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- N คือตัวเลขที่เราต้องการหารากที่สอง ตัวเลขนี้จะอยู่ในเครื่องหมายกรณฑ์ [3] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- ดังนั้น ถ้าเรากำลังพยายามหารากที่สองของ 9 เราก็ต้องเขียนสูตร ใส่ "N" (9) ไว้ในเครื่องหมายกรณฑ์และใส่ 3 หลังเครื่องหมายเท่ากับ นี้เป็นการแสดงให้เห็นว่า "รากที่สองของ 9 เท่ากับ 3"
โฆษณา
-
ลองคาดคะเนแล้วตัดให้เหลือตัวเลขที่ใช่. การคาดคะเนรากที่สองซึ่งไม่ใช่จำนวนเต็มจะยากกว่า แต่ก็มีทางทำได้อยู่
- สมมติว่าเราต้องการหารากที่สองของ 20 เรารู้ว่า 16 เป็นกำลังสองสมบูรณ์เพราะมีรากที่สองคือ 4 (4X4=16) และ 25 มีรากที่สองคือ 5 (5X5=25) ฉะนั้นรากที่สองของ 20 ต้องเป็นจำนวนที่อยู่ระหว่าง 4 และ 5
- สมมติเราคาดคะเนว่ารากที่สองของ 20 เท่ากับ 4.5 คราวนี้เราจะนำ 4.5 มาตรวจคำตอบดู เราจะนำ 4.5 มาคูณกับตัวมันเอง 4.5X4.5 ดูผลคูณสิว่ามากกว่าหรือน้อยกว่า 20 ถ้าตัวเลขที่คาดคะเนไว้ไม่ใช่ พยายามคาดคะเนเป็นตัวเลขอื่น (อาจ 4.6 หรือ 4.4) และตรวจคำตอบจนกว่าจะมีตัวเลขที่คูณตัวมันเองได้ 20 [4] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- ตัวอย่างเช่น 4.5X4.5 = 20.25 ตามหลักแล้วเราควรลองนำตัวเลขที่น้อยกว่ามาคูณกันก่อน ตัวเลขที่น้อยกว่าคือ 4.4. นำ 4.4X4.4 = 19.36 ผลคูณที่ได้ทำให้เรารู้ว่ารากที่สองของ 20 ต้องอยู่ระหว่าง 4.5 และ 4.4 ถ้าอย่างนั้นลอง 4.445X4.445 ผลคูณคือ 19.758 ซึ่งใกล้เคียงมากกว่า ถ้าเราอยากตรวจสอบว่ามีตัวเลขอื่นที่คูณกับตัวมันเองแล้วใกล้เคียงกับ 20 กว่านี้อีกไหม ให้ลองนำ 4.475X4.475 = 20.03 ปัดจำนวนนี้ลง ก็จะได้ 20
-
หาค่าเฉลี่ย. เราจะเริ่มการหาค่าเฉลี่ยด้วยการหารากที่สองของตัวเลขที่มีค่าใกล้เคียงมากที่สุดก่อน [5] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- นำตัวเลขของเรามาหารรากที่สองของตัวเลขสักตัวหนึ่ง พอหารและได้คำตอบแล้ว หาค่าเฉลี่ยของคำตอบนั้นและตัวหารนั้น (ค่าเฉลี่ยคือผลบวกของจำนวนสองจำนวนหารด้วยสอง) จากนั้นนำตัวเลขของเรามาหารค่าเฉลี่ยที่เราได้ สุดท้ายหาค่าเฉลี่ยของคำตอบนั้นและค่าเฉลี่ยแรกที่เราได้
- ถ้ายังไม่เข้าใจ จะแสดงตัวอย่างให้ดู เราอาจเข้าใจได้ง่ายมากขึ้น ตัวอย่างเช่น 10 อยู่ระหว่างกำลังสองสมบูรณ์ของ 9 (3X3=9) และ16 (4X4=16) รากที่สองของตัวเลขทั้งสองคือ 3 และ 4 ฉะนั้นนำ 10 มาหารตัวเลขแรกซึ่งก็คือ 3 เราก็จะได้ 3.33 คราวนี้หาค่าเฉลี่ยของ 3 และ 3.33 ด้วยการนำจำนวนทั้งสองมาบวกกันและหารด้วย 2 เราก็จะได้ 3.1667 คราวนี้นำ 10 มาหาร 3.1667 คำตอบที่ได้คือ 3.1579 คราวนี้หาค่าเฉลี่ยของ 3.1579 และ 3.1667 ด้วยการนำจำนวนทั้งสองมาบวกกันและหารผลบวกที่ได้ด้วยสอง เราจะได้ 3.1623
- ตรวจคำตอบด้วยการคูณคำตอบด้วยตัวของมันเอง (ในกรณีนี้คือ 3.1623) 3.1623 คูณกับ 3.1623 เท่ากับ 10.001
โฆษณา
-
นำจำนวนเต็มลบมายกกำลังสอง. อย่าลืมว่าจำนวนเต็มลบคูณกับจำนวนเต็มลบก็จะได้จำนวนเต็มบวก ฉะนั้นเมื่อนำรากที่สองซึ่งเป็นจำนวนเต็มลบมาคูณกัน ก็จะได้จำนวนเต็มบวก
- ตัวอย่างเช่น -5X-5 =25 แต่อย่าลืมว่า 5X5=25 ฉะนั้นรากที่สองของ 25 ก็อาจเป็นทั้ง -5 หรือ 5 ตัวเลขนี้มีรากที่สองสองแบบ
- เช่นเดียวกับ 3X3=9 และ -3X-3=9 รากที่สองของ 9 จึงเป็นทั้ง 3 และ -3 จำนวนที่เป็นบวกเป็น “รากหลัก” ฉะนั้น 3 จึงเป็นคำตอบเดียวที่เราต้องการในตัวอย่างนี้ [6] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง [7] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
-
ใช้เครื่องคิดเลข. การคิดเลขด้วยตนเองได้เป็นสิ่งสำคัญ แต่เราก็สามารถใช้เครื่องคิดเลขตามอินเตอร์เน็ตมาคำนวณหารากที่สองได้
- ถ้าจะใช้เครื่องคิดเลข ลองมองหาเครื่องหมายกรณฑ์
- เครื่องคิดเลขทางอินเตอร์เน็ตจะให้เราใส่ตัวเลขที่ต้องการหารากที่สองและกดปุ่มเครื่องหมายกรณฑ์ คอมพิวเตอร์ก็จะคำนวณรากที่สองของตัวเลขนั้นให้เรา [8] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
โฆษณา
เคล็ดลับ
- ขอแนะนำให้จดจำกำลังสองสมบูรณ์ของหนึ่งถึงสิบ
- 0 2 = 0, 1 2 = 1, 3 2 = 9, 4 2 = 16, 5 2 = 25, 6 2 = 36, 7 2 = 49, 8 2 = 64, 9 2 = 81, 10 2 = 100,
- ต่อมาลองจดจำกำลังสองสมบูรณ์ของตัวเลขเพิ่มเติม 11 2 = 121, 12 2 = 144, 13 2 169, 14 2 = 196, 15 2 = 225, 16 2 = 256, 17 2 = 289...
- ลองทำอะไรสนุกๆ ด้วยการหากำลังสองสมบูรณ์ทีละสิบ 10 2 = 100, 20 2 = 400, 30 2 = 900, 40 2 = 1600, 50 2 = 2500, ...
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
- ↑ http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U1L9DP.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/square-root.html
- ↑ http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.sqrt.by.hand.html
- ↑ http://www.homeschoolmath.net/teaching/square-root-algorithm.php
- ↑ http://www.factmonster.com/ipka/A0932229.html
- ↑ http://study.com/academy/lesson/finding-square-roots.html
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/exponents-radicals/radical-radicals/v/understanding-square-roots
- ↑ http://www.math.com/students/calculators/source/square-root.htm
โฆษณา
