ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
การเรียงลำดับจำนวนเต็มจากน้อยไปมากอย่างเช่น 1, 3 และ 8 นั้นง่าย แต่การเรียงลำดับเศษส่วนจากน้อยไปมากนั้นค่อนข้างจะมีเงื่อนไขที่ยุ่งยากสักเล็กน้อย ถ้าเศษส่วนมีตัวเลขด้านล่างหรือตัวส่วนเท่ากัน เราสามารถเรียงลำดับเศษส่วนเหล่านั้นได้เลยเหมือนเรียงลำดับจำนวนเต็ม ตัวอย่างเช่น 1/5, 3/5 และ 8/5 แต่ถ้าเศษส่วนเหล่านั้นมีตัวส่วนไม่เท่ากัน เราสามารถแปลงตัวส่วนให้เท่ากันได้โดยไม่เปลี่ยนแปลงค่าของเศษส่วนเหล่านั้น ฝึกเรียงลำดับเศษส่วนบ่อยๆ แล้วเราจะทำได้คล่องขึ้น บทความนี้จะสอนการเรียงลำดับเศษส่วนหลายจำนวน การเปรียบเทียบเศษส่วนสองจำนวน และการเรียงลำดับ "เศษเกิน" ที่ตัวเศษมากกว่าตัวส่วนอย่างเช่น 7/3
ขั้นตอน
-
หาตัวส่วนร่วมของเศษส่วนชุดนั้น. ให้เลือกใช้วิธีใดวิธีหนึ่งดังต่อไปนี้หาตัวส่วนหรือตัวเลขด้านล่างที่เราสามารถนำมาใช้เป็นตัวส่วนของเศษส่วนทุกจำนวนได้ เราจะได้สามารถเปรียบเทียบเศษส่วนได้ง่ายขึ้น ตัวส่วนแบบนี้เรียกว่า ตัวส่วนร่วม หรือ ตัวส่วนร่วมน้อย ถ้าตัวส่วนนั้นเป็นตัวส่วนร่วมที่น้อยที่สุด [1] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- นำตัวส่วนทั้งหมดมาคูณกัน ตัวอย่างเช่น ถ้าเราต้องการเรียงลำดับ 2/3, 5/6 และ 1/3 จากน้อยไปมาก นำตัวส่วนสองตัวที่ไม่เหมือนกันมาคูณกัน ก็จะได้เป็น 3 x 6 = 18 วิธีนี้นั้นง่าย แต่ตัวเลขที่ได้จะเยอะกว่าอีกวิธีหนึ่ง ฉะนั้นเราจะต้องคิดเลขอย่างรอบคอบเพื่อให้ผลคูณออกมาถูกต้อง
- หรือ เขียนพหุคูณของตัวส่วนแต่ละตัวลงในกระดาษ ถ้าเห็นว่ามีตัวเลขตัวหนึ่งที่ตัวส่วนทั้งสองต่างมีเหมือนกัน ให้นำตัวเลขตัวนั้นมาเป็นตัวส่วนร่วม ตัวอย่างเช่น ถ้าเราต้องการเรียงลำดับ 2/3, 5/6 และ 1/3 พหุคูณของ 3 คือ 3, 6, 9, 12, 15 และ 18 พหุคูณของ 6 คือ 6, 12, และ18 จะเห็นว่า 18 ปรากฏอยู่ในตัวเลขทั้งสองชุด ฉะนั้นเราจะใช้ตัวเลขนี้เป็นตัวส่วนร่วม (เราจะใช้ 12 เป็นตัวส่วนร่วมก็ได้ แต่ตัวอย่างในบทความนี้จะใช้ 18)
-
แปลงเศษส่วนแต่ละจำนวนให้ตัวส่วนเท่ากัน. จำไว้ว่าถ้าเราคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วยตัวเลขจำนวนเดียวกัน เศษส่วนจำนวนนั้นยังคงมีค่าเท่าเดิม ให้นำตัวเลขจำนวนเดียวกันคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วน ใช้วิธีนี้กับเศษส่วนในชุดนั้นทุกจำนวน ตัวส่วนของเศษส่วนเหล่านั้นจะได้เท่ากัน ลองหาจำนวนที่คูณกับ 2/3, 5/6 และ 1/3 แล้วทำให้ตัวส่วนของเศษส่วนเหล่านั้นเท่ากับ 18
- 18 ÷ 3 = 6 ฉะนั้น 2/3 = (2x6)/(3x6)=12/18
- 18 ÷ 6 = 3 ฉะนั้น 5/6 = (5x3)/(6x3)=15/18
- 18 ÷ 3 = 6 ฉะนั้น 1/3 = (1x6)/(3x6)=6/18
-
เรียงลำดับเศษส่วนจากน้อยไปมากโดยดูจากตัวเศษ. คราวนี้เศษส่วนทุกจำนวนมีตัวส่วนเท่ากันแล้ว ฉะนั้นเราจึงสามารถนำเศษส่วนเหล่านั้นมาเปรียบเทียบกันได้ง่าย ดูที่ตัวเลขด้านบนหรือ ตัวเศษ และเรียงลำดับเศษส่วนจากน้อยไปมาก จากตัวอย่างที่ยกมาข้างต้นเมื่อเรียงลำดับเศษส่วนจากน้อยไปมาก ก็จะได้เป็น 6/18, 12/18 และ15/18
-
แปลงเศษส่วนแต่ละจำนวนให้กลับมาอยู่ในรูปเดิม. เมื่อเรียงลำดับเศษส่วนจากน้อยไปหามากแล้ว จากนั้นแปลงเศษส่วนแต่ละจำนวนให้กลับมาอยู่ในรูปเดิม ถ้าจำรูปเดิมของเศษส่วนแต่ละจำนวนได้ ก็เขียนรูปเดิมของเศษส่วนจำนวนนั้นลงไปเลย หรือจะนำตัวเลขที่ใช้คูณในขั้นตอนแปลงเศษส่วนมาหารออกจากตัวเศษและตัวส่วนก็ได้
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- เมื่อเรียงลำดับเศษส่วนจากน้อยไปมาก ก็จะได้เป็น "1/3, 2/3 และ 5/6"
โฆษณา
-
เขียนเศษส่วนสองจำนวนที่ต้องการนำมาเปรียบเทียบกันลงไปในกระดาษ. สมมติว่าเราต้องการนำ 3/5 มาเปรียบเทียบกับ 2/3 เขียนเศษส่วนทั้งสองจำนวนให้อยู่ติดกัน ให้ 3/5 อยู่ด้านซ้ายและ 2/3 อยู่ด้านขวา
-
นำตัวเศษของเศษส่วนจำนวนแรกมาคูณกับตัวส่วนของเศษส่วนจำนวนที่สอง. จากตัวอย่างที่ยกมาตัวเลขด้านบนหรือ ตัวเศษ ของเศษส่วนจำนวนแรก (3/5) คือ 3 ตัวเลขด้านล่างหรือ ตัวส่วน ของเศษส่วนจำนวนที่สอง (2/3) คือ 3 เช่นเดียวกัน นำตัวเลขสองตัวนี้มาคูณกัน ก็จะได้เป็น 3 x 3 = ?
- วิธีในขั้นตอนนี้เรียกว่า การคูณไขว้ เป็นการนำตัวเลขมาคูณกันในแนวทแยง
-
เขียนผลคูณไว้ข้างๆ เศษส่วนจำนวนแรก. เขียนผลลัพธ์หรือผลคูณไว้ข้างๆ เศษส่วนจำนวนแรก จากตัวอย่างที่ยกมา 3 x 3 = 9 ฉะนั้นเราจะเขียน 9 ไว้ข้างๆ เศษส่วนจำนวนแรก โดยเขียนไว้ที่ด้านซ้ายของเศษส่วนจำนวนแรก
-
นำตัวเศษของเศษส่วนจำนวนที่ สอง มาคูณกับตัวส่วนของเศษส่วนจำนวน แรก . ถ้าอยากรู้ว่าเศษส่วนจำนวนไหนมีค่ามากกว่ากัน เราจะต้องดูที่ผลคูณซึ่งเราเขียนไว้ข้างๆ เศษส่วนจำนวนแรกและเศษส่วนจำนวนที่สอง นำตัวเศษของเศษส่วนจำนวนที่สองมาคูณกับตัวส่วนของเศษส่วนจำนวนแรก จากตัวอย่างที่ยกมา (นำ3/5 และ 2/3 มาเปรียบเทียบกัน) นำ 2 x 5
-
เขียนผลคูณไว้ข้างๆ เศษส่วนจำนวนที่สอง. เขียนผลคูณที่สองนี้ไว้ข้างๆ เศษส่วนจำนวนที่สอง จากตัวอย่างที่ยกมาผลคูณคือ 10
-
เปรียบเทียบผลคูณไขว้ทั้งสอง. ผลลัพธ์ที่ได้จากการนำตัวเลขมาคูณไขว้หรือนำมาคูณกันในแนวทแยงเรียกว่า ผลคูณไขว้ ถ้าผลคูณไขว้หนึ่งมากกว่าอีกผลคูณไขว้หนึ่ง แสดงว่าเศษส่วนที่อยู่ข้างๆ ผลคูณไขว้นั้นมีค่ามากกว่าเศษส่วนอีกจำนวนหนึ่ง จากตัวอย่างที่ยกมา 9 มีค่าน้อยกว่า 10 ฉะนั้น 3/5 มีค่าน้อยกว่า 2/3
- จำไว้ว่าต้องเขียนผลคูณไขว้ไว้ข้างๆ ตัวเศษ ที่เราใช้ในการคูณ
-
เข้าใจที่มาของการใช้วิธีคูณไขว้. ถ้าเราต้องการเปรียบเทียบเศษส่วน โดยปกติเราต้องแปลงเศษส่วนให้ตัวส่วนหรือตัวเลขด้านล่างเท่ากัน การคูณไขว้ช่วยแปลงเศษส่วนให้แล้วโดยที่เราไม่รู้ตัว [2] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง การคูณไขว้ทำให้เราไม่ต้องเขียนตัวส่วนเลย เพราะการคูณไขว้ทำให้เศษส่วนสองจำนวนนี้มีตัวส่วนเท่ากันแล้ว ที่เหลือก็แค่ดูตัวเศษเพื่อเปรียบเทียบกัน นี้คือตัวอย่างที่ไม่ได้ใช้การคูณไขว้เป็น "วิธีลัด"(3/5 และ 2/3)
- 3/5=(3x3)/(5x3)=9/15
- 2/3=(2x5)/(3x5)=10/15
- 9/15 น้อยกว่า 10/15
- ฉะนั้น 3/5 น้อยกว่า 2/3
โฆษณา
-
เขียนเศษเกินหรือเศษส่วนที่มีตัวเศษเท่ากับหรือมากกว่าตัวส่วนลงไปในกระดาษ. ถ้าเศษส่วนมีตัวเลขด้านบน หรือ ตัวเศษ มากกว่าตัวเลขด้านล่าง หรือ ตัวส่วน แสดงว่าเศษส่วนนั้นมีค่ามากกว่าหนึ่ง ตัวอย่างของเศษส่วนที่มีลักษณะแบบนี้ เช่น 8/3 เศษส่วนอีกแบบหนึ่งคือเศษส่วนที่มีตัวเศษและตัวส่วนเท่ากันอย่างเช่น 9/9 เราจะเรียกเศษส่วนทั้งสองแบบนี้ว่า เศษเกิน [3] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- เราสามารถใช้วิธีแปลงเศษส่วนให้ตัวส่วนเท่ากันได้ แต่วิธีที่จะใช้ในขั้นตอนต่อไปเป็นวิธีที่ง่ายและเร็วกว่า
-
แปลงเศษเกินแต่ละจำนวนให้เป็นจำนวนคละ. แปลงเศษเกินให้เป็นจำนวนคละที่ประกอบด้วยจำนวนเต็มและเศษส่วน บางครั้งเราสามารถแปลงเศษเกินให้เป็นจำนวนคละในใจได้ เช่น 9/9 = 1 บางครั้งเราต้อง หารยาว เพื่อจะได้รู้ว่าตัวเศษหารด้วยตัวส่วนได้ ลงตัว กี่ครั้ง เศษที่เหลือจากการหารยาวจะกลายเป็น"ตัวเศษ" ของจำนวนคละ ดูตัวอย่างดังต่อไปนี้
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
-
เรียงลำดับจำนวนคละโดยดูจากจำนวนเต็ม. เมื่อเศษส่วนไม่อยู่ในรูปเศษเกินอีกต่อไป เราก็จะรู้อย่างคร่าวๆ แล้วว่าเศษส่วนแต่ละจำนวนมีค่ามากกว่าหรือน้อยกว่าเศษส่วนจำนวนอื่น อย่าเพิ่งสนส่วนประกอบที่เป็นเศษส่วน เรียงลำดับจำนวนคละและแบ่งกลุ่มจำนวนคละโดยดูจากจำนวนเต็มก่อน
- 1 มีค่าน้อยที่สุด
- 2 + 2/3 และ 2 + 1/6 (เรายังไม่รู้ว่าจำนวนไหนมีค่ามากกว่ากัน)
- 4 + 3/4 มีค่ามากที่สุด
-
เปรียบเทียบจำนวนคละที่มีจำนวนเต็มเป็นเลขเดียวกัน. ถ้าเรามีจำนวนคละหลายจำนวนที่มีจำนวนเต็มเป็นเลขเดียวกันอย่างเช่น 2 + 2/3 และ 2 + 1/6 เราต้องเปรียบเทียบโดยดูจากส่วนประกอบที่เป็นเศษส่วนของจำนวนคละนั้นเพื่อจะได้รู้ว่าจำนวนไหนมีค่ามากกว่ากัน เราจะใช้วิธีหาตัวส่วนร่วมหรือคูณไขว้ก็ได้เพื่อทำให้เศษส่วนอยู่ในรูปที่สามารถเปรียบเทียบกันได้ง่าย จากตัวอย่างที่ยกมา 2 + 2/3 และ 2 + 1/6 เราจะต้องแปลงเศษส่วนให้มีตัวส่วนเท่ากัน
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 มีค่ามากกว่า 1/6
- 2 + 4/6 มีค่ามากกว่า 2 + 1/6
- 2 + 2/3 มีค่ามากกว่า 2 + 1/6
-
นำจำนวนคละแต่ละกลุ่มมารวมกันและเรียงลำดับจากน้อยไปมาก. พอเราเรียงลำดับจำนวนคละในแต่ละกลุ่มแล้ว ให้เรานำจำนวนคละในแต่ละกลุ่มมารวมกันและเรียงลำดับจากน้อยไปมากตามที่ได้วิเคราะห์ไว้ในขั้นตอนที่สามและขั้นตอนที่สี่ ก็จะได้เป็น 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3 และ 4 + 3/4
-
แปลงจำนวนคละกลับเป็นเศษเกิน. หลังจากเรียงลำดับจากน้อยไปมากแล้ว ให้แปลงจำนวนคละกลับเป็นเศษเกินตามเดิม ก็จะได้เป็น 9/9, 8/3, 13/6 และ 19/4โฆษณา
เคล็ดลับ
- ถ้าเศษส่วนชุดหนึ่งมีตัวเศษเท่ากันทุกจำนวน เราสามารถเรียงลำดับเศษส่วนชุดนั้นได้โดยดูจากตัวส่วน ในกรณีนี้มีหลักว่า "ถ้าเศษส่วนมีตัวส่วนมากกว่าเศษส่วนอีกจำนวนหนึ่ง แสดงว่าเศษส่วนจำนวนนั้นมีค่าน้อยกว่าเศษส่วนอีกจำนวนหนึ่ง แต่ถ้าเศษส่วนมีตัวส่วนน้อยกว่าเศษส่วนอีกจำนวนหนึ่ง แสดงว่าเศษส่วนจำนวนนั้นมีค่ามากกว่าเศษส่วนอีกจำนวนหนึ่ง" ยกตัวอย่างเช่น 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 สมมติเรามีพิซซ่าหนึ่งถาด ตอนแรกเราต้องการแบ่งพิซซ่าออกเป็นสองส่วน โดยเราจะได้กินหนึ่งส่วน (1/2) ต่อมาเราเปลี่ยนใจแบ่งพิซซ่าออกเป็น 8 ส่วน โดยเราจะได้กินหนึ่งส่วน (1/8) จากตัวอย่างที่ยกมาจะเห็นว่าเราได้กินพิซซ่าในขนาดที่เล็กลงไปมาก
- ถ้าต้องเรียงลำดับเศษส่วนหลายจำนวน ขอแนะนำให้แบ่งเศษส่วนชุดนั้นออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 2, 3 หรือ 4 จำนวน จากนั้นเปรียบเทียบและเรียงลำดับเศษส่วนในแต่ละกลุ่ม
- การหาตัวส่วนร่วมน้อยจะทำให้เราไม่ต้องคิดเลขเยอะ ความจริงแล้วเราจะใช้ตัวส่วนร่วมจำนวนไหนก็ได้ เพราะเมื่อเปรียบเทียบและเรียงลำดับเศษส่วนออกมา ก็จะได้คำตอบเดียวกันอยู่ดี ลองเรียงลำดับ 2/3, 5/6 และ 1/3 โดยใช้ 36 เป็นตัวส่วนร่วมดูและตรวจสอบดูสิว่าได้คำตอบแบบเดียวกันไหม
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
- ↑ http://www.mathsisfun.com/least-common-denominator.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/cross-multiply.html
- ↑ http://www.mathvillage.info/node/76
- http://www.mathgoodies.com/lessons/fractions/order.html
- http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.06/justin2.html
- http://www.mathvillage.info/node/76
โฆษณา
