Skip to Content

เข้าสู่ระบบ / ลงทะเบียน

วิธีการ 4 วิธีคำนวณหาค่ารัศมีของวงกลม

ดาวน์โหลดบทความ

ร่วมเขียน โดย Grace Imson, MA

ข้อมูลอ้างอิง

ดาวน์โหลดบทความ

รัศมีของวงกลมคือระยะทางจากจุดศูนย์กลางของวงกลมไปยังจุดใดจุดหนึ่งของเส้นรอบวง ^{[1]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง} วิธีการ หาค่ารัศมี ที่ง่ายที่สุดคือการนำเส้นผ่านศูนย์กลางมาหารครึ่ง หากคุณไม่รู้ความยาวของ เส้นผ่านศูนย์กลาง แต่รู้ค่าอื่นๆ เช่น เส้นรอบวงของวงกลม ( $C=2\pi r$ ) หรือพื้นที่ ( $A=\pi r^{2}$ ) คุณก็ยังสามารถหาค่ารัศมีได้ด้วยการใช้สูตรและแยกตัวแปร $r$

วิธีการ 1

วิธีการ 1 ของ 4:

หาค่ารัศมีจากเส้นรอบวง

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2f\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-4-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-4-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2f\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-4-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-4-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
เขียนสูตร หาค่าเส้นรอบวง ลงไป. สูตรคือ
$C=2\pi r$
ซึ่ง $C$ แทนค่าเส้นรอบวงของวงกลม และ $r$ แทนค่ารัศมี ^{[2]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- สัญลักษณ์ $\pi$ ("พาย") เป็นจำนวนพิเศษที่มีค่าประมาณเท่ากับ 3.14 คุณจะใช้ค่าประมาณนี้ (3.14) ในการคำนวณ หรือใช้สัญลักษณ์ $\pi$ บนเครื่องคิดเลขก็ได้
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/21\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-5-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-5-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/21\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-5-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-5-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

ใช้พีชคณิต เปลี่ยนสูตรการหาเส้นรอบวงจนกระทั่งเหลือแค่ r (รัศมี) ตัวเดียวในข้างใดข้างหนึ่งของสมการ :

ตัวอย่าง $C=2\pi r$
${\frac {C}{2\pi }}={\frac {2\pi r}{2\pi }}$
${\frac {C}{2\pi }}=r$
$r={\frac {C}{2\pi }}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/48\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-6-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-6-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/48\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-6-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-6-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

หากโจทย์บอกว่า C หรือเส้นรอบวงของวงกลมมีค่าเท่ากับเท่าไหร่ คุณสามารถใช้สมการนี้หาค่า r หรือรัศมีได้ แทนค่า C ในสมการด้วยเส้นรอบวงของวงกลมในโจทย์ :

ตัวอย่าง
หากเส้นรอบวงมีค่าเท่ากับ 15 เซนติเมตร สูตรของคุณจะเป็นดังนี้ : $r={\frac {15}{2\pi }}$ เซนติเมตร
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8a\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8a\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

ใส่ผลลัพธ์ในเครื่องคิดเลขที่มีปุ่ม $\pi$ และปัดผลลัพธ์ ถ้าไม่มีเครื่องคิดเลขให้คำนวณเองโดยใช้ 3.14 เป็นค่าประมาณที่ใกล้เคียงของค่า $\pi$

ตัวอย่าง
$r={\frac {15}{2\pi }}=$ ประมาณ ${\frac {7.5}{2*3.14}}=$ ประมาณ 2.39 เซนติเมตร

โฆษณา

วิธีการ 2

วิธีการ 2 ของ 4:

หาค่ารัศมีจากพื้นที่

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/31\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/31\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

สูตรคือ
$A=\pi r^{2}$
ซึ่ง $A$ แทนค่าพื้นที่วงกลม และ $r$ แทนค่ารัศมี ^{[3]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f3\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-10-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-10-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f3\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-10-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-10-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

ใช้พีชคณิตเพื่อให้เหลือแค่ r หรือรัศมีตัวเดียวในข้างใดข้างหนึ่งของสมการ :

ตัวอย่าง
หารทั้งสองข้างด้วย $\pi$ :
$A=\pi r^{2}$
${\frac {A}{\pi }}=r^{2}$
หารากที่สองของทั้งสองข้าง :
${\sqrt {\frac {A}{\pi }}}=r$
$r={\sqrt {\frac {A}{\pi }}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/89\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-11-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-11-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/89\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-11-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-11-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

ใช้สูตรนี้ในการหาค่ารัศมีหากโจทย์ให้พื้นที่ของวงกลม แทนค่าตัวแปร $A$ ด้วยพื้นที่ของวงกลม

ตัวอย่าง
ถ้าพื้นที่ของวงกลมเท่ากับ 21 ตารางเซนติเมตร สูตรจะเป็นดังนี้ : $r={\sqrt {\frac {21}{\pi }}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/93\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/93\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

เริ่มแก้โจทย์ด้วยการลดความซับซ้อนของค่าที่อยู่ในรากที่สอง ( ${\frac {A}{\pi }})$ หากเป็นไปได้ให้ใช้เครื่องคิดเลขที่มีปุ่ม $\pi$ ถ้าไม่มีเครื่องคิดเลข ให้ใช้ 3.14 เป็นค่าประมาณสำหรับค่า $\pi$

ตัวอย่าง
หากใช้ 3.14 แทนค่า $\pi$ วิธีการคำนวณจะเป็นดังนี้ :
$r={\sqrt {\frac {21}{3.14}}}$
$r={\sqrt {6.69}}$
หากเครื่องคิดเลขยอมให้คุณใส่สูตรทั้งหมดในบรรทัดเดียว ผลลัพธ์ที่ได้จะแม่นยำมากขึ้น
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/da\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/da\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

หา รากที่สอง .
ในขั้นตอนนี้คุณน่าจะต้องใช้เครื่องคิดเลข
เพราะผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำนวนทศนิยม ตัวเลขนี้จะทำให้คุณได้ค่ารัศมีของวงกลม

ตัวอย่าง
$r={\sqrt {6.69}}=2.59$ เพราะฉะนั้นรัศมีของวงกลมที่มีพื้นที่ 21 ตารางเซนติเมตรจึงมีค่าประมาณ 2.59 เซนติเมตร
พื้นที่จะใช้หน่วยเป็นตารางเสมอ (เช่น ตารางเซนติเมตร) แต่ค่ารัศมีจะใช้หน่วยความยาวเสมอ (เช่น เซนติเมตร) หากคุณไล่ดูหน่วยที่ใช้ในโจทย์ข้อนี้ คุณจะสังเกตเห็นว่า ${\sqrt {cm^{2}}}=cm$ .

โฆษณา

วิธีการ 3

วิธีการ 3 ของ 4:

หาค่ารัศมีจากเส้นผ่านศูนย์กลาง

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6b\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-1-Version-6.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-1-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6b\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-1-Version-6.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-1-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
ดูว่าโจทย์ให้ค่าเส้นผ่านศูนย์กลางมาไหม. ถ้าโจทย์ให้ค่าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมมา การหาค่ารัศมีก็ไม่ใช่เรื่องยาก แต่ถ้าคุณต้องคำนวณจากวงกลมจริง
ให้วัดค่าของเส้นผ่านศูนย์กลางด้วยการวางไม้บรรทัดโดยให้ขอบไม้บรรทัดทะลุผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมเป็นเส้นตรง
จนแตะขอบวงกลมทั้งสองด้าน ^{[4]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ถ้าคุณไม่แน่ใจว่า จุดศูนย์กลางของวงกลม อยู่ตรงไหน ให้วางไม้บรรทัดลงไปในจุดที่คุณคิดว่าน่าจะใช่มากที่สุด วางไม้บรรทัดโดยให้เครื่องหมายศูนย์ทาบลงบนวงกลมให้มั่นคง และค่อยๆ ขยับปลายไม้บรรทัดไปมารอบๆ ขอบวงกลม ค่าสูงสุดที่คุณได้คือค่าเส้นผ่านศูนย์กลาง
- เช่น คุณอาจจะได้วงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 4 เซนติเมตร
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/eb\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-3-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-3-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/eb\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-3-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-3-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
หารค่าเส้นผ่านศูนย์กลางด้วยสอง. รัศมีของ
วงกลมมีค่าเท่ากับครึ่งนึงของเส้นผ่านศูนย์กลางเสมอ
^{[5]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- เช่น ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 4 ซม. รัศมีจะเท่ากับ 4 ซม. ÷ 2 = 2 ซม.
- ในสูตรคณิตศาสตร์ รัศมีคือ r และเส้นผ่านศูนย์กลางคือ d ในหนังสือเรียนอาจจะเขียนสูตรของขั้นตอนนี้ไว้ว่า $r={\frac {d}{2}}$
โฆษณา

วิธีการ 4

วิธีการ 4 ของ 4:

หาค่ารัศมีจากพื้นที่และมุมกลางของเซกเตอร์

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7b\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7b\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

สูตรคือ
$A_{sector}={\frac {\theta }{360}}(\pi )(r^{2})$
ซึ่ง $A_{sector}$ แทนค่าพื้นที่ของเซกเตอร์ $\theta$ แทนค่ามุมกลางของเซกเตอร์เป็นหน่วยองศา และ $r$ แทนค่ารัศมีของวงกลม ^{[6]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/14\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/14\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

โจทย์น่าจะให้ข้อมูลนี้มาแล้ว
ดูให้ดีว่าเป็นพื้นที่ของเซกเตอร์ ไม่ใช่พื้นที่วงกลม
แทนค่าตัวแปร $A_{sector}$ ด้วยพื้นที่ และแทนค่าตัวแปร $\theta$ ด้วยมุม

ตัวอย่าง
ถ้าพื้นที่ของเซกเตอร์เท่ากับ 50 ตารางเซนติเมตร และมุมกลางเท่ากับ 120 องศา สูตรการคำนวณจะเป็นดังนี้ :
$50={\frac {120}{360}}(\pi )(r^{2})$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a1\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-16-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-16-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a1\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-16-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-16-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

ขั้นตอนนี้จะทำให้คุณรู้ว่าเซกเตอร์เป็นเศษส่วนเท่าใดของวงกลมทั้งหมด

ตัวอย่าง
${\frac {120}{360}}={\frac {1}{3}}$ ซึ่งหมายความว่าเซกเตอร์เท่ากับ ${\frac {1}{3}}$ ของวงกลม
ตอนนี้สมการของคุณควรเป็นดังนี้ : $50={\frac {1}{3}}(\pi )(r^{2})$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/01\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-17-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-17-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/01\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-17-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-17-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

แยก $(\pi )(r^{2})$ . โดยหารทั้งสองข้างของสมการด้วยเศษส่วนหรือทศนิยมที่คุณเพิ่งคำนวณได้

ตัวอย่าง
$50={\frac {1}{3}}(\pi )(r^{2})$ ${\frac {50}{\frac {1}{3}}}={\frac {{\frac {1}{3}}(\pi )(r^{2})}{\frac {1}{3}}}$
$150=(\pi )(r^{2})$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e6\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-18-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-18-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e6\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-18-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-18-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

หารสมการทั้งสองข้างด้วย $\pi$ . ขั้นตอนนี้เป็นการแยกตัวแปร $r$ หากต้องการผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้นให้ใช้เครื่องคิดเลข หรือคุณจะปัดค่าพาย $\pi$ เป็น 3.14 ก็ได้

ตัวอย่าง
$150=(\pi )(r^{2})$ ${\frac {150}{\pi }}={\frac {(\pi )(r^{2})}{\pi }}$
$47.7=r^{2}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f5\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-19-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-19-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f5\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-19-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-19-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

ขั้นตอนนี้จะทำให้คุณได้ค่าของรัศมี

ตัวอย่าง
$47.7=r^{2}$
${\sqrt {47.7}}={\sqrt {r^{2}}}$
$6.91=r$
ดังนั้นรัศมีของวงกลมจึงมีค่าประมาณ 6.91 เซนติเมตร

โฆษณา

เคล็ดลับ

ค่า $\pi$ จริงๆ แล้วมาจากวงกลม ถ้าคุณวัดค่า C หรือเส้นรอบวง และค่า d หรือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมได้เป๊ะๆ แล้วคำนวณ $C\div d$ คุณจะได้ค่า $\pi$ เสมอ

โฆษณา

บทความวิกิฮาวอื่น ๆ ที่่เกี่ยวข้อง

โฆษณา

ข้อมูลอ้างอิง

เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้

ร่วมเขียน โดย:

Grace Imson, MA

ครูสอนคณิตศาสตร์, City College of San Francisco

บทความนี้ ร่วมเขียน โดย Grace Imson, MA . เกรซ อิมสันเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ที่มีประสบการณ์กว่า 40 ปี ปัจจุบันเธอสอนคณิตศาสตร์ที่ City College of San Francisco และเคยอยู่แผนกคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยเซนต์หลุยส์ เธอสอนมาทั้งระดับประถม มัธยม และมหาวิทยาลัย เธอได้รับปริญญาโทด้านครุศาสตร์ที่เน้นด้านการบริหารจัดการจากมหาวิทยาลัยเซนต์หลุยส์ บทความนี้ถูกเข้าชม 627,118 ครั้ง

หมวดหมู่: คณิตศาสตร์

ในภาษาอื่น

อังกฤษ

อิตาลี

ฝรั่งเศส

โปรตุเกส

รัสเซีย

เยอรมัน

ดัตช์

อินโดนีเซีย

ฮินดี

อาหรับ

เวียดนาม

ญี่ปุ่น

เกาหลี

ตุรกี

เปอร์เซีย

พิมพ์

มีการเข้าถึงหน้านี้ 627,118 ครั้ง

บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม

โฆษณา

-

-

4984

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: