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倒数能帮助我们解答各种代数方程。如果你需要将两个分数相除,用第一个分数乘以第二个分数的倒数就可以了。在解直线方程时也会用到倒数。

方法 1
方法 1 的 3:

求分数或者整数的倒数

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方法 2
方法 2 的 3:

求带分数的倒数

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  1. 带分数一部分为整数,一部分为分数,比如 2 4 / 5 [3] 求带分数倒数的方法有两步,下面将详细说明。
  2. 记住,1可以写成 (数字)/(同一个数字),分母(分数线下面的数字)相同的分数可以直接相加。下面以 2 4 / 5 举例说明:
    • 2 4 / 5
    • = 1 + 1 + 4 / 5
    • = 5 / 5 + 5 / 5 + 4 / 5
    • = (5+5+4) / 5
    • = 14 / 5 .
  3. 当带分数完全变成分数后,像处理其它分数一样将其上下颠倒,得到的就是它的倒数了。 [4]
    • 在上面的例子中, 14 / 5 的倒数是 5 / 14
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方法 3
方法 3 的 3:

求小数的倒数

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  1. 有些常见的小数很容易转换为分数 [5] 比如,0.5 = 1 / 2 ,0.25 = 1 / 4 。一旦小数变成分数,只要把分子分母上下颠倒就能得到它的倒数了。
    • 比如,0.5的倒数是 2 / 1 = 2。
  2. 如果你无法将小数变成分数,就用1 ÷ (这个小数)的方法算出它的倒数。你可以使用计算机,或者继续下个步骤心算出答案。 [6]
    • 比如,用1 ÷ 0.4 就能算出0.4的倒数。
  3. 小数除法的第一步是除去小数点,让除数和被除数都变成整数。只要将所有数字的小数点移动相同的位数就能得到正确的答案。
    • 比如,你可以把1 ÷ 0.4写成10 ÷ 4。这里,你将每个数的小数点向右移动了一位,也就是将每个数乘以10。
  4. 用[[做长除法|长除法]算出倒数。计算10 ÷ 4得到答案 2.5 ,也就是0.4的倒数。
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小提示

  • 一个数的负倒数就是它的正倒数乘以负1。 [7] 比如, 3 / 4 的负倒数就是 - 4 / 3
  • 倒数有时又叫作"乘法逆元素"。
  • 1的倒数就是它自己,因为1 ÷ 1 = 1。
  • 0没有倒数,因为1 ÷ 0没有意义。 [8]
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