如何找到一个数的倒数

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共同创作者是 David Jia

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倒数能帮助我们解答各种代数方程。如果你需要将两个分数相除，用第一个分数乘以第二个分数的倒数就可以了。在解直线方程时也会用到倒数。

方法 1
方法 1 的 3:

求分数或者整数的倒数

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    “倒数”的定义其实很简单。只要"用1除以（某个数）"就能得到这个数的倒数。对于分数而言，倒数就是"上下颠倒"后得到的另一个分数。 [1]
    • 比如， 3 / 4 的倒数是 4 / 3 。
    • 任何数字和它的倒数相乘结果都是1。
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    刚才说过，一个数的倒数就是1÷ (这个数)。 [2] 整数可以直接写成分数形式，没必要通过计算把它变成分数。
    • 比如，2的倒数是1 ÷ 2 = 1 / 2 。
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方法 2
方法 2 的 3:

求带分数的倒数

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    带分数一部分为整数，一部分为分数，比如 2 4 / 5 。 [3] 求带分数倒数的方法有两步，下面将详细说明。
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    记住，1可以写成 (数字)/(同一个数字)，分母（分数线下面的数字）相同的分数可以直接相加。下面以 2 4 / 5 举例说明：
    • 2 4 / 5
    • = 1 + 1 + 4 / 5
    • = 5 / 5 + 5 / 5 + 4 / 5
    • = (5+5+4) / 5
    • = 14 / 5 .
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7e\/Find-the-Reciprocal-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Reciprocal-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7e\/Find-the-Reciprocal-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Reciprocal-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    当带分数完全变成分数后，像处理其它分数一样将其上下颠倒，得到的就是它的倒数了。 [4]
    • 在上面的例子中， 14 / 5 的倒数是 5 / 14 。
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方法 3
方法 3 的 3:

求小数的倒数

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    有些常见的小数很容易转换为分数 。 [5] 比如，0.5 = 1 / 2 ，0.25 = 1 / 4 。一旦小数变成分数，只要把分子分母上下颠倒就能得到它的倒数了。
    • 比如，0.5的倒数是 2 / 1 = 2。
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/de\/Find-the-Reciprocal-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Reciprocal-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/de\/Find-the-Reciprocal-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Reciprocal-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    如果你无法将小数变成分数，就用1 ÷ (这个小数)的方法算出它的倒数。你可以使用计算机，或者继续下个步骤心算出答案。 [6]
    • 比如，用1 ÷ 0.4 就能算出0.4的倒数。
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d9\/Find-the-Reciprocal-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Reciprocal-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d9\/Find-the-Reciprocal-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Reciprocal-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    小数除法的第一步是除去小数点，让除数和被除数都变成整数。只要将所有数字的小数点移动相同的位数就能得到正确的答案。
    • 比如，你可以把1 ÷ 0.4写成10 ÷ 4。这里，你将每个数的小数点向右移动了一位，也就是将每个数乘以10。
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/54\/Find-the-Reciprocal-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Reciprocal-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/54\/Find-the-Reciprocal-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Reciprocal-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    用[[做长除法|长除法]算出倒数。计算10 ÷ 4得到答案 2.5 ，也就是0.4的倒数。
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小提示

  • 一个数的负倒数就是它的正倒数乘以负1。 [7] 比如， 3 / 4 的负倒数就是 - 4 / 3 。
  • 倒数有时又叫作"乘法逆元素"。
  • 1的倒数就是它自己，因为1 ÷ 1 = 1。
  • 0没有倒数，因为1 ÷ 0没有意义。 [8]
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参考

  1. ↑ http://www.mathsisfun.com/reciprocal.html
  2. ↑ https://edu.gcfglobal.org/en/algebra-topics/reciprocals-and-inverse-numbers/1/
  3. ↑ https://www.mathsisfun.com/improper-fractions.html
  4. ↑ https://www.mathsisfun.com/reciprocal-fraction.html
  5. ↑ http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.02.06/student17.html
  6. ↑ http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.02.06/student17.html
  7. ↑ http://www.mathwarehouse.com/negative-reciprocals/
  8. ↑ http://www.mathsisfun.com/reciprocal.html

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