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周长是多边形整个外部边界的长度,面积是占据多边形边界内部空间的大小。 [1] 在家里进行维修、搭建、DIY 以及估算材料的用量时都涉及到面积和周长,所以可想而知,面积和周长有多么重要。 [2] 比如,想完成刷墙这项简单的任务,你必须知道油漆的用量,也就是说油漆将要覆盖的 面积 。另外,规划花园,搭建围栏以及从事其它家庭劳作也牵扯到面积和周长。 [3] 在上述情况下,知道面积和周长可以帮你节省时间以及购买材料的开支。

部分 1
部分 1 的 2:

计算周长

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  1. 周长指的是封闭几何图形的外部边界。形状不同,周长的计算方法也不一样。如需计算周长的图形不是封闭式,你就不可能算出周长。
    • 如果这是你第一次计算周长,先从长方形或正方形着手。这些规则图形的周长计算起来更容易。
  2. 你将用这个长方形来练习计算周长。长方形对应的两边长度一定要相同。 [4]
  3. 你可以用直尺或卷尺量出边长,也可以假设一个数字。把长度值写在所表示的那条边的旁边,以免忘记。比如,你可以假设长方形的长边为5米。
    • 如果图形比较小,就用厘米或英寸。英寸、米或英里适用于边长比较大的图形。
    • 因为长方形相对两边的长度相同,所以只测量两条对边中的一条就可以了。 [5]
  4. 你可以用直尺或卷尺测量,也可以假设一个数字。把宽度值写在长方形水平那条边的旁边即可。
    • 继续举例说明,如果长方形的长度是5米,宽度就是3米。
  5. 长方形有四条边,但是相对两条边的长度是一样的。 [6] 这个道理也适用于长方形的宽度。将示例中长方形的一组长边和一组宽边加起来(分别为5米和三米)。
  6. 找一张草稿纸,或者就用刚才你写示例的那张纸,写下:长+长+宽+宽。
    • 按照示例中的数字计算就是 3 + 3 + 5 + 5等于16米。 [7]
    • 你可以用第二个公式(长+宽)×2计算长方形的周长,因为长和宽都增加了一倍。以示例数字计算就是2×8=16米。
  7. 遗憾的是,图形不同,周长的计算公式也不一样。在现实生活中,你可以测量任何封闭几何形状外部边界的长度得出周长。你也可以用下面的公式找到其它常见形状的周长:
    • 正方形:任意一边的长度 x 4
    • 三角形:边长 1 + 边长2 +边长3
    • 不规则多边形:所有边长的总和
    • 圆形: 2 x π x 半径 π x 直径 [8]
      • 符号 π又叫Pi(读作“派”)。如果你的计算器上有这个符号,你就可以更加准确地算出圆形的周长了。如果没有,就用π的近似值3.14计算周长。 [9]
      • “半径” 这个术语指的是圆中点到外围(外边界)的长度。“直径”是指圆外边界任意对应两点之间的直线距离,两点的连线会穿过圆心。 [10] [11]
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部分 2
部分 2 的 2:

计算面积

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  1. 你可以画一个长方形,或者就用刚才计算周长时画的长方形。在这个示例中,你需要用到长方形的长和宽来计算面积。
    • 你可以用直尺、卷尺测量边长,或者假设一个数字。以示例为例,这里长方形的长和宽和之前例子里的长和宽相同,分别为3和5。
  2. 面积就是在图形边界内占据的所有区域。图形的面积可能比周长大,也可以比周长小,具体结果是由图形的形状决定的。
    • 你可以在图形上画出相互垂直的竖线和横线,将图形分成若干个边长为1(英尺、厘米、英里)的小单位,以便直观地理解面积是如何计算的。
  3. 按照示例,将3乘以5,得到长方形的面积15平方米。面积的测量单位一定要写成平方单位(如平方英里、平方码)。
    • 你也可以将“平方单位”简写为:
      • 平方英尺/ft²
      • 平方英里/mi²
      • 平方千米/km²
  4. 遗憾的是,几何图形的形状不同,面积计算方式也不一样。下面列出了一些常见形状的面积公式:
    • 平行四边形:底x 高
    • 正方形:边长 x边长
    • 三角形: ½ x 底 x 高
      • 有些数学家会使用A=½bh计算三角形面积。
    • 圆形:π x 半径²
      • “半径”这个术语指的是圆中心到外边界(周边)上任意一点的距离。半径右上角的2(平方符号)则表示这个数字必须和自己相乘。 [12] [13]
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小提示

  • 上述面积和周长的计算方法只适用于平面二维图形。如需计算三维图形的体积,你需要查找体积公式,比如圆锥体、立方体、圆柱体、棱柱体或棱锥体的体积。
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你需要准备

  • 铅笔
  • 计算器(可选)
  • 卷尺(可选)
  • 直尺(可选)

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