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我们总会遇到必须在没有计算器的帮助下解决数学问题的情况。即使你的数学非常好,心算也是非常难的。要想仅凭大脑解决问题,你需要使用和学校里所学到的完全不同的一套全新策略和方法。好在只要了解基本原理和使用心算策略,你就可以提升这方面的能力,并通过大脑解决复杂的计算问题。

方法 1
方法 1 的 3:

利用心算技巧

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  1. 想要靠心算解决数学问题,首先需要将问题在脑海中形象化。在脑海中想象数字和算式。在解决问题中的某些部分时,让正在处理的新数字浮现在脑海中。在脑海中或口中小声重复数字,也有助于记住算式中更多重要的数字。 [1]
  2. 我们在学习加减法时一般是从右到左进行计算,但这种方式在心算时会更难。心算时最好先计算左边的数字,再减去或加上右边的数字。左边的数字将形成答案中的较高位数字,而右边的数字将是较低位的数字。 [2]
    • 例如,要计算52+43,你可以先算5+4=9,再算2+3=5,得到的总数是95。
    • 如果要计算93-22,先算9-2=7,再算3-2=1,结果就是71。
    • 如果有要进位的数字,把它们加到第一个得数中。例如,在计算99+87时,你可以先计算9+8得到17,然后9+7得到16。因为需要进位1,因此第一个数字将变成18,最后的答案是186。
  3. 在计算加法时,可以找出算式中同位的零,去除这些零过后计算会变得更加简单。例如,如果要计算120-70,你可以去除同位零,然后算式变成12-7=5,然后再把同位零加回来,得到答案是50。 [3]
    • 再来看一个例子,如果要计算300+200,可以去除同位零,算式变成3+2=5,然后再把零加回来,得到答案为500。
  4. 在计算乘法时,如果数字后面有零,可以简化算式。例如,如果要计算3000x50,你可以把算式简化为3x5=15,然后把所有的零一起放到乘积的后面,得到150,000。 [4]
    • 再来看一个例子,如果要计算70x60,可以简化为7x6=42,然后加上零得到4,200。
  5. 当数字超过100时,你可以先凑整,再减去所加的数字,从而使复杂的加法问题简单化。例如,如果要计算596+380,可以让596加上4,然后算式变成600+380=980,这样心算更加容易。然后再从总数中减去4,得到976,就是596+380的和。 [5]
    • 再来看一个例子,计算558+305。将558凑整为560,让算式变成560+305=865。然后从总和865中减去2得到863。
  6. 我们不需要总是完全按照看到的数字进行运算。复数或非整数会增加计算的难度。例如,要计算乘法12x36,你可以简化数字,让心算变得更容易。把12变成10,于是算式就变成10x36等于360。然后再计算刚才没有算到的尾数,也就是2乘以36,等于72。最后,360+72得到432。这样使得多位数乘法的心算变得更简单。 [6]
  7. 如果可以,将百分数分解成更小的百分数。例如,如果要计算40的15%是多少,你可以先计算40的10%,答案是4。然后,由于剩余5%是10%的一半,于是40的5%就是2。最后4+2=6,因此40的15%就是6。 [7]
  8. 估算通常要比算出准确答案容易得多。尝试将复杂的数字取整数,然后再对算式求解。如果没有必要算出准确的答案或者没有足够时间计算准确答案,你可以通过估算获得近似于实际答案的数字。 [8]
    • 例如,如果要计算加法7.07+8.95+10.09,可以取整至最接近的数字,然后估算出答案近似为26。
  9. 因为我们知道100美分等于一美元,因此可以利用这个知识来求解数学算式。例如,你可能一下子想不出100-25等于多少,但是如果从四个25美分硬币中拿走一个,你就知道还剩多少钱。在现实可行的情况下,可以将算式中的数字与钱联系起来进行运算。
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方法 2
方法 2 的 3:

通过学习和练习提高心算能力

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  1. 只要记住了乘法口诀表,看到简单的乘法问题就可以立刻知道答案。这将提升你在复杂数学问题中解决其中某部分运算的速度。如果你对乘法口诀表不熟悉,那么需要多练习,直到对所有个位数的乘法都了然于心。 [9]
  2. 平方运算表显示的是1-20自己相乘的答案。记住平方运算表,就可以通过心算解出简单的平方算式。你还可以利用平方运算对更复杂的乘法问题进行估算。 [10]
    • 例如,如果要计算18x19,你可以利用19²,然后减去19来进行求解。
  3. 如果想要背诵乘法或除法口诀表,不妨利用抽认卡来背诵常见数学问题。找出你觉得很难记的数学问题,然后将算式写到一张卡片上。在卡片的背面写上答案。找一个伙伴通过抽记卡进行练习,你就可以利用即时回忆记住常见的数学算式。 [11]
  4. 每天练习两到三道复杂的心算算式,可以帮助你保持思维敏捷,并大大提升心算能力。结合几种方法在不同情况下进行更多心算练习,以巩固心算能力。一个月后,你就会对心算更加得心应手。 [12]
  5. 有很多专门提升心算能力的应用和网站。你可以在网上查找评分较高的应用或网站,利用它们的在线工具进行常见的数学算式心算练习。
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方法 3
方法 3 的 3:

在买东西时进行心算练习

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  1. 到收银台结账之前,记下所买的每件东西的价格。将所有物品的价格相加,记录你估算出来的结果。拿到商品清单收据条后,将购买物品的实际价格与心算结果进行比较。 [13]
    • 例如,如果购买的麦片价格是3.99元,肥皂价格是9.49元,总价就是13.48元。
  2. 等到油箱快要见底时,用汽油价格乘以油箱容量计算汽油费。例如,如果你的油箱容量是50升,汽油价格是每升6.5元,通过乘法运算50x6.5=325元。你也可以盖住加油泵上显示的费用,同时观察所加汽油的升数,利用心算计算加油总成本。 [14]
    • 如果同一样东西买了很多件,你可以利用乘法计算总价。
      • 例如,如果你买了4个棒棒糖,每个2元,则总价为4x2=8元。
  3. 将商品价格取整至最接近的整数,再计算售价的百分比。例如,如果某样东西售价为9.65元,折扣为7%,你可以把价格取整至10元。10元的7%就是0.7元或7角,这就是你大致可以节省的金额。 [15]
    • 9.65元的10%实际上是0.97元。
    • 如果你要买售价为5元,折扣25%的一桶水,你节省的金额将是1.25元。
  4. 如果要平分账单,你可以用账单金额除以要付账的人数,得出每个人需要付多少钱。例如,如果暖气费是125.36元,而你有3位室友,将125.36除以4就得到31.34元。 [16]
    • 如果想要拆分算式,好让计算更加简单,你可以先计算元,然后再计算分。
    • 将125元拆分为100元,这样除以4就更简单,即100/4=25元。然后25元/4就是还没有计算的剩余金额。将余数也就是6元与25元相加,得到整数31元。
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