步骤
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大多数多项式适用的积分公式。 比如多项式：y = a*x^n.
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系数除以(n+1)，然后指数加上1。 换句话说y = a*x^n 的积分是 y = (a/n+1)*x^(n+1) .
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对于不定积分，一个多项式对应多个，所以要加上积分常数C。 因此本例的最终结果是 y = (a/n+1)*x^(n+1) + C 。
- 考虑这样一个问题：在计算微分是，所有常数项都被省略。因此，在求积分时，积分结果可以加上任意的常数。
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根据这个公式，计算积分。 比如， y = 4x^3 + 5x^2 +3x 的积分是(4/4)x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C = x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C .广告
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上文提到的公式不适用于x^-1或1/x的形式。 当你计算指数为-1的指数式的积分时，其结果是自然对数的形式。换句话说(x+3)^-1的积分是 ln(x+3) + C 。
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2e^x的积分就是它自身。 e^(nx)的积分是 1/n * e^(nx) + C ；因此，e^(4x) 的积分是 1/4 * e^(4x) + C 。
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三角函数的积分需要记忆。 你要记住下面的积分公式：
- cos(x) 的积分是 sin(x) + C
- sin(x) 的积分是 -cos(x) + C (note the negative sign!)
- 根据这两个公式，你可以计算tan(x)，即sin(x)/cos(x)的积分。 其积分是 -ln|cos x| + C ，你可以求它的微分看看。
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对于比较复杂的多项式，比如(3x-5)^4， 要使用替换法来求积分。 引入一个变量，比如u，来代替多项式，3x-5，这样可以简化所求的式子，然后套用上面的基本积分公式。
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计算相乘两函数的积分，使用分部积分法。广告
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