如何求X

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共同创作者是 David Jia

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无论你是求指数还是自由基，或者只是做一些乘除，都有许多方法可以求解x。不管你使用那种方法，你总是得找到一种方法将x独立到方程的一侧，从而找到它的值。接下来将教你怎么做：

方法 1
方法 1 的 5:

使用基本的线性方程

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  1. 像这样：
    • 2 2 (x+3) + 9 - 5 = 32
  2. 记住操作的顺序：PEMDAS，代表括号，指数，乘法/除法，加法/减法。你不能首先解括号因为x是括号中的，所以你应该从指数开始，即2 2 。 2 2 = 4
    • 4(x+3) + 9 - 5 = 32
  3. 将4乘入(x +3)。像这样：
    • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
  4. 将剩下的数加上或减去。像这样：
    • 4x+21-5 = 32
    • 4x+16 = 32
    • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
    • 4x = 16
  5. 为此，只需将等式两边同时除以4以求得 x。4x/4 = x及16/4 = 4，因此x = 4。
    • 4x/4 = 16/4
    • x = 4
  6. 将x = 4带入原方程，确保原方程成立。像这样：
    • 2 2 (x+3)+ 9 - 5 = 32
    • 2 2 (4+3)+ 9 - 5 = 32
    • 2 2 (7) + 9 - 5 = 32
    • 4(7) + 9 - 5 = 32
    • 28 + 9 - 5 = 32
    • 37 - 5 = 32
    • 32 = 32
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方法 2
方法 2 的 5:

含指数方程

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  1. 假设你要解的题目里，x项包含指数：
    • 2x 2 + 12 = 44
  2. 首先你应该合并同类项，让所有的常数项都在方程右边，含指数项都在方程左边。等式两边同时减去12，像这样：
    • 2x 2 +12-12 = 44-12
    • 2x 2 = 32
  3. 在这种情况下，2是x的系数，因此将等式两边同时除以2以抵消。像这样：
    • (2x 2 )/2 = 32/2
    • x 2 = 16
  4. 求出x 2 的平方根就能解出x。因此，将等式两边求出平方根，就能得x在等式的一边，以及16的平方根，4，在等式的另一边。因此x = 4。
  5. 将x = 4带入原方程中看结果是否满足。像这样：
    • 2x 2 + 12 = 44
    • 2 x (4) 2 + 12 = 44
    • 2 x 16 + 12 = 44
    • 32 + 12 = 44
    • 44 = 44
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方法 3
方法 3 的 5:

使用分数

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  1. 假设你要解这样一个题目： [1]
    • (x + 3)/6 = 2/3
  2. 交叉相乘 。 只需将每个分数的分母与其它分数的分子相乘。你只需在两条对角线上做乘法。因此，用第一个分数的分母6，乘以第二个分数的分子，2，在等式的右边得到12。将第二个分数的分母3，乘上第一个分数的分子x + 3，在等式的左边得到3 x + 9。过程展示如下：
    • (x + 3)/6 = 2/3
    • 6 x 2 = 12
    • (x + 3) x 3 = 3x + 9
    • 3x + 9 = 12
  3. 将等式中的常数项合并，将等式两边同时减去9。过程展示如下：
    • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
    • 3x = 3
  4. 只需将3x和9除以3, 即x的系数, 以求得x。3x/3 = x 及 3/3 = 1, 因此得出x = 1。
  5. 为了检查运算过程，只需将x带入原始方程中看方程是否成立。像这样：
    • (x + 3)/6 = 2/3
    • (1 + 3)/6 = 2/3
    • 4/6 = 2/3
    • 2/3 = 2/3
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方法 4
方法 4 的 5:

含根号的方程

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  1. 假设你要解这样一个题目： [2]
    • √(2x+9) - 5 = 0
  2. 在开始之前，你需要先将带平方根的项移到等式的同一边。因此，你要将等式两边同时加上5。像这样：
    • √(2x+9) - 5 + 5 = 0 + 5
    • √(2x+9) = 5
  3. 就像你将等式两边同时乘以x的系数一样，如果x在根号内，你需要将等式两边开根号。这样就能将根号从等式中去除了。像这样：
    • (√(2x+9)) 2 = 5 2
    • 2x + 9 = 25
  4. 将等式两边同时减去9以合并同类项。所有常数项都在等式右边，x在等式左边。像这样：
    • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
    • 2x = 16
  5. 最后一步求解x就是分离变量了。将等式两边同时除以2，x项的系数。2x/2 = x及16/2 = 8, 因此就得出了x = 8。
  6. 将8代入原方程的x处，检查你的结果是否正确：
    • √(2x+9) - 5 = 0
    • √(2(8)+9) - 5 = 0
    • √(16+9) - 5 = 0
    • √(25) - 5 = 0
    • 5 - 5 = 0
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方法 5
方法 5 的 5:

含绝对值的方程

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  1. 假设你要解这样一个题目： [3]
    • |4x +2| - 6 = 8
  2. 首先你应该合并同类项，并将含绝对值的内容放在等式一边。在这道题中，可以将等式两边同时加上6，像这样：
    • |4x +2| - 6 = 8
    • |4x +2| - 6 + 6 = 8 + 6
    • |4x +2| = 14
  3. 这是第一步也是最简单的一部。不论什么情况下，你都应该求解两次x的值。第一次求解如下：
    • 4x + 2 = 14
    • 4x + 2 - 2 = 14 -2
    • 4x = 12
    • x = 3
  4. 现在，再求解一次，除了将等式的另一部分定为-14而不是14。像这样：
    • 4x + 2 = -14
    • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
    • 4x = -16
    • 4x/4 = -16/4
    • x = -4
  5. 现在你知道x = (3, -4)，只需将x带入原方程看它是否成立。像这样：
    • (对于 x = 3):
      • |4x +2| - 6 = 8
      • |4(3) +2| - 6 = 8
      • |12 +2| - 6 = 8
      • |14| - 6 = 8
      • 14 - 6 = 8
      • 8 = 8
    • (对于 x = -4):
      • |4x +2| - 6 = 8
      • |4(-4) +2| - 6 = 8
      • |-16 +2| - 6 = 8
      • |-14| - 6 = 8
      • 14 - 6 = 8
      • 8 = 8
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小提示

  • 为了检验结果，将x的值带入原方程中并计算。
  • 自由基，即方根，是指数的另一种表现形式。x的平方根 = x^1/2。
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参考

  1. ↑ http://www.decodedscience.com/cross-multiply-to-solve-equations-with-fractions/25496
  2. ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/radical-equations-solving.html
  3. ↑ http://www.sosmath.com/algebra/solve/solve0/solve0.html

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