步骤
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确定你感到困难的问题属于哪一种数学问题。 是分数相乘吗?解决二次方程式?了解你需要加强哪方面的知识能你找出自己的学习重点。
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复习。 大部分数学教材都给出了阅读材料,并且在给出习题前会介绍新的概念。如果你没有掌握好最新的公式或方法,那么应该先看看相关的课本。
- 如果有必要,还应该寻求帮助。向老师、家长或者数学学得好的朋友请教通常是最好的方法,通过他们,你可以获得直接的指导并能更快地解决你的问题。
- 有很多网站和youtube视频都提供了免费的、关于基础数学概念的教程或课程。你可以考虑利用这些资源进行练习或者快速地了解某一公式。
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开始解决问题。 现在,你已经对相关内容进行了复习,是时候运用你的技巧了。
- 确定所要解决的问题。求解余弦和求解正弦正大不相同的问题。 请仔细阅读问题说明。
- 猜测和检验,"嗯,我猜这是___,因此它将会___。我将检验这是否可行。"
- 使用对象、可操作物体等对问题进行建模
- 运用逻辑推理:"如果这是____,将会得到____ ..." —— 或者否定方法,"如果这不是____,则不会是____" ...
- 找出相关的模式 —— 数列或队列中的列表成员(元素)是怎样变化的,某一元素和前一元素的关系,以及和后一元素的关系。
- 进行试验 -- 展开你的猜测 —— 也就是:和对待物理世界或真实世界的问题一样进行实验。
- 反向思考 —— 逆转可能的解决方法,看看是否可行。
- 对问题类型、过程或模式进行分类。
- 有什么是未知的(提出这样的问题:"在这种情况下,我能否通过一个中间步骤得出最终结果?)
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按步骤地写下你的思路。 这能让你追踪/仔细检查你的思考和解题过程。应避免尝试在脑海中解决整个问题,这样你会感到迷惑/混乱。
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采用多种表示法( 数学模型/数学模式 ),着手处理你的问题;以下是几种表示法的例子:
- 文字 。写下你对问题的描述(使用你自己的语言)。
- 收集数据 —— 使用骑缝号进行计数
- x,y 图/表 。表格可以把数据保存在列(x,y)和行中(例如:糖果的每周销售额)。
- 画图或制表 。例如:画出所述物理问题的情况(可能会包括二维图形、几何图形或三角图形)
- 映射 (如果可行)。
- 制图
。数学、物理、生物、社会和信息系统数据中,很多类型的关系和过程动态都可以被制作成图形,我们将其称为"模型"。有多种类型的图形,但基本的图形会展示成对的信息("两两关系"),例如在一段时间内的增长率或衰减程度:
- 柱状图;
- 象形图;
- 笛卡尔平面中的笛卡尔坐标点 (x,y)。
- 结合数据(例如增长率)和时间段的线状图;
- 时间线 —— 用于显示随时间变化的[历史]信息的一种特殊图形;
- 扇面图/饼图 = 总数为1或100%(一种"比萨数学")
- 散点图,数据点图(一个例子就是数据对的分布);
- 趋势线/简单线性回归(和中线或平均线对比的"中心趋势")—— 成对数据的线性表示,在数据数组/分布中显示"平均"线;
- 注意:多元线性回归包括两个或更多变量(例如,三变量:(第1个变量)计算植物幼苗的增长,(第2个变量)用于表示两个实验温度,(第3个变量)表示所经过的相同的时间段;
- 推算/组织一个函数
—— 这可能是另一种类型的模型,y = f(x) = ______ (使用数学、物理或几何等式或公式)可根据问题参数(方面)构造出函数;
- 在x的定义域和y的值域上检查你的数据(确定参数);并应确定:"这是线性的还是非线性的?"
- 画出你所构造的函数 。
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仔细检查你的解题方法。 你是否漏掉了小数位或小数点?或者不小心把分子写成了分母?现在应该把这些潜在错误找出来!
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检查你的答案是否合理、准确以及可重新得出。
- 如果你的答案不正确,回到你的解题过程中找出可能发生的错误。
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