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向量是包括大小和方向的物理量，比如，速度、加速度和位移，与速率、距离、能量等只含有大小的标量不同，标量可以直接相加（比如5kj的功加6kj的功等于11kj的功），而向量的加减法要更复杂。本文将教会你如何进行向量加减法。
步骤
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先来定义向量的头和尾。 随便画一个向量，按比例缩放或者任意画一个向量都可以。如果你是按比例缩放画向量的话，一定要注意角度要保持不变。 -
再画另一个向量，该向量的尾部和之前的向量头部相连。
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继续画向量。 画向量的顺序以及向量的长度任意，只需要保持头尾相连即可。
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将第一个向量的尾部和最后一个向量的头部连接起来。 这样就得到了一个新的向量，这个向量就是之前几个向量的合向量。
- 如果你是按照比例缩放画向量，那么你要保证角度不变，然后用尺子量出合向量的长度，再测量出合向量和指定向量的角度，或者和水平方向的夹角。
- 如果你画的是草图，你可以用三角法来计算合向量的大小。需要用到正弦定理和余弦定理。如果你要计算两个以上的向量的和，你可以先计算其中两个向量的和，然后用这两个向量的合向量再和第三个向量求和，然后以此类推。
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描述合向量。 比如，如果向量代表的是速度，那么最后的结果可以描述成，“速度是 x ms -1 ，和水平/垂直方向的角度是 y ” o广告
这个方法通常用在位于直角平面中的向量上，不过也可以用在别的向量上。
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将每一个向量分解成互相垂直的两个向量。 比如，将向量按照水平和垂直两个方向分解。通常在直角平面中，按照x轴方向和y轴方向分解。沿着x轴方向分解所得的向量记为 i ，沿着y轴方向分解所得的向量为 j 。
- 要将力进行分解，你需要知道力与水平方向和竖直方向，即x轴和y轴的夹角。角度已知的情况下，你可以以力作为斜边构造直接三角形，而直角三角形的两边分别沿x轴和y轴方向。两直角边的长度就是力沿这两个方向分解之后的大小，可以通过三角函数计算出来。与夹角相邻的直角边用xcos(角度)来计算，与夹角相对的直接边用xsin(角度)来计算，其中x的大小就是原力的大小。
- 如果一个分力指向左或者指向下，就给这个分力标个负号(-)。
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将所有向量的水平分量（沿x轴的向量）相加，将所有向量的竖直分量（沿y轴的向量）相加。 如果某一向量前有负号(-)，那么这个向量要被减去，而不是加上。
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使用勾股定理计算合向量的大小。 勾股定理的形式是： c 2 =a 2 +b 2 ，其中 c 代表合力的大小， a 是x轴分向量大小的和， b 是y轴分向量大小的和。
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计算合向量和水平方向（x轴方向）的夹角。 利用公式 θ=tan -1 (b/a) ，其中θ是合向量和水平方向的夹角。
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描述合向量。
- 比如，如果向量代表的是力，那么结果可以描述成"大小为 x N的力，与水平方向/x轴的夹角是 y o "。
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小提示
- 不要混淆向量和标量。
- 相同方向的向量可以直接对向量大小进行加减。如果你要计算两个方向相反向量的和，那么你要用其中一个向量的长度减去另一个向量的长度。
- 在三维空间中利用公式 a 2 =b 2 +c 2 +d 2 求向量的长度。其中 a 是向量的大小，而 b, c, d 是向量在三个方向上的分量大小。
- 求用x i + y j + z k 描述的向量之间的加减，可以直接对三个分量的系数进行加减计算。最终结果的形式同样用i,j,k来表示。
- 列向量之间的加减法可以直接计算每一列上数字的和或差。
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