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Você já deixou uma garrafa de água sob o sol escaldante por algumas horas, para então ouvir um ligeiro “assobio” ao abri-la novamente? Esse fenômeno é causado por um princípio denominado pressão de vapor . Na química, a pressão de vapor é a pressão exercida sobre as paredes de um recipiente fechado quando a substância nele contida evapora, convertendo-se em gás. [1] X Fonte de pesquisa Para descobrir a pressão de vapor em dada temperatura, use a equação de Clausius-Clapeyron: ln(P1/P2) = (ΔH vap /R)((1/T2) - (1/T1)) .
Passos
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Escreva a equação de Clausius-Clapeyron. A fórmula usada no cálculo da pressão de vapor, dada certa mudança na pressão existente, é denominada equação de Clausius-Clapeyron (nome dado em homenagem aos físicos Rudolf Clausius e Benoît Paul Émile Clapeyron). [2] X Fonte de pesquisa Geralmente, essa é a fórmula necessária para descobrir os problemas mais comuns, relacionados à pressão de vapor, existentes em livros de física e química. Ela é escrita da seguinte maneira: ln(P1/P2) = (ΔH vap /R)((1/T2) - (1/T1)) . Nessa fórmula, as variáveis se referem às seguintes variáveis:
- ΔH vap : entalpia da vaporização do líquido. Esse valor pode ser normalmente encontrado em uma tabela presente na contracapa de livros de química.
- R: o conteúdo real gasoso, ou 8,314 J / ( K × mol ).
- T1: a temperatura na qual a pressão de vapor é conhecida (ou a temperatura inicial).
- T2: a temperatura na qual a pressão de vapor deve ser encontrada (ou a temperatura final).
- P1 / P2: pressões de vapor às temperaturas T1 e T2, respectivamente.
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Insira as variáveis conhecidas. A equação Clausius-Clapeyron parece desafiadora, dada a grande quantidade de variáveis diferentes, mas ela realmente não é difícil quando as informações adequadas estão disponíveis. Os problemas de pressão de vapor mais básicos darão dois valores relativos à temperatura e um relativo à pressão, ou dois relativos à pressão e um relativo à temperatura — uma vez que estejam presentes, resolver o problema será fácil.
- Por exemplo, digamos que temos a nossa frente um recipiente cheio de líquido à temperatura de 295 K, cuja pressão de vapor é igual a 1 atm. A pergunta é: Qual é a pressão de vapor à temperatura de 393 K? Temos dois valores de temperatura e um de pressão, de modo que podemos solucionar o problema com a equação de Clausius-Clapeyron. Inserindo as variáveis, teremos: ln(1/P2) = (ΔH vap /R)((1/393) - (1/295))
- Observe que, nas equações de Clausius-Clapeyron, é necessário inserir valores de temperatura em graus Kelvin . Você pode usar quaisquer valores de pressão, desde que estejam em unidades idênticas em P1 e em P2.
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Insira as constantes. A equação de Clausius-Clapeyron contém duas constantes: R e ΔH vap . R é sempre igual a 8,314 J / ( K × mol ). O valor de ΔH vap (entalpia da vaporização), no entanto, depende da substância cuja pressão de vapor está sendo examinada. Como observado anteriormente, você poderá encontrar os valores para ΔH vap relativo a diversas substâncias na contracapa de livros de química ou física, ou ainda, online (como, por exemplo, aqui ).
- Em nosso exemplo, digamos que o nosso líquido consiste em pura água líquida . Se buscamos em uma tabela de valores de ΔH vap , descobriremos que o ΔH vap será aproximadamente igual a 40,65 KJ / mol. Uma vez que o nosso valor para H usa joules, podemos converter o número encontrado para 40.650 J / mol .
- Inserindo as constantes em nossa equação, teremos: ln(1/P2) = (40.650/8,314) ((1/393) - (1/295)) .
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Resolva a equação. Uma vez que você tenha todas as variáveis inseridas na equação, exceto a que deve ser descoberta, prossiga resolvendo-a de acordo com as regras da álgebra comum.
- A única parte difícil da equação — ln(1/P2) = (40.650/8,314) ((1/393) - (1/295)) — é lidar com o logaritmo natural (ln). Para cancelá-lo, simplesmente use ambos os lados da equação como expoente para a constante matemática e . Em outras palavras: ln(x) = 2 → e ln(x) = e 2 → x = e 2 .
- Agora, resolvamos a equação:
- ln(1/P2) = (40.650/8,314)((1/393) - (1/295))
- ln(1/P2) = (4.889,34)(-0,00084)
- (1/P2) = e (-4,107)
- 1/P2 = 0,0165
- P2 = 0,0165 -1 = 60,76 atm . Isso faz sentido — em um recipiente fechado, aumentar a temperatura presente em quase 100 graus (até quase 20 graus acima do ponto de ebulição da água) criará uma imensa quantidade de vapor, aumentando consideravelmente a pressão interna.
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Escreva a Lei de Raoult. Na vida real, é raro trabalhar com um líquido puro único — geralmente, lidamos com líquidos compostos por misturas de diversas substâncias. Algumas das mais comuns dentre elas são criadas dissolvendo-se uma pequena quantia em um certo químico chamado de soluto em grandes quantidades de um químico chamado de solvente , criando-se assim uma solução . Nesses casos, é útil conhecer uma equação denominada Lei de Raoult (em homenagem ao físico François-Marie Raoult), que se assemelha ao seguinte: P solução = P solvente × X solvente . [3] X Fonte de pesquisa Nessa fórmula, as variáveis se referem a:
- P solução : a pressão de vapor de toda a solução (todas as partes componentes combinadas).
- P solvente : a pressão de vapor do solvente.
- X solvente : a fração molar do solvente.
- Não se preocupe se não conhecer termos como “fração molar” — eles serão explicados nos próximos passos.
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Identifique o solvente e o soluto na solução. Antes de calcular a pressão de vapor de um líquido misto, é preciso identificar as substâncias com as quais você está trabalhando. É importante lembrar que uma solução é formada quando um soluto é dissolvido em um solvente — o químico dissolvido é sempre o soluto, e o químico que dissolve é sempre o solvente.
- Trabalharemos através de um exemplo simples para ilustrar os conceitos a serem discutidos. Por exemplo, digamos que temos o objetivo de descobrir a pressão de vapor de um xarope comum. Tradicionalmente, essa substância consiste em uma parte de açúcar dissolvida em uma parte de água, de modo que o açúcar é o soluto e a água, o solvente . [4] X Fonte de pesquisa
- Observe que a fórmula química para a sacarose (açúcar comum) é C 12 H 22 O 11 . Ela será importante em breve.
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Descubra a temperatura da solução. Como visto na seção de Clausius-Clapeyron acima, a temperatura de um líquido afetará sua pressão de vapor. De modo geral, quanto mais alta a temperatura, maior a pressão de vapor — à medida que a temperatura aumenta, mais do líquido evaporará, formando vapor e aumentando a pressão interna do recipiente.
- Em nosso exemplo, digamos que a temperatura atual do xarope comum é igual a 298 K (aproximadamente 25 °C).
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Descubra a pressão de vapor do solvente. Os materiais de referência química geralmente apresentam valores de pressão de vapor para diversos compostos e substâncias comuns, mas que estarão geralmente apresentados à temperatura de 25 °C (298 K) ou em seu ponto de ebulição. Se a solução está em uma dessas temperaturas, você poderá usar o valor de referência. Em caso negativo, será preciso descobrir a pressão de vapor em sua temperatura atual.
- A relação de Clausius-Clapeyron pode ajudar nesse ponto — use a pressão de vapor da referência e 298 K (25 °C) para P1 e T1, respectivamente.
- Em nosso exemplo, a mistura está a 25 °C, de modo que podemos usar as tabelas de referência. Descobrimos que a água a 25 °C apresenta uma pressão de vapor igual a 23,8 mm Hg . [5] X Fonte de pesquisa
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Descubra a fração molar do solvente. A última coisa a ser feita antes de resolver a equação é descobrir a fração molar de nosso solvente. Encontrar esse valor é fácil: apenas converta os componentes para moles e, então, descubra a porcentagem do número total de moles na substância que é ocupado por cada componente. Em outras palavras, cada fração molar é igual a: (moles de componente) / (número total de moles na substância) .
- Digamos que a nossa receita para o xarope comum usa 1 litro (l) de água e 1 litro (l) de sacarose (açúcar)
. Nesse caso, precisaremos descobrir o número de moles respectivo a cada substância. Para tal, é necessário encontrar a massa de cada uma delas e, a seguir, usar sua massa molar para converter esse valor para moles.
- Massa de 1 l de água: 1.000 gramas (g).
- Massa de 1 l de açúcar comum: aproximadamente 1.056,7 g. [6] X Fonte de pesquisa
- Moles de água: 1.000 g × 1 mol / 18,015 g = 55,51 moles.
- Moles de sacarose: 1.056,7 g × 1 mol / 342,2965 g = 3,08 moles (observe que é possível derivar a massa molar da sacarose a partir de sua fórmula química, C 12 H 22 O 11 ).
- Moles totais: 55,51 + 3,08 = 58,59 moles.
- Fração molar da água: 55,51 / 58,59 = 0,947 .
- Digamos que a nossa receita para o xarope comum usa 1 litro (l) de água e 1 litro (l) de sacarose (açúcar)
. Nesse caso, precisaremos descobrir o número de moles respectivo a cada substância. Para tal, é necessário encontrar a massa de cada uma delas e, a seguir, usar sua massa molar para converter esse valor para moles.
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Resolva a equação. Finalmente, temos tudo o que é necessário para resolver a equação da Lei de Raoult. Essa parte é surpreendentemente fácil: apenas insira os valores relativos às variáveis na equação simplificada presente no início da seção: P solução = P solvente × X solvente .
- Substituindo os valores presentes, temos:
- P solução = (23,8 mm Hg) (0,947).
- P solução = 22,54 mm Hg . Isso faz sentido — em termos molares, há apenas um pouco de açúcar dissolvido em muita água (mesmo que, em termos práticos, ambos os ingredientes tenham o mesmo volume), de modo que a pressão de vapor decrescerá levemente.
Publicidade - Substituindo os valores presentes, temos:
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Esteja ciente das Condições Normais de Temperatura e Pressão. Os cientistas costumam usar, por conveniência, um conjunto “padronizado” de valores para temperatura e pressão. Eles são denominados Condições Normais de Temperatura e Pressão, ou CNTP. Os problemas de pressão de vapor geralmente fazem referência às condições CNTP, sendo bastante prático ter esses valores sempre na memória. Os valores CNTP são definidos como: [7] X Fonte de pesquisa
- Temperatura: 273,15 K / 0 °C / 32 °F .
- Pressão: 760 mm Hg / 1 atm / 101,325 kPa .
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Rearranje a equação de Clausius-Clapeyron para descobrir outras variáveis. Em nosso exemplo, na Seção 1, observamos que a equação de Clausius-Clapeyron é bastante útil para se descobrir as pressões de vapor relativas a substâncias puras. No entanto, nem todas as questões lhe pedirão para descobrir o valor de P1 ou P2 — muitas desejam que você descubra um valor de temperatura ou, até mesmo, o valor de ΔH vap . Felizmente, nesses casos, para obter a resposta certa, basta rearranjar a equação de modo a deixar apenas a variável a ser solucionada em um lado da igualdade.
- Por exemplo, suponhamos ter um líquido desconhecido com pressão de vapor igual a 25 torr, a 273 K, e igual a 150 torr, a 325 K, e desejamos descobrir a entalpia de vaporização desse líquido (ΔH vap
). Poderíamos resolver o problema do seguinte modo:
- ln(P1/P2) = (ΔH vap /R)((1/T2) - (1/T1))
- (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH vap /R)
- R × (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔH vap
- Agora, inserimos os valores:
- 8,314 J/(K × Mol) × (-1,79)/(-0,00059) = ΔH vap
- 8,314 J/(K × Mol) × 3.033,90 = ΔH vap = 25.223,83 J/mol
- Por exemplo, suponhamos ter um líquido desconhecido com pressão de vapor igual a 25 torr, a 273 K, e igual a 150 torr, a 325 K, e desejamos descobrir a entalpia de vaporização desse líquido (ΔH vap
). Poderíamos resolver o problema do seguinte modo:
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Leve em consideração a pressão de vapor do soluto, quando ele produzir vapor. Em nosso exemplo da Lei de Raoult acima, o soluto (açúcar) não produz qualquer vapor por conta própria, em temperaturas normais (pense — quando é que você viu uma tigela de açúcar evaporar sobre a mesa da cozinha?). No entanto, quando o soluto de fato evapora, isso influenciará a sua pressão de vapor. Levaremos isso em consideração ao usar uma versão modificada da equação da Lei de Raoult: P solução = Σ (P componente × X componente ) . O sigma ( Σ) significa que precisamo somar todas as pressões de vapor dos diferentes componentes, para chegar à resposta.
- Por exemplo, digamos ter uma solução composta por duas substâncias químicas: benzeno e tolueno. O volume total da solução é igual a 120 mililitros (ml): 60 ml de benzeno e 60 ml de tolueno. A temperatura da solução é igual a 25 °C, e a pressão de vapor de cada uma dessas substâncias, a 25 °C, é igual a 95,1 mm Hg, para o benzeno, e 28,4 mm Hg, para o tolueno. Dados esses valores, descubra a pressão de vapor da solução. Podemos resolver a questão como se segue, usando valores padrões de densidade, massa molar e pressão de vapor relativos às duas substâncias:
- Massa (benzeno): 60 ml = 0,060 l × 876,5 kg / 1.000 l = 0,053 kg = 53 g .
- Massa (tolueno): 0,060 l × 866,9 kg / 1.000 l = 0,052 kg = 52 g .
- Moles (benzeno): 53 g × 1 mol / 78,11 g = 0,679 mol.
- Moles (tolueno): 52 g × 1 mol / 92,14 g = 0,564 mol.
- Moles totais: 0,679 + 0,564 = 1,243.
- Fração molar (benzeno): 0,679/1.243 = 0,546.
- Fração molar (tolueno): 0,564/1,243 = 0,454.
- Resolva: P solução
= P benzeno
× X benzeno
+ P tolueno
× X tolueno
.
- P solução = (95,1 mm Hg)(0,546) + (28,4 mm Hg)(0,454).
- P solução = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64,81 mm Hg .
Publicidade - Por exemplo, digamos ter uma solução composta por duas substâncias químicas: benzeno e tolueno. O volume total da solução é igual a 120 mililitros (ml): 60 ml de benzeno e 60 ml de tolueno. A temperatura da solução é igual a 25 °C, e a pressão de vapor de cada uma dessas substâncias, a 25 °C, é igual a 95,1 mm Hg, para o benzeno, e 28,4 mm Hg, para o tolueno. Dados esses valores, descubra a pressão de vapor da solução. Podemos resolver a questão como se segue, usando valores padrões de densidade, massa molar e pressão de vapor relativos às duas substâncias:
Dicas
- Para usar a equação de Clausius-Clapeyron acima, a temperatura deve ser medida em graus Kelvin (expressa em K). Se você tem a temperatura em graus centígrados, é preciso convertê-la com a seguinte fórmula: T K = 273 + T C .
- Os métodos supracitados funcionam devido ao fato de a energia ser diretamente proporcional à quantia de calor administrada. A temperatura do líquido é o único fator ambiental do qual depende a pressão de vapor.
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Referências
- ↑ https://www.chem.purdue.edu/gchelp/liquids/vpress.html
- ↑ https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Physical_Properties_of_Matter/States_of_Matter/Phase_Transitions/Clausius-Clapeyron_Equation
- ↑ http://chemwiki.ucdavis.edu/Physical_Chemistry/Physical_Properties_of_Matter/Solutions_and_Mixtures/Ideal_Solutions/Changes_In_Vapor_Pressure,_Raoult%27s_Law
- ↑ http://allrecipes.com/recipe/simple-syrup/
- ↑ http://intro.chem.okstate.edu/1515SP01/Database/VPWater.html
- ↑ http://www.traditionaloven.com/culinary-arts/sugars/raw-sugar/convert-liter-l-to-gram-g-raw-sugar.html
- ↑ http://whatis.techtarget.com/definition/standard-temperature-and-pressure-STP
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