Загрузить PDF
Загрузить PDF
Вы когда-нибудь оставляли бутылку воды на несколько часов под палящим солнцем и слышали «шипящий» звук, открывая ее? Этот звук вызван давлением пара. В химии давление пара – это давление, оказываемое парами жидкости, которая испаряется в герметично закрытом сосуде. [1] X Источник информации Чтобы найти давление пара при данной температуре, воспользуйтесь уравнением Клапейрона-Клаузиуса: ln(P1/P2) = (ΔH vap /R)((1/T2) - (1/T1)) .
Шаги
-
Запишите уравнение Клапейрона-Клаузиуса, которое используется для расчета давления пара при его изменении с течением времени. [2] X Источник информации Эту формулу можно использовать в большинстве физических и химических задач. Уравнение выглядит следующим образом: ln(P1/P2) = (ΔH vap /R)((1/T2) - (1/T1)) , где:
- ΔH vap – энтальпия испарения жидкости. Ее, как правило, можно найти в таблице в учебниках по химии.
- R – газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(K×моль) [3] X Источник информации
- T1 – начальная температура (при которой давление пара известно).
- T2 – конечная температура (при которой давление пара неизвестно).
- P1 и P2 – давление пара при температуре T1 и T2, соответственно.
-
Подставьте в уравнение Клапейрона-Клаузиуса данные вам значения величин. В большинстве задач даются два значения температуры и значение давления или два значения давления и значение температуры.
- Например, в сосуде находится жидкость при температуре 295 К, а давление ее паров равно 1 атмосфере (1 атм). Найдите давление паров при температуре 393 K. Здесь вам даны два значения температуры и значение давления, поэтому вы можете найти другое значение давления при помощи уравнения Клапейрона-Клаузиуса. Подставив данные вам значения в формулу, вы получите: ln(1/P2) = (ΔH vap /R)((1/393) - (1/295)) .
- Обратите внимание, что в уравнении Клапейрона-Клаузиуса температура всегда измеряется в кельвинах, а давление в любых единицах измерения (но они должны быть одинаковыми для Р1 и Р2).
-
Подставьте константы. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса содержит две константы: R и ΔH vap . R всегда равна 8,314 Дж/(К×моль). Значение ΔH vap (энтальпия испарения) зависит от вещества, давление паров которого вы пытаетесь найти; эту константу, как правило, можно найти в таблице в учебниках по химии или на сайтах (например, здесь ). [4] X Источник информации
- В нашем примере допустим, что в сосуде находится вода. ΔH vap воды равна 40,65 кДж/моль или равна 40650 Дж/моль.
- Подставьте константы в формулу и получите: ln(1/P2) = (40650/8314)((1/393) - (1/295)).
-
Решите уравнение при помощи алгебраических операций.
- В нашем примере неизвестная переменная находится под знаком натурального логарифма (ln). Для избавления от натурального логарифма превратите обе стороны уравнения в степень математической константы «е». Другими словами, ln(x) = 2 → e ln(x) = e 2 → x = e 2 .
- Теперь решите уравнение:
- ln(1/P2) = (40650/8,314)((1/393) - (1/295))
- ln(1/P2) = (4889,34)(-0,00084)
- (1/P2) = e (-4,107)
- 1/P2 = 0,0165
- P2 = 0.0165 -1 = 60,76 атм. Это имеет смысл, так как повышение температуры в герметично закрытом сосуде на 100 градусов приведет к увеличению парообразования, что значительно увеличит давление пара.
Реклама
-
Запишите закон Рауля. В реальной жизни чистые жидкости встречаются редко; зачастую мы имеем дело с растворами. Раствор получается при добавлении небольшого количества определенного химического вещества, называемого «растворенное вещество», в большее количество другого химического вещества, называемого «растворитель». В случаях растворов пользуйтесь законом Рауля: [5] X Источник информации P раствор = P растворитель X растворитель , где:
- P раствор – давление паров раствора.
- P растворитель – давление паров растворителя.
- X растворитель – мольная доля растворителя.
- Если вы не знаете, что такое «мольная доля», читайте дальше.
-
Определите, какое вещество будет растворителем, а какое – растворенным веществом. Напомним, что растворенное вещество – это вещество, растворяемое в растворителе, а растворитель – это вещество, растворяющее растворенное вещество.
- Рассмотрим пример сиропа. Для получения сиропа одну часть сахара растворяют в одной части воды, поэтому сахар – это растворенное вещество, а вода – это растворитель. [6] X Источник информации
- Обратите внимание, что химическая формула сахарозы (обыкновенного сахара): C 12 H 22 O 11 . Она понадобится нам в дальнейшем.
-
Найдите температуру раствора, так как она будет влиять на давление его пара. Чем выше температура, тем выше давление паров, так как с ростом температуры растет парообразование.
- В нашем примере допустим, что температура сиропа равна 298 K (около 25˚С).
-
Найдите давление паров растворителя. В справочниках по химии приводятся значения давления паров многих распространенных химических веществ, но, как правило, такие значения даны при температуре веществ в 25°С/298 К или при их температурах кипения. Если в задаче вам даны такие температуры, используйте значения из справочников; в противном случае вам необходимо вычислить давление паров при данной температуре вещества.
- Для этого воспользуйтесь уравнением Клапейрона-Клаузиуса, подставив в него давление паров и температуру 298 К (25˚С) вместо P1 и T1, соответственно.
- В нашем примере температура раствора равна 25°С, поэтому пользуйтесь значением из справочных таблиц – давление паров воды при 25°С равно 23,8 мм ртутного столба. [7] X Источник информации
-
Найдите мольную долю растворителя. Для этого найдите отношение числа молей вещества к общему числу молей всех веществ, имеющихся в растворе. Другими словами, мольная доля каждого вещества равна (число молей вещества)/(общее число молей всех веществ).
- Допустим, что для приготовления сиропа вы использовали 1 л воды и 1 л сахарозы (сахара). В этом случае необходимо найти число молей каждого вещества. Для этого нужно найти массу каждого вещества, а затем использовать молярные массы этих веществ, чтобы получить моли.
- Масса 1 л воды = 1000 г
- Масса 1 л сахара = 1056,7г [8] X Источник информации
- Моль (вода): 1000 г×1 моль/18,015 г = 55,51 моль
- Моль (сахароза): 1056,7 г×1 моль/342,2965 г = 3,08 моль (обратите внимание, что вы можете найти молярную массу сахарозы из ее химической формулы C 12 H 22 O 11 ).
- Общее число молей: 55,51 + 3,08 = 58,59 моль
- Мольная доля воды: 55,51/58,59 = 0,947.
-
Теперь подставьте данные и найденные значения величин в уравнение Рауля, приведенное в начале этого раздела ( P раствор = P растворитель X растворитель ).
- В нашем примере:
- P раствор = (23,8 мм рт. ст.)(0,947)
- P раствор = 22,54 мм рт. ст. Это имеет смысл, так как в большом количестве воды растворено небольшое количество сахара (если измерять в молях; в литрах их количество одинаково), поэтому давление паров незначительно уменьшится.
Реклама
-
Определение стандартных условий. Зачастую в химии используются значения температуры и давления как своего рода значения «по умолчанию». Такие значения называются стандартными температурой и давлением (или стандартными условиями). В задачах на давление пара часто упоминаются стандартные условия, поэтому лучше запомнить стандартные значения: [9] X Источник информации
- Температура: 273,15 K/0˚C/32 F
- Давление: 760 мм рт.ст./1 атм./101,325 кПа
-
Перепишите уравнение Клапейрона-Клаузиуса так, чтобы найти другие переменные. В первом разделе этой статьи было показано, как вычислять давления паров чистых веществ. Однако не во всех задачах требуется найти давление P1 или P2; во многих задачах нужно вычислить температуру или значение ΔH vap . В таких случаях перепишите уравнение Клапейрона-Клаузиуса, обособив неизвестную величину на одной стороне уравнения.
- Например, дана неизвестная жидкость, давление пара которой равно 25 торр при 273 К и 150 Торр при 325 К. Нужно найти энтальпию испарения этой жидкости (то есть ΔH vap ). Решение этой задачи:
- ln(P1/P2) = (ΔH vap /R)((1/T2) - (1/T1))
- (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH vap /R)
- R × (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔH vap Теперь подставьте данные вам значения:
- 8,314 Дж/(K × моль) × (-1,79)/(-0,00059) = ΔH vap
- 8,314 Дж/(K × моль) × 3033,90 = ΔH vap = 25223,83 Дж/моль
-
Учтите давления пара растворенного вещества. В нашем примере из второго раздела этой статьи растворенное вещество – сахар – не испаряется, но если растворенное вещество производит пар (испаряется), давление такого пара следует учесть. Для этого воспользуйтесь модифицированным видом уравнения Рауля: P раствор = Σ(P вещество X вещество ), где символ Σ (сигма) означает, что необходимо сложить значения давлений паров всех веществ, из которых состоит раствор.
- Например, рассмотрим раствор, состоящий из двух химических веществ: бензола и толуола. Общий объем раствора 120 миллилитров (мл); 60 мл бензола и 60 мл толуола. Температура раствора равна 25°С, а давление паров при 25°С равно 95,1 мм рт.ст. для бензола и 28,4 мм рт.ст. для толуола. Необходимо вычислить давление паров раствора. Мы можем сделать это при помощи плотностей веществ, их молекулярных масс и значений давления паров:
- Масса (бензол): 60 мл = 0,06 л × 876,50 кг/1000 л = 0,053 кг = 53 г
- Масса (толуол): 0,06 л × 866,90 кг/1000 л = 0,052 кг = 52 г
- Моль (бензол): 53 г × 1 моль/78,11 г = 0,679 моль
- Моль (толуол): 52 г × 1 моль/92,14 г = 0,564 моль
- Общее число молей: 0,679 + 0,564 = 1,243
- Мольная доля (бензол): 0,679/1,243 = 0,546
- Мольная доля (толуол): 0,564/1,243 = 0,454
- Решение: P раствор = P бензол X бензол + P толуол X толуол
- P раствор = (95,1 мм рт. ст.)(0,546) + (28,4 мм рт. ст.)(0,454)
- P раствор = 51,92 мм рт. ст. + 12,89 мм рт. ст. = 64,81 мм рт. ст.
Реклама
Советы
- Для использования уравнения Клапейрона Клаузиуса температура должна быть указана в градусах Кельвина (обозначается К). Если у вас дана температура по Цельсию, необходимо конвертировать ее при помощи следующей формулы: T k = 273 + T c
- Описанный выше метод работает, потому что энергия прямо пропорциональна количеству тепла. Температура жидкости является единственным фактором окружающей среды, от которой зависит давление паров.
Реклама
Источники
- ↑ https://www.chem.purdue.edu/gchelp/liquids/vpress.html
- ↑ http://bado-shanai.net/Map%20of%20Physics/mopClausiusClapeyron.htm
- ↑ http://www.chem.umass.edu/~thompson/Courses/chem471/old.exams/2010/formulae4.pdf
- ↑ http://www.phs.d211.org/science/smithcw/AP%20Chemistry/Posted%20Tables/Enthalpy%20Vaporization%20and%20Fusion.pdf
- ↑ http://chemwiki.ucdavis.edu/Physical_Chemistry/Physical_Properties_of_Matter/Solutions_and_Mixtures/Ideal_Solutions/Changes_In_Vapor_Pressure,_Raoult%27s_Law
- ↑ http://allrecipes.com/recipe/simple-syrup/
- ↑ http://intro.chem.okstate.edu/1515sp01/database/vpwater.html
- ↑ http://www.traditionaloven.com/culinary-arts/sugars/raw-sugar/convert-liter-l-to-gram-g-raw-sugar.html
- ↑ http://whatis.techtarget.com/definition/standard-temperature-and-pressure-STP
Реклама
