Comment calculer le volume d'un cylindre

Coécrit par Grace Imson, MA

Un cylindre est une forme géométrique à trois dimensions avec deux bases circulaires identiques et parallèles. Pour calculer le volume ( $V$ ) d’un cylindre, il faut connaitre sa hauteur
( $h$ ) et le rayon ( $r$ ) d’une des bases. Quand vous avez ces mesures, utilisez alors la formule : $V=\pi r^{2}h$ .

Étapes

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Mesurez le rayon de la base circulaire. Vous pouvez prendre n’importe quelle base, elles sont identiques. Il se peut que l'on vous donne d’entrée de jeu cette mesure. Si ce n’est pas le cas, avec une règle, vous mesurez la largeur du cercle (diamètre) et vous divisez par 2 pour avoir le rayon. C’est plus facile de mesurer le diamètre que le rayon. Prenons un cas précis : vous avez un cylindre dont la base fait 1 cm de rayon. Inscrivez cette mesure.
- Si l’on vous donne le diamètre, divisez-le par 2.
- Si l’on vous donne la circonférence, divisez-la par $2\pi$ pour avoir le rayon.
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Calculez la surface de la base circulaire. Pour ce faire, on utilise la formule de calcul de l’aire d’un cercle : $A=\pi r^{2}$ . Il suffit de mettre la valeur du rayon. Dans le détail, cela donne pour notre exemple :
- $A=\pi \times 1^{2}$
- $A=\pi \times 1=\pi$
- $A=\pi$
- $\pi$ a une valeur approchée de 3,14, donc notre surface de base est de
  $3,14\ cm^{2}$ .
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Mesurez la hauteur du cylindre. Il se peut que l’on vous donne d’entrée de jeu cette mesure. Sinon, mesurez-la avec une règle. La hauteur est la distance qui relie les 2 bases circulaires. Ici, on va prendre une hauteur de 4 cm. Inscrivez cette mesure.
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Multipliez la surface de la base par la hauteur. Il faut imaginer le volume d’un cylindre comme un empilement de bases sur toute la hauteur. La surface de base est donc de 3,14 cm ² et la hauteur est de 4 cm, multipliez simplement les deux pour obtenir le volume du cylindre. Ceci nous donne : $3,14\ cm^{2}\times 4\ cm=12,56\ cm^{3}$ . CQFD !
- Le cylindre étant une figure à trois dimensions, son volume s’exprime en unités cubiques !
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Conseils

Le volume d’un cylindre est donné par la formule : $V=\pi r^{2}h$ , et $\pi$ vaut à peu près
${\frac {22}{7}}$ .
Prenez correctement les mesures, quitte à mesurer deux fois !
En général, le volume s’obtient en multipliant la base par la hauteur de l’objet (ce qui ne marche pas pour le cône par exemple !)
Exercez-vous à résoudre des problèmes de ce type, ainsi vous serez au point au moment du contrôle !
Les calculs sont plus faciles avec une calculatrice.
Il est plus facile de mesurer le diamètre que le rayon. On a toujours du mal à trouver le centre exact du cercle.
Lorsque vous calculez la surface du cercle, imaginez que vous empilez ces bases sur toute la hauteur. En gros, vous empilerez ces bases jusqu'à atteindre le sommet du cylindre, et comme vous connaissez cette surface, cela équivaudra à obtenir le volume.
Le diamètre est la plus grande longueur entre deux points d’un cercle, passant bien sûr par le centre. Avec une règle, vous mettez le zéro sur le cercle et vous faites pivoter la règle jusqu’à trouver la plus grande longueur à l’opposé de votre point : ce sera votre diamètre. Durant cette mesure, vous devez particulièrement veiller à ce que le 0 de la règle ne bouge pas.

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