Het volume van een bol berekenen

PDF download Pdf downloaden
Bijdragen van Grace Imson, MA

PDF download Pdf downloaden

Een bol is een driedimensionaal lichaam waarvan alle punten die het oppervlak vormen zich op exact dezelfde afstand van een punt genaamd het middelpunt bevinden. Veel objecten die je in het dagelijks leven gebruikt zijn bollen, zoals ballen of wereldbollen. Als je het volume van een bol wilt berekenen hoef je alleen maar de straal te vinden en dit gegeven te gebruiken in de volgende formule: V = ⁴⁄₃πr³.

Stappen

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3e\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-1-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-1-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3e\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-1-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-1-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    V = ⁴⁄₃π r³ . De V staat voor het volume en de r staat voor de straal van de bol.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f7\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-2-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-2-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f7\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-2-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-2-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Als je alleen de straal weet kun je door naar de volgende stap. Als je de diameter weet kun je deze door twee delen om de straal te bepalen. Schrijf de uitkomst op. Stel dat de straal 1 meter is. [1]
    • Als je alleen de oppervlakte van de bol weet, dan kun je de straal bepalen door de wortel te nemen van de oppervlakte gedeeld door 4π, oftewel: r = wortel (oppervlakte/4π).
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/50\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-3-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-3-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/50\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-3-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-3-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Dit betekent dat je de straal drie maal met zichzelf moet vermenigvuldigen (straal * straal * straal). In ons geval: 1m x 1m x 1m = 1 m 3 . Nu kun je de straal tot de derde macht in de formule uit stap 1 zetten.
    • Als de straal 2 meter zou zijn krijg je 2 x 2 x 2 = 8 m 3
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9d\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-4-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-4-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/9d\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-4-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-4-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    4/3 x 1 = 4/3. Dus de formule wordt nu V = ⁴⁄₃ x π x 1, of V = ⁴⁄₃π.
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4c\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-5-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-5-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4c\/Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-5-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Sphere-Step-5-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Dit is de laatste stap van het vinden van het volume van een bol. Je kunt de uitkomst zo laten staan: V = ⁴⁄₃π. Maar je kunt ook de knop voor π op je rekenmachine gebruiken voor een benadering van de uitkomst. π (bij benadering 3,14159) x 4/3 = 4,1887. Dat kan worden afgerond tot 4,19. Vergeet niet om kubieke eenheden te vermelden bij je antwoord (let op: in het plaatje staat 'in', oftewel inches, wij werken echter met 'm', oftewel meter). Het volume van een bol met een straal van 1 meter is 4,19 m 3 .
    Advertentie

Tips

  • Als je slechts het volume van een deel van een bol wilt berekenen, zoals de helft of een vierde, zoek dan eerst uit wat het volledige volume is en vermenigvuldig dat dan met de breuk. Bijvoorbeeld: om het volume van een halve bol met volume 8 te vinden, vermenigvuldig je 8 met de helft of deel je 8 door 2. De uitkomst is dus 4.
  • Vergeet niet om kubieke eenheden te gebruiken (bijv. 9,4488 m³).
  • Merk op dat het ‘*’-symbool wordt gebruikt als vermenigvuldigingssymbool om verwarring met de variabele ‘x’ te voorkomen.
  • Zorg ervoor dat je metingen allemaal in dezelfde eenheid zijn. Als ze niet in dezelfde eenheid zijn, dan moet je ze converteren.
Advertentie

Benodigdheden

  • Rekenmachine (reden: voor vraagstukken die te moeilijk zijn om uit het hoofd te rekenen)
  • Potlood en papier (niet nodig als je beschikt over een geavanceerde rekenmachine)

Gerelateerde artikelen

Een regelmatige zeshoek tekenen
De wortel van een getal uitrekenen zonder rekenmachine
Radialen omzetten naar graden
De oppervlakte van een ruit berekenen
De lengte van de diagonaal in een rechthoek berekenen
De afstand tussen twee punten berekenen
Gedachtelezen met wiskundetrucs
De omtrek van een cirkel berekenen
De determinant van een 3x3 matrix bepalen
Een vierkantswortel berekenen zonder rekenmachine
Derdemachtswortels met de hand uitrekenen
Breuken berekenen met een rekenmachine
Advertentie

Bronnen

  1. ↑ http://www.teacherschoice.com.au/maths_library/area%20and%20sa/area_2.htm

Over dit artikel

In andere talen
Deze pagina is 91.490 keer bekeken.

Was dit artikel nuttig?

Advertentie