Cara Membuat Grafik Parabola

PDF download Unduh PDF
Disusun bersama Jake Adams

Referensi

PDF download Unduh PDF

Parabola adalah kurva simetris dua dimensi yang berbentuk seperti irisan kerucut. Semua titik dalam parabola berjarak sama dari titik fokus dan garis directrix . Untuk membuat grafik parabola, Anda harus menemukan titik puncak juga beberapa koordinat x dan y di kedua sisi titik puncak parabola untuk menandai jalur yang dilewatinya. Jika ingin mengetahui cara membuat grafik parabola, lihatlah langkah 1 untuk memulainya.

Bagian 1
Bagian 1 dari 2:

Menggambar Grafik Parabola

PDF download Unduh PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/78\/Graph-a-Parabola-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Graph-a-Parabola-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/78\/Graph-a-Parabola-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Graph-a-Parabola-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Anda mungkin diberikan beberapa informasi sebelum menggambar grafik parabola, dan mengetahui istilahnya akan membantu Anda menghindari langkah yang tidak diperlukan. Berikut ini adalah bagian-bagian grafik parabola yang perlu Anda ketahui: [1]
    • Titik fokus. Titik tetap di bagian dalam parabola yang digunakan untuk mendefinisikan kurva.
    • Titik directrix. Garis lurus tetap. Parabola adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama dari titik fokus dan titik directrix .
    • Sumbu simetri. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang berpotongan dengan titik balik parabola. Setiap sisi sumbu simetri adalah bayangan cermin.
    • Titik puncak parabola. Titik perpotongan antara sumbu simetri dengan parabola. Jika parabola membuka ke atas, titik ini disebut sebagai titik minimal, sedangkan jika terbuka ke atas, titik ini disebut sebagai titik maksimal.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6d\/Graph-a-Parabola-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Graph-a-Parabola-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6d\/Graph-a-Parabola-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Graph-a-Parabola-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Persamaan parabola adalah y = ax 2 + bx + c . Persamaan ini juga dapat dituliskan y = a(x – h)2 + k . Namun, kita akan menggunakan persamaan yang pertama dalam contoh di sini.
    • Jika variabel a dalam persamaan bernilai positif, parabola akan membuka ke atas, seperti huruf "U", dan mempunyai nilai minimal. Jika a bernilai negatif, parabola akan membuka ke bawah dan mempunyai nilai maksimal. Untuk membantu mengingatnya, bayangkan bentuk parabola seperti senyuman jika a bernilai positif, dan bentuk parabola seperti cemberut jika a bernilai negatif. [2]
    • Sebagai contoh pada persamaan: y = 2x 2 -1 . Parabola ini akan berbentuk seperti huruf "U" karena variabel a bernilai positif, yaitu 2.
    • Jika ada variabel y kuadrat dan bukan x kuadrat dalam persamaan Anda, parabola akan membuka ke samping, ke kanan atau ke kiri, mirip seperti huruf "C" atau "C" terbalik. Misalnya, parabola x 2 = y + 3 membuka ke kanan, seperti huruf "C".
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/22\/Graph-a-Parabola-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Graph-a-Parabola-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/22\/Graph-a-Parabola-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Graph-a-Parabola-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Ingatlah bahwa sumbu simetri ini adalah garis vertikal yang berpotongan dengan titik balik parabola. Koordinat x titik ini sama dengan titik puncak, yang merupakan perpotongan antara sumbu simetri dengan parabola. Untuk mencari sumbu simetri parabola, gunakan persamaan: x = -b/2a [3]
    • Dari persamaan contoh, diketahui a = 2, b = 0, dan c = 1. Sekarang, Anda bisa menghitung sumbu simetri dengan memasukkan nilai di atas ke dalam persamaan: x = -0/(2 x 2) = 0.
    • Sumbu simetri parabola adalah x = 0.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c9\/Graph-a-Parabola-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Graph-a-Parabola-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c9\/Graph-a-Parabola-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Graph-a-Parabola-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Setelah mendapatkan sumbu simetri parabola, Anda bisa memasukkan nilai yang diperoleh dalam persamaan di atas untuk mendapatkan nilai y pasangannya. Titik koordinat yang dihasilkan adalah titik puncak parabola. Dalam contoh di sini, Anda harus memasukkan nilai 0 ke dalam persamaan 2x 2 -1 untuk mendapatkan nilai y, y = 2 x 0 2 -1 = 0 -1 = -1. Jadi, titik puncak parabola Anda adalah (0,-1), yang merupakan titik perpotongan parabola dengan sumbu Y. [4]
    • Koordinat titik puncak juga disebut sebagai (h, k). Nilai h adalah 0 dan k adalah -1. Jika persamaan parabola ini dituliskan dalam bentuk y = a(x – h)2 + k , titik puncak parabola adalah (h, k), dan Anda tidak harus menghitungnya terlebih dahulu, asalkan dapat memahami grafik dengan benar.
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/65\/Graph-a-Parabola-Step-5-Version-3.jpg\/v4-460px-Graph-a-Parabola-Step-5-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/65\/Graph-a-Parabola-Step-5-Version-3.jpg\/v4-728px-Graph-a-Parabola-Step-5-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Dalam langkah ini, Anda harus membuat tabel dan memasukkan nilai x di kolom yang pertama. Tabel ini akan memberikan koordinat yang diperlukan untuk menggambar grafik parabola.
    • Titik tengah x adalah sumbu simetri parabola.
    • Agar simetri, Anda sebaiknya menyertakan 2 nilai di atas dan di bawah nilai tengah x ke dalam tabel.
    • Sesuai contoh, masukkan nilai sumbu simetri x = 0, ke tengah tabel.
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d6\/Graph-a-Parabola-Step-6-Version-3.jpg\/v4-460px-Graph-a-Parabola-Step-6-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d6\/Graph-a-Parabola-Step-6-Version-3.jpg\/v4-728px-Graph-a-Parabola-Step-6-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Masukkan setiap nilai x ke dalam persamaan parabola dan hitung nilai y pasangannya. Masukkan nilai y yang diperoleh ke dalam tabel. Sesuai contoh, persamaan parabola dihitung sebagai berikut:
    • Untuk x = -2, y dihitung sebagai berikut: y = 2 x (-2) 2 - 1 = 8 - 1 = 7
    • Untuk x = -1, y dihitung sebagai berikut: y = 2 x (-1) 2 - 1 = 2 - 1 = 1
    • Untuk x = 0, y dihitung sebagai berikut: y = 2 x (0) 2 - 1 = 0 - 1 = -1
    • Untuk x = 1, y dihitung sebagai berikut: y = 2 x (1) 2 - 1 = 2 - 1 = 1
    • Untuk x = 2, y dihitung sebagai berikut: y = 2 x (2) 2 - 1 = 8 - 1 = 7
  7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/77\/Graph-a-Parabola-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Graph-a-Parabola-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/77\/Graph-a-Parabola-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Graph-a-Parabola-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Setelah mendapatkan paling tidak 5 titik koordinat parabola, Anda nyaris siap menggambarnya. Sesuai hasil perhitungan, Anda sekarang mempunyai 5 titik: (-2, 7), (-1, 1), (0, -1), (1, 1), (2, 7). Sekarang, ingat kembali bahwa parabola adalah bayangan cermin di sumbu simetrinya. Berarti, koordinat titik y dari koordinat titik x yang saling berseberangan pada sumbu simetri bernilai sama. Koordinat y dari koordinat x -2 dan 2 adalah 7, dan seterusnya.
  8. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/11\/Graph-a-Parabola-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Graph-a-Parabola-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/11\/Graph-a-Parabola-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Graph-a-Parabola-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Setiap baris tabel membentuk titik koordinat (x, y) di bidang koordinat. Jadi, gambarlah semua titik koordinat yang tercantum dalam tabel ke bidang koordinat.
    • Sumbu X merupakan sumbu horizontal, sedangkan sumbu Y merupakan sumbu vertikal.
    • Nilai y positif terletak di atas titik (0, 0) dan nilai y negatif terletak di bawah titik (0, 0).
    • Nilai x positif terletak di sisi kanan titik (0, 0) dan nilai x negatif terletak di sisi kiri titik (0, 0).
  9. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cd\/Graph-a-Parabola-Step-9-Version-3.jpg\/v4-460px-Graph-a-Parabola-Step-9-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cd\/Graph-a-Parabola-Step-9-Version-3.jpg\/v4-728px-Graph-a-Parabola-Step-9-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Untuk membuat grafik parabola, hubungkan titik-titik yang diperoleh dalam langkah sebelumnya. Grafik dari persamaan contoh akan berbentuk seperti huruf U. Pastikan untuk menghubungkan titik-titik dengan garis lengkung, bukan garis lurus. Dengan begitu, akan diperoleh grafik parabola yang akurat. Anda juga bisa menggambar anak panah ke atas atau ke bawah di kedua ujung parabola, sesuai bentuk grafik. Hal ini menandakan grafik parabola akan terus membesar hingga keluar bidang koordinat. [5]
    Iklan
Bagian 2
Bagian 2 dari 2:

Menggeser Grafik Parabola

PDF download Unduh PDF

Jika ingin menggeser grafik parabola dengan cepat tanpa perlu mencari titik puncak dan menggambar beberapa titik di bidang koordinat, Anda bisa mempelajari cara membaca persamaan parabola dan menggesernya ke atas, ke bawah, ke kanan ataupun ke kiri. Awali dengan persamaan dasar parabola: y = x 2 . Titik puncak parabola ini terletak di (0, 0) dan membuka ke atas. Titik koordinat yang termasuk di dalamnya antara lain (-1, 1), (1, 1), (-2, 4), (2, 4), dan seterusnya. Anda bisa belajar menggeser grafik parabola sesuai dengan persamaan yang Anda gunakan. [6]

  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b0\/Graph-a-Parabola-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Graph-a-Parabola-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b0\/Graph-a-Parabola-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Graph-a-Parabola-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Perhatikan persamaan y = x 2 +1. Anda hanya perlu menggeser parabola ini naik 1 unit, sehingga titik puncaknya terletak di (0, 1), bukannya (0, 0). Bentuk parabola ini akan sama persis dengan bentuk asalnya, namun akan bergeser naik 1 unit. Jadi, titik koordinatnya akan bergeser ke (-1, 2), (1, 2), dan seterusnya dari (-1, 1) dan (1, 1).
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c4\/Graph-a-Parabola-Step-11-Version-3.jpg\/v4-460px-Graph-a-Parabola-Step-11-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c4\/Graph-a-Parabola-Step-11-Version-3.jpg\/v4-728px-Graph-a-Parabola-Step-11-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Perhatikan persamaan y = x 2 -1. Anda hanya perlu menggeser parabola ini turun 1 unit, sehingga titik puncaknya terletak di (0, -1), bukannya (0, 0). Bentuk parabola yang dihasilkan akan sama persis dengan bentuk asalnya, hanya saja akan bergeser turun 1 unit. Jadi, titik koordinatnya akan bergeser ke (-1, 0), (1, 0), dan seterusnya dari (-1, 1) dan (1, 1).
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/18\/Graph-a-Parabola-Step-12-Version-3.jpg\/v4-460px-Graph-a-Parabola-Step-12-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/18\/Graph-a-Parabola-Step-12-Version-3.jpg\/v4-728px-Graph-a-Parabola-Step-12-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Perhatikan persamaan y = x 2 -1. Anda hanya perlu menggeser parabola ini ke kiri 1 unit, sehingga titik puncaknya terletak di (-1, 0), bukannya (0, 0). Bentuk parabola yang dihasilkan akan sama persis dengan bentuk asalnya, hanya saja akan bergeser ke kiri 1 unit. Jadi, titik koordinatnya akan bergeser ke (-2, 1), (0, 1), dan seterusnya dari (-1, 1) dan (1, 1).
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a7\/Graph-a-Parabola-Step-13-Version-3.jpg\/v4-460px-Graph-a-Parabola-Step-13-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a7\/Graph-a-Parabola-Step-13-Version-3.jpg\/v4-728px-Graph-a-Parabola-Step-13-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Perhatikan persamaan y = x 2 -1. Anda hanya perlu menggeser parabola ini ke kanan 1 unit, sehingga titik puncaknya terletak di (1, 0), bukannya (0, 0). Bentuk parabola yang dihasilkan akan sama persis dengan bentuk asalnya, hanya saja akan bergeser ke kanan 1 unit. Jadi, titik koordinatnya akan bergeser ke (0, 1), (2, 1), dan seterusnya dari (-1, 1) dan (1, 1).
    Iklan

wikiHow Terkait

Cara
Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan
Cara
Mengurutkan Pecahan dari Terkecil hingga Terbesar
Cara
Menjumlahkan Pecahan Dengan Penyebut Yang Berbeda
Cara
Menghitung Nilai Akhir
Cara
Mengonversikan Bilangan Biner Menjadi Heksadesimal
Cara
Menghitung Bilangan Biner
Cara
Mengukur Milimeter
Cara
Menghitung Diagonal Persegi Panjang
Cara
Menyederhanakan Akar Kuadrat
Cara
Memfaktorkan Polinomial Pangkat Tiga
Cara
Menulis Bilangan Pecahan di Kalkulator
Cara
Menghitung Jari Jari Lingkaran
Cara
Mudah Mencari Nilai Maksimum atau Minimum Dari Fungsi Kuadrat
Cara
Mencari Domain Sebuah Fungsi
Iklan

Referensi

  1. ↑ http://www.mathsisfun.com/definitions/parabola.html
  2. ↑ http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/ac4/lpara.htm
  3. ↑ http://www.purplemath.com/modules/grphquad.htm
  4. ↑ http://www.purplemath.com/modules/grphquad.htm
  5. ↑ http://www.purplemath.com/modules/grphquad.htm
  6. ↑ http://www.sparknotes.com/math/algebra1/quadratics/section1.rhtml
  7. http://www.mathsisfun.com/definitions/parabola.html
  8. http://www.sparknotes.com/math/algebra1/quadratics/section1.rhtml
  9. http://www.purplemath.com/modules/grphquad.htm
  1. http://www.mathsisfun.com/geometry/parabola.html
  2. http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/ac4/lpara.htm

Tentang wikiHow ini

Bahasa lain
Halaman ini telah diakses sebanyak 81.276 kali.

Apakah artikel ini membantu Anda?

Iklan