Cara Mencari Invers Fungsi

Unduh PDF
Disusun bersama Mario Banuelos, PhD

Unduh PDF

Bagian dasar belajar aljabar adalah mempelajari cara mencari invers suatu fungsi, atau f(x). Invers suatu fungsi dinyatakan dengan f^-1(x), dan invers biasanya dinyatakan secara visual sebagai fungsi awal dicerminkan terhadap garis y=x. Artikel ini akan menunjukkan pada Anda cara mencari invers suatu fungsi.

Langkah

Unduh PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/79\/Find-the-Inverse-of-a-Function-Step-1.jpg\/v4-460px-Find-the-Inverse-of-a-Function-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/79\/Find-the-Inverse-of-a-Function-Step-1.jpg\/v4-728px-Find-the-Inverse-of-a-Function-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Hanya fungsi satu-satu yang memiliki invers.
    • Suatu fungsi merupakan fungsi satu-satu jika fungsi melewati uji garis vertikal dan uji garis horisontal. Gambarlah garis vertikal melalui keseluruhan grafik fungsi dan hitunglah banyaknya kejadian garis itu mengenai fungsi. Kemudian, gambarlah garis horisontal melalui keseluruhan grafik fungsi dan hitunglah banyaknya kejadian garis ini mengenai fungsi. Jika masing-masing garis hanya mengenai fungsi satu kali, maka fungsi itu adalah fungsi satu-satu.
      • Jika suatu grafik tidak lolos uji garis vertikal, grafik itu bukanlah suatu fungsi.
    • Untuk menentukan secara aljabar jika fungsi merupakan fungsi satu-satu, masukkan f(a) dan f(b) ke dalam fungsi Anda untuk melihat jika a = b. Sebagai contoh, ambillah f(x) = 3x+5.
      • f(a) = 3a + 5; f(b) = 3b + 5
      • 3a + 5 = 3b + 5
      • 3a = 3b
      • a = b
    • Dengan demikian, f(x) adalah fungsi satu-satu.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ef\/Find-the-Inverse-of-a-Function-Step-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Inverse-of-a-Function-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ef\/Find-the-Inverse-of-a-Function-Step-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Inverse-of-a-Function-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Ingatlah bahwa f(x) adalah pengganti untuk "y."
    • Dalam suatu fungsi, "f(x)" atau "y" menyatakan keluaran dan "x" menyatakan masukan. Untuk mencari invers dari suatu fungsi, Anda menukar masukan dan keluarannya.
    • Contoh: Ayo gunakan f(x) = (4x+3)/(2x+5) – yang adalah fungsi satu-satu. Dengan menukar x dan y, kita mendapatkan x = (4y + 3)/(2y + 5).
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/91\/Find-the-Inverse-of-a-Function-Step-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Inverse-of-a-Function-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/91\/Find-the-Inverse-of-a-Function-Step-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Inverse-of-a-Function-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Anda harus mengubah ekspresi untuk mencari y, atau untuk menemukan operasi-operasi baru yang harus dilakukan pada masukan untuk mendapatkan invers sebagai keluarannya.
    • Hal ini bisa menjadi rumit, bergantung pada ekspresi Anda. Anda mungkin perlu menggunakan trik-trik aljabar seperti perkalian silang atau pemfaktoran untuk mengevaluasi ekspresi dan menyederhanakannya.
    • Dalam contoh kita, kita akan melakukan langkah-langkah berikut untuk menyendirikan y:
      • Kita mulai dengan x = (4y + 3)/(2y + 5)
      • x(2y + 5) = 4y + 3 – Kalikan kedua sisi dengan (2y + 5)
      • 2xy + 5x = 4y + 3 – Distribusikan x
      • 2xy - 4y = 3 - 5x – Pindahkan semua suku y ke salah satu sisi
      • y(2x - 4) = 3 - 5x – Distribusikan secara terbalik untuk menggabungkan suku-suku y
      • y = (3 - 5x)/(2x - 4) – Bagilah untuk mendapat jawaban Anda
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8f\/Find-the-Inverse-of-a-Function-Step-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Inverse-of-a-Function-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8f\/Find-the-Inverse-of-a-Function-Step-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Inverse-of-a-Function-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Ini adalah persamaan untuk invers dari fungsi awal Anda.
    • Jawaban akhir kita adalah f^-1(x) = (3 - 5x)/(2x - 4). Ini adalah invers dari f(x) = (4x+3)/(2x+5).
    Iklan


wikiHow Terkait

Cara
Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan
Cara
Menghitung Nilai Akhir
Cara
Menghitung Besar Sudut
Cara
Menghitung Diameter Lingkaran
Cara
Mudah Mencari Nilai Maksimum atau Minimum Dari Fungsi Kuadrat
Cara
Menghitung Jangkauan Suatu Kumpulan Data
Cara
Menghitung Volume
Cara
Menghitung Diagonal Persegi Panjang
Cara
Mengukur Milimeter
Cara
Menghitung Jari Jari Lingkaran
Cara
Menghitung Luas Segitiga
Cara
Mencari Luas Permukaan Kubus
Cara
Menghitung Volume dalam Liter
Cara
Mengerjakan Pembagian
Iklan

Referensi

  1. Fungsi Satu-Satu

Tentang wikiHow ini

Bahasa lain
Halaman ini telah diakses sebanyak 11.210 kali.

Apakah artikel ini membantu Anda?

Iklan