Unduh PDF
Unduh PDF
Kecepatan adalah perhitungan dari seberapa cepat sesuatu bergerak pada satu waktu. Jika Anda pernah melihat pengukur kecepatan mobil yang sedang berjalan, Anda akan melihat perhitungan kecepatannya — makin jauh jarumnya bergerak, makin tinggi kecepatan kendaraan tersebut. Ada beberapa cara untuk menghitung kecepatan, tergantung dari jenis informasi yang Anda miliki. Pada umumnya, rumus kecepatan = jarak/waktu (atau k = j/w) adalah cara termudah untuk menghitung kecepatan. [1] X Teliti sumber
Langkah
-
Carilah jarak yang telah ditempuh oleh sebuah objek. Rumus dasar yang digunakan sebagian besar orang untuk mencari tahu kecepatan sesuatu sangat mudah untuk dipakai. Pertama-tama, Anda harus mengetahui “berapa jarak yang telah ditempuh oleh objek yang diukur”. Dengan kata lain, berapa jarak antara titik awal dengan titik akhir objek tersebut?
- Rumus ini lebih mudah dipahami melalui sebuah contoh. Katakanlah bahwa kita bepergian menggunakan sebuah mobil ke taman bermain sejauh “161 kilometer”. Dalam beberapa langkah, kita dapat memakai informasi ini untuk menyelesaikan perhitungan rumus tadi.
-
Cari waktu yang diperlukan objek untuk menempuh jarak tersebut. Informasi selanjutnya yang Anda butuhkan adalah berapa lama waktu yang dibutuhkan objek untuk mencapai jarak tertentu. Dengan kata lain, berapa lama waktu yang diperlukan oleh objek untuk berpindah dari titik awal ke titik akhir?
- Dalam contoh ini, katakanlah objek tersebut butuh waktu sekitar dua jam untuk sampai ke tujuan.
-
Bagi jarak dengan waktu tempuhnya untuk mengetahui kecepatan objek. Anda hanya membutuhkan kedua informasi tersebut untuk mengetahui kecepatan objek. Besaran jarak terhadap waktu sama dengan kecepatan objek.
- Dalam contoh ini, 161 kilometer/2 jam = 80,5 kilometer/jam .
-
Jangan melupakan unit yang dipakai. Pemakaian satuan yang tepat dalam jawaban Anda (seperti kilometer per jam, dll) sangat penting. Tanpa satuan tersebut, sangat sulit bagi orang-orang untuk memahami maksud jawaban Anda. Anda juga bisa kehilangan poin apabila salah memakai satuan saat mengerjakan tugas dari sekolah.
- Satuan kecepatan adalah satuan jarak terhadap satuan waktu . Sebagai contoh, karena kita mengukur jarak dengan satuan kilometer dan mengukur waktu dengan satuan jam, satuan yang dipakai adalah kilometer/jam (atau kilometer per jam ).
Iklan
-
Temukan beberapa variabel yang berbeda untuk menyelesaikan soal mengenai jarak dan waktu. Setelah Anda memahami rumus dasar kecepatan, Anda bisa memakainya untuk melakukan perhitungan selain kecepatan. Sebagai contoh, jika pada mulanya Anda hanya mengetahui kecepatan objek dan satu variabel lain, Anda bisa menyusun ulang rumus di atas untuk mencari informasi yang belum diketahui. [2] X Teliti sumber
- Sebagai contoh, katakanlah bahwa kita mengetahui bahwa sebuah kereta berjalan dengan kecepatan 20 kilometer per jam selama empat jam, tetapi kita tidak tahu berapa jarak yang sudah ditempuh. Untuk mengetahuinya, kita dapat menyusun ulang rumus dengan cara berikut:
-
- kecepatan = jarak/waktu
- kecepatan × waktu = (jarak/waktu) × waktu
- kecepatan × waktu = jarak
- 20 km/jam × 4 jam = jarak = 80 kilometer
-
- Sebagai contoh, katakanlah bahwa kita mengetahui bahwa sebuah kereta berjalan dengan kecepatan 20 kilometer per jam selama empat jam, tetapi kita tidak tahu berapa jarak yang sudah ditempuh. Untuk mengetahuinya, kita dapat menyusun ulang rumus dengan cara berikut:
-
Konversikan satuan yang Anda pakai sesuai kebutuhan. Terkadang, Anda mungkin menghitung kecepatan menggunakan satuan tertentu, tetapi perlu mengubahnya ke satuan lain. Dalam kasus ini, Anda perlu memakai faktor konversi untuk mendapat jawaban sesuai satuan yang benar. Untuk melakukannya, cukup tulis hubungan antarsatuan dalam bentuk pecahan dan kalikan. Saat mengalikannya, balikkan pecahan tersebut sesuai keperluan untuk menghilangkan satuan yang tidak diinginkan. Cara ini jauh lebih mudah daripada kedengarannya!
- Sebagai contoh, katakanlah bahwa pada contoh masalah di atas, kami membutuhkan jawaban dalam satuan mil
alih-alih kilometer
. Satu mil sama dengan sekitar 1,6 kilometer. Jadi, kita bisa melakukan konversi sebagai berikut:
-
- 80 kilometer × 1 mil/1,6 kilometer = 50 mil
-
- Ingat, karena kilometer muncul di bagian bawah pecahan, hal tersebut menghilangkan satuan kilometer dari jawaban sebelumnya, sehingga hasil akhirnya memakai satuan mil.
- Situs web ini menyediakan fitur konversi untuk sebagian besar satuan yang umum digunakan.
- Sebagai contoh, katakanlah bahwa pada contoh masalah di atas, kami membutuhkan jawaban dalam satuan mil
alih-alih kilometer
. Satu mil sama dengan sekitar 1,6 kilometer. Jadi, kita bisa melakukan konversi sebagai berikut:
-
Gantilah variabel "jarak" dengan rumus jarak sesuai kebutuhan. Objek tidak selalu bergerak di jalur yang lurus dan mulus. Jika ini benar, Anda mungkin tidak bisa sekadar memasukkan nilai numerik sebagai satuan jarak ke dalam rumus kecepatan standar. Namun, Anda mungkin perlu mengganti huruf j dalam rumus k = j/w dengan rumus yang menyerupai jarak yang ditempuh oleh objek tersebut.
- Sebagai contoh, katakanlah bahwa sebuah pesawat terbang berputar di udara dengan jarak 20 mil sebanyak 5 kali. Pesawat tersebut menyelesaikan putaran tersebut dalam waktu setengah jam. Pada contoh ini, kita masih perlu mencari jumlah jarak yang telah ditempuh oleh pesawat sebelum bisa mengetahui kecepatannya. Kita bisa memakai rumus perhitungan jarak di sekitar lingkaran (jarak kelilingnya) sebagai ganti j dalam rumus ini. Rumus ini adalah keliling = 2πr di mana r = radius lingkaran. [3]
X
Teliti sumber
Inilah cara penyelesaiannya:
-
- k = (2 × π × r)/w
- k = (2 × π × 10)/0.5
- k = 62.83/0.5 = 125.66 mil/jam
-
- Sebagai contoh, katakanlah bahwa sebuah pesawat terbang berputar di udara dengan jarak 20 mil sebanyak 5 kali. Pesawat tersebut menyelesaikan putaran tersebut dalam waktu setengah jam. Pada contoh ini, kita masih perlu mencari jumlah jarak yang telah ditempuh oleh pesawat sebelum bisa mengetahui kecepatannya. Kita bisa memakai rumus perhitungan jarak di sekitar lingkaran (jarak kelilingnya) sebagai ganti j dalam rumus ini. Rumus ini adalah keliling = 2πr di mana r = radius lingkaran. [3]
X
Teliti sumber
Inilah cara penyelesaiannya:
-
Pahami bahwa k = j/w menghasilkan kecepatan rata-rata . Rumus mudah dan sederhana yang kita gunakan untuk mencari kecepatan memiliki satu kelemahan. Nilai yang dihasilkan secara teknis adalah kecepatan rata-rata. Hal ini berarti bahwa rumus itu mengasumsikan bahwa objek yang Anda ukur menggunakan kecepatan yang sama saat bergerak . Seperti yang kita lihat di bawah ini, mencari kecepatan objek dalam satu momen tunggal akan jauh lebih sulit.
- Untuk menggambarkan perbedaan ini, bayangkan kali terakhir Anda bepergian dengan mobil. Kecil kemungkinan Anda melaju dengan kecepatan yang sama selama menempuh perjalanan. Namun, Anda biasanya akan memulai perjalanan dengan kecepatan rendah dan menambah kecepatan secara berangsur-angsur selama perjalanan, berhenti karena lampu merah, kemacetan, dan lain-lain. Jika Anda memakai rumus kecepatan standar untuk mencari tahu kecepatan selama bepergian, perubahan-perubahan pada kecepatan tersebut tidak dapat dideteksi. Namun, Anda akan mendapat jawaban yang menunjukkan kecepatan rata-rata dari semua perbedaan kecepatan yang Anda tempuh. [4] X Teliti sumber
Iklan
Catat: Bagian ini memakai teknik yang kurang familier bagi orang-orang yang tidak pernah belajar kalkulus. Bacalah artikel-artikel kami seputar kalkulus untuk mendapat bantuan.
-
Pahami bahwa kecepatan didefinisikan sebagai tingkat percepatan. Kalkulasi kecepatan tingkat tinggi cukup memusingkan karena para ahli matematika dan ilmuwan memakai definisi yang berbeda untuk menjelaskan "kecepatan" dan "percepatan". Percepatan memiliki dua komponen: sebuah "tingkat" dan "arah". Tingkat sama dengan kecepatan objek. Perubahan arah akan menyebabkan perubahan percepatan, tetapi tidak mengubah kecepatannya.
- Sebagai contoh, katakanlah bahwa ada dua mobil yang bergerak ke arah yang berlawanan. Pengukur kecepatan di kedua mobil menampilkan angka 50 km/jam sehingga keduanya melaju dengan kecepatan yang sama. Namun, karena mobil tersebut menjauh satu sama lain, kita bisa mengatakan bahwa salah satu mobil memiliki “percepatan” sebesar -50 km/jam sedangkan mobil lainnya memiliki "percepatan" sebesar 50 km/jam.
- Sama seperti perhitungan kecepatan instan, Anda juga bisa melakukan perhitungan percepatan sesaat .
-
Gunakanlah nilai absolut untuk mengukur percepatan negatif. Objek dapat memiliki percepatan dengan tingkat negatif (jika bergerak ke arah negatif secara relatif dari objek lain). Namun, tidak ada kecepatan negatif. Jadi, dalam hal ini, nilai absolut dari tingkat tersebut menunjukkan kecepatan objek.
- Karena alasan ini, pada contoh masalah di atas, kedua mobil memiliki kecepatan sebesar 50 km/jam .
-
Ambil turunan dari posisi fungsi. Jika Anda memiliki fungsi k(w) yang menunjukkan posisi sebuah objek tanpa membutuhkan perhitungan waktu, turunan dari k(w) akan menunjukkan percepatan tanpa memperlukan hitungan waktu. Cukup masukkan nilai waktu ke dalam rumus ini agar variabel w (atau apa pun nilai waktu yang digunakan) mendapat percepatan sesuai waktu tersebut. Dari sini, Anda dengan mudah bisa menemukan kecepatan objek.
- Sebagai contoh, katakanlah bahwa posisi sebuah objek dalam satu meter dijelaskan dalam persamaan 3q 2
+ w - 4 di mana w = waktu dalam satuan detik. Kita ingin tahu kecepatan objek pada w = 4 detik. Dalam kasus ini, Anda bisa menyelesaikannya dengan cara:
-
- 3w 2 + w - 4
- k'(w) = 2 × 3w + 1
- k'(w) = 6w + 1
-
- Sekarang, kita masukkan w = 4:
-
- k'(w) = 6(4) + 1 = 24 + 1 = 25 meter/detik . Secara teknis ini adalah perhitungan percepatan, tetapi karena sifatnya positif dan arahnya tidak disebutkan dalam pertanyaan, kita bisa memakainya untuk mencari kecepatan.
-
- Sebagai contoh, katakanlah bahwa posisi sebuah objek dalam satu meter dijelaskan dalam persamaan 3q 2
+ w - 4 di mana w = waktu dalam satuan detik. Kita ingin tahu kecepatan objek pada w = 4 detik. Dalam kasus ini, Anda bisa menyelesaikannya dengan cara:
-
Ambil fungsi akselarasi integral. Akselarasi adalah cara mengukur perubahan percepatan sebuah objek berdasarkan waktu . Topik ini terlalu kompleks untuk dijelaskan seluruhnya dalam artikel ini. Namun, sangat berguna untuk dicatat bahwa saat Anda memiliki fungsi a(w) yang menunjukkan akselarasi dengan patokan waktu, integral dari a(w) akan memberikan hasil percepatan berdasarkan waktu tersebut. Ingat, sangat bermanfaat untuk mengetahui percepatan awal sebuah objek sehingga Anda bisa mendefinisikan konstan hasil tersebut dari sebuah integral tak terbatas.
- Sebagai contoh, katakanlah bahwa sebuah objek memiliki akselarasi konstan (in m/s 2
sebagai hasil dari a(w) = -30. [5]
X
Teliti sumber
Katakan juga bahwa objek tersebut memiliki percepatan inisial sebesar 10 m/s. Kita perlu menemukan kecepatannya di w = 12 detik. Dalam kasus ini, kita bisa memecahkannya dengan cara:
-
- a(w) = -30
- p(w)= ∫ a(w)dw = ∫ -30dw = -30w + C
-
- Untuk menemukan C, kita akan memecahkan p(w) untuk w = 0. Ingatlah bahwa percepatan awal objek adalah 10 m/s.
-
- p(0) = 10 = -30(0) + C
- 10 = C, so p(w) = -30w + 10
-
- Sekarang, kita bisa memasukkan w = 12 detik.
-
- p(12) = -30(12) + 10 = -360 + 10 = -350. Karena kecepatan merupakan nilai absolut dari percepatan, kecepatan objek tersebut adalah 350 meter/detik .
-
Iklan - Sebagai contoh, katakanlah bahwa sebuah objek memiliki akselarasi konstan (in m/s 2
sebagai hasil dari a(w) = -30. [5]
X
Teliti sumber
Katakan juga bahwa objek tersebut memiliki percepatan inisial sebesar 10 m/s. Kita perlu menemukan kecepatannya di w = 12 detik. Dalam kasus ini, kita bisa memecahkannya dengan cara:
Tips
- Latihan membuat jago! Cobalah untuk membuat pertanyaan sendiri dengan mengganti angka-angka dalam contoh soal di atas.
- Jika Anda mencari cara cepat untuk mempraktikkan kalkulus untuk kecepatan perhitungan yang lebih baik, gunakanlah kalkulator turunan daring di sini dan kalkulator integral daring di sini . [6] X Teliti sumber [7] X Teliti sumber
Iklan
Referensi
- ↑ http://www.bbc.co.uk/bitesize/standard/maths_i/numbers/dst/revision/1/
- ↑ http://www.bbc.co.uk/bitesize/standard/maths_i/numbers/dst/revision/1/
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-1/Speed-and-Velocity
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-1/Speed-and-Velocity
- ↑ http://www.cliffsnotes.com/math/calculus/calculus/integration/distance-velocity-and-acceleration
- ↑ http://www.derivative-calculator.net/
- ↑ http://www.integral-calculator.com/
Tentang wikiHow ini
Halaman ini telah diakses sebanyak 2.545 kali.
Iklan
