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직사각형 가로 길이 구하는 법

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공동 작성자 Grace Imson, MA

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직사각형에서 모르는 값을 구하기 위해서는 어떤 정보를 갖고 있느냐에 따라 다른 방법을 사용한다. 직사각형 면적이나 둘레, 한 변의 길이(또는 가로나 세로의 관계)를 알고 있다면, 모르는 값을 구할 수 있다. 직사각형의 속성은 다양해서 이러한 방법으로 직사각형의 가로나 세로 길이를 찾을 수 있다.

방법 1

방법 1 의 4:

면적과 길이를 이용하기

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1
직사각형 면적을 구하는 공식을 적는다. 공식은 $A=(l)(w)$ 으로, $A$ 는 직사각형 면적이며, $l$ 은 직사각형 세로 길이고, $w$ 은 직사각형 가로 길이를 나타낸다. ^{[1]
X
출처 검색하기}
- 이 방법은 직사각형 면적과 세로 길이가 제시된 경우에만 쓸 수 있다.
- 다음과 같은 공식 $A=(h)(w)$ 도 볼 수 있을 것이다. 여기서 $h$ 는 직사각형의 높이이며 세로 길이 대신 사용된다. ^{[2]
  X
  출처 검색하기} 이 두 용어는 같은 값을 가리킨다.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/88\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/88\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
면적과 세로 값을 공식에 대입한다. 맞는 변수에 잘 넣어야 한다.
- 예를 들어, 면적이 24제곱센티미터이고 세로가 8cm 직사각형의 넓이를 찾으려고 한다면 공식은 다음과 같을 것이다.
  $24=8w$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/52\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/52\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
$w$ 를 구한다. 이를 구하려면, 등식 양쪽을 세로 길이로 나눠야 한다.
- 예를 들면, $24=8w$ 에서, 양쪽을 8로 각각 나눠야 한다.
  $24=8w$
  ${\frac {24}{8}}={\frac {8w}{8}}$
  $3=w$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cd\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cd\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
최종 답을 적는다. 단위를 빼먹지 않고 적어야 한다.
- 예를 들어 면적이 $24cm^{2}$ , 세로 길이가 $8cm$ 인 직사각형의 가로 길이는 $3cm$ 가 된다.
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방법 2

방법 2 의 4:

둘레와 세로 길이 이용하기

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{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/52\/Get-a-Degree-in-Nursing-Step-11.jpg\/v4-460px-Get-a-Degree-in-Nursing-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/52\/Get-a-Degree-in-Nursing-Step-11.jpg\/v4-728px-Get-a-Degree-in-Nursing-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
직사각형 둘레 공식을 적는다. 공식은 다음과 같다. $P=2l+2w$ , 여기서 $P$ 는 직사각형 둘레, $l$ 은 직사각형 세로 길이, $w$ 은 직사각형 가로 길이다. ^{[3]
X
출처 검색하기}
- 이 방법은 직사각형 둘레와 세로 길이가 제시된 경우에만 쓸 수 있다.
- $P=2(w+h)$ 와 같은 공식도 볼 수 있는데, 여기서 $h$ 은 직사각형의 높이를 나타내며 세로 길이 대신 사용된다. ^{[4]
  X
  출처 검색하기} 변수 $l$ 과 $h$ 은 같은 값을 가리키며, 바꿔서 사용해도 결과는 같다.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5a\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5a\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
공식의 둘레와 세로 길이에 값을 넣는다. 알맞은 변수에 잘 대입해야 한다.
- 예를 들어, 둘레가 22cm고 세로가 8cm인 직사각형의 가로 길이를 찾으려 한다면 공식은 다음과 같다.
  $22=2(8)+2w$
  $22=16+2w$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2d\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-7.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2d\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-7.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
$w$ 를 구한다. 이를 구하려면 등식 양쪽에서 세로 길이를 빼고 2로 나눠야 한다.
- 예를 들어, $22=16+2w$ 에서 양쪽에서 각각 16을 뺀 다음, 2로 나누면 된다.
  $22=16+2w$
  $6=2w$
  ${\frac {6}{2}}={\frac {2w}{2}}$
  $3=w$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ee\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-8.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ee\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-8.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
최종 답을 적는다. 단위를 빼먹지 않고 적는다.
- 예를 들어 둘레가 $22cm$ 이고, 세로 길이가 $8cm$ 인 직사각형의 가로 길이는 $3cm$ 가 된다.
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방법 3

방법 3 의 4:

대각선과 세로 길이 이용하기

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{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b8\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-9.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b8\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-9.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
직사각형 대각선 공식을 적는다. 공식은 $D={\sqrt {w^{2}+l^{2}}}$ 이고, 여기서 $D$ 는 직사각형의 대각선의 길이이며, $l$ 은 직사각형의 세로 길이 이고, $w$ 은 직사각형의 가로 길이이다. ^{[5]
X
출처 검색하기}
- 이 방법은 직사각형 대각선의 길이와 세로 길이가 제시된 경우에만 쓸 수 있다.
- 다음과 같은 공식도 볼 수 있는데 $D={\sqrt {w^{2}+h^{2}}}$ , 여기서 $h$ 는 직사각형의 높이를 말하고 세로 길이 대신에 사용된다. ^{[6]
  X
  출처 검색하기} 변수 $l$ , $h$ 는 똑같은 값이다.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c6\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c6\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
공식에 대각선과 세로 길이의 값을 대입한다. 알맞은 변수에 대입해야 한다.
- 예를 들어 대각선이 5cm, 한 변의 세로 길이가 4cm인 직사각형의 가로 길이를 구하려고 한다면 공식은 다음과 같을 것이다. $5={\sqrt {w^{2}+4^{2}}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/72\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-11-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-11-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/72\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-11-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-11-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
공식 양쪽을 제곱한다. 루트를 없애려면 이렇게 해야 한다. 그러면 가로 길이 변수만 남도록 쉽게 만들 수 있다.
- 예시:
  $5={\sqrt {w^{2}+4^{2}}}$
  $5^{2}=w^{2}+4^{2}$
  $25=w^{2}+16$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/01\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-12-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-12-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/01\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-12-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-12-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
$w$ 변수를 고립시킨다. 이렇게 하기 위해서는, 등식 양쪽에서 제곱된 세로 길이를 빼야 한다.
- 예를 들어, $25=16+w^{2}$ 양쪽에서 16을 각각 빼야 한다.
  $25=16+w^{2}$
  $9=w^{2}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5b\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-13-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-13-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5b\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-13-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-13-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
$w$ 를 구한다. 이를 구하기 위해서는 등식 양쪽의 각각의 제곱근을 찾아야 한다.
- 예시:
  ${\sqrt {9}}={\sqrt {w^{2}}}$
  $3=w$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/72\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-14-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-14-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/72\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-14-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-14-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
답안을 적는다. 단위도 포함해야 한다는 것을 잊지 않는다.
- 예를 들어, 대각선이 $5cm$ , 한 변의 세로 길이가 $4cm$ 인 직사각형의 경우, 가로 길이는 $3cm$ 가 된다.
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방법 4

방법 4 의 4:

면적이나 둘레와 상대 길이를 사용하기

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{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/05\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-15-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-15-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/05\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-15-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-15-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
직사각형의 면적 또는 둘레 공식을 적는다. 어떤 값이 제시되었는지에 따라 공식을 맞게 사용하면 된다. 면적을 알면, 면적 공식을 쓴다. 둘레를 알면, 둘레 공식을 쓴다.
- 면적이나 둘레, 세로나 가로 길이를 모른다면 이 방법을 쓸 수 없다.
- 면적 공식은 $A=(l)(w)$ 이다.
- 둘레 공식은 $P=2l+2w$ 이다.
- 예를 들어, 직사각형 면적이 24제곱센티미터라는 걸 안다면, 면적 공식을 쓰면 된다.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/df\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-16-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-16-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/df\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-16-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-16-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
세로와 가로 길이를 표현하는 수식을 적는다. $l$ 과 동일하도록 수식을 적으면 된다.
- 길이 간의 관계는 한쪽이 다른 쪽보다 얼마나 큰지, 아니면 얼마나 긴지 제시될 수 있다.
- 예를 들어, 세로 길이가 가로 길이보다 5cm 길다는 걸 안다. 그러면 $l=w+5$ 로 표현할 수 있다.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cd\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-17-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-17-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cd\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-17-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-17-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
면적(또는 둘레) 공식의 $l$ 변수에 길이의 수식을 대입한다. 이제 공식에는 $w$ 변수만 남아서 가로 길이만 풀면 된다.
- 예를 들어 면적이 24제곱센티미터고 $l=w+5$ 라면, 공식이 다음과 같을 것이다:
  $A=(l)(w)$
  $24=(w+5)(w)$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bb\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-18-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-18-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bb\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-18-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-18-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
등식을 간단하게 만든다. 가로 세로 길이의 관계, 면적이나 둘레 공식을 이용하는지에 따라서 간단하게 표현된 등식이 다를 수 있다. ^{[7]
X
출처 검색하기} $w$ 를 가장 간단하게 풀 수 있는 등식을 만든다.
- 예를 들어 $24=(w+5)(w)$ 를 $0=w^{2}+5w-24$ 로 간단하게 만들 수 있다.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ed\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-19-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-19-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ed\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-19-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-19-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
$w$ 를 구한다. 역시, $w$ 를 구하는 방법도 등식을 어떻게 간단하게 만들었는지에 따라 다르다. 기본 수학을 이용하여 풀면 된다.
- 문제를 풀려면 덧셈이나 뺄셈을 해야 할 수도 있고, 2차 방정식을 이용하거나 2차 공식을 이용해야 할 수도 있다. ^{[8]
  X
  출처 검색하기}
- 예를 들면, $0=w^{2}+5w-24$ 는 다음과 같이 분해할 수 있다.
  $0=w^{2}+5w-24$
  $0=(w+8)(w-3)$
  그러면 2가지 해결책이 나온다. $w$ : $w=3$ 또는 $w=-8$ 이다. 직사각형은 마이너스 값을 길이로 가질 수 없기 때문에 -8은 제외하면 된다. 그러면 답은 $w=3$ 이 된다. ^{[9]
  X
  출처 검색하기}
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출처

이 위키하우에 대하여

공동 작성자 :

Grace Imson, MA

샌프란시스코 시티컬리지 수학강사

이 글은 공동 작성자 Grace Imson, MA . 그레이스 임슨은 40년 이상 경력의 수학강사다. 현재 샌프란시스코 시티칼리지에서 수학강사로 재직 중이며 이전에는 세인트루이스대학교 수학과에서 근무했다. 초등학교, 중학교, 고등학교, 대학교 수학 과목을 가르친 경험이 있는 그녀는 세인트루이스대학교에서 교육학 석사학위를 받았다. 조회수 23,381회

글 카테고리: 수학 | 학교

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