Pdf downloaden
Pdf downloaden
Log (een afkorting van logaritme) is een wiskundig gereedschap waarmee getallen kunnen worden gecomprimeerd. Het wordt vooral gebruikt om gemakkelijker te rekenen met hele grote of hele kleine getallen die je vaak tegenkomt binnen de astronomie of bij geïntegreerde schakelingen. Eenmaal gecomprimeerd kan een getal ook weer worden omgezet naar de oorspronkelijke staat, met behulp van een inverse operator, bekend als de antilogaritme.
Stappen
-
Scheid de wijzer de wijzer en de mantisse. Kijk naar het getal waar je mee werkt. De wijzer is het deel voor het decimaalteken; de mantisse het deel na het decimaalteken. Antilogaritmetafels zijn gerangschikt volgens deze parameters, dus zal je ze van elkaar moeten scheiden.
- Om een voorbeeld te noemen: stel je wilt de antilog weten van 2,6452. De wijzer is 2 en de mantisse is 6452.
-
Gebruik de antilogaritmetafel om een overeenkomstige waarde te vinden voor je mantisse. Antilogaritmetafels kun je gemakkelijk vinden; misschien staat er wel een tafel achterin je wiskundeboek. Sla de tafel open en zoek naar het rijnummer dat bestaat uit de eerste twee cijfers van de mantisse. Ga vervolgens op zoek naar het cijfer dat gelijk is aan het derde cijfer van de mantisse.
- In het bovenstaande voorbeeld open je de antilogaritmetafel en zoek je het rijnummer dat begint met ,64 en daarna de kolom van het cijfer 5. In dit geval zal je ontdekken dat de overeenkomstige waarde gelijk is aan 4416.
-
Bepaal de waarde uit het gemiddelde van de verschillende kolommen. De antilogaritmetafel bevat ook een stel kolommen die bekend staan als de “tabel van evenredige delen.” Kijk naar dezelfde rij zoals we die eerder hebben beschouwd (de rij die overeenkomt met de eerste twee cijfers van je mantisse), maar ga deze keer op zoek naar het kolomnummer dat gelijk is aan het vierde cijfer van de mantisse.
- In het bovenstaande voorbeeld gebruik je weer het rijnummer dat begint met ,64, maar zoek je naar de kolom voor 2. In dit geval is je waarde gelijk aan 2.
-
Voeg de waarden toe zoals je die in de vorige stappen hebt verkregen. Heb je deze waarden, dan is de volgende stap dat je ze bij elkaar optelt.
- In het bovenstaande voorbeeld tel je 4416 op bij 2 om 4418 te krijgen.
-
Voeg het decimaalteken in. Het decimaalteken komt altijd op een specifieke, vaste plek te staan: na het aantal cijfers dat correspondeert met de wijzer plus 1.
- In het bovenstaande voorbeeld is de wijzer 2. Daarom tel je 2 en 1 bij elkaar op, wat 3 oplevert, waarna je het decimaalteken na 3 cijfers invoegt. De antilogaritme van 2,6452 is dus 441,8.
Advertentie
-
Beschouw je getal en de delen ervan. Welk getal je ook aan het beschouwen bent, de wijzer is het deel vóór het decimaalteken; de mantisse is het deel ná het decimaalteken.
- Een voorbeeld: Stel je wilt de antilogaritme bepalen van 2,6452. De wijzer is 2 en de mantisse is 6452.
-
Weet wat het grondtal is. De wiskundige operator van de logaritme heeft een parameter, het grondtal. Voor numerieke berekeningen is het grondtal altijd 10. Weet dan dat wanneer je deze methode gebruikt voor het berekenen van een antilogaritme, je altijd werkt vanuit het grondtal 10.
-
Bereken 10^x. Per definitie is de antilogaritme van een willekeurig gegeven getal x het grondtal^x. Het grondtal van je antilogaritme is altijd 10; x is het getal waar je mee werkt. Als de mantisse van het getal gelijk is aan 0 (met andere woorden, als het getal welke wordt beschouwd een geheel getal is, zonder een decimaalteken), dan is de berekening eenvoudig: vermenigvuldig gewoon 10 maal 10 dat aantal keren. Als het getal geen even en geheel getal is, gebruik dan een rekenmachine om 10^x uit te rekenen.
- In het bovenstaande voorbeeld hebben we niet te maken met een geheel getal. De antilogaritme is 10^2,6452, wat uitkomt, met behulp van een rekenmachine, op 441,7.
Advertentie
Tips
- De wijzer en mantisse zijn niet anders dan de namen van de delen van een getal die respectievelijk voor en na het decimaalteken staan. Ze hebben geen speciale betekenis.
- Log en antilog worden veel gebruikt in wetenschappelijke berekeningen.
- Wiskundige bewerkingen, zoals vermenigvuldigen en delen zijn eenvoudig om te gebruiken met behulp van logaritmen. Dit komt omdat bij de log, het vermenigvuldigen wordt omgezet in een optelling, en het delen in een aftrekking.
Advertentie
Bronnen
Over dit artikel
Deze pagina is 4.181 keer bekeken.
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
