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El logaritmo (también conocido como “operador de compresión”) es una herramienta matemática que permite comprimir números. Se usa comúnmente cuando los números son demasiado grandes o demasiado pequeños para manejarlos con facilidad, lo que sucede frecuentemente en la astronomía o los circuitos integrados. Una vez comprimido, un número puede devolverse a su forma original usando el operador inverso, conocido como “antilogaritmo”.
Pasos
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Separa la característica y la mantisa. Considera el número en evaluación. La característica es la parte que está antes de la coma decimal, mientras que la mantisa es la parte que viene después de esta. Las tablas de antilogaritmo están ordenadas respecto a estos parámetros, por lo que debes separarlos.
- Como ejemplo, digamos que necesitas encontrar el antilogaritmo de 2,6452. La característica es 2 y la mantisa es 6452.
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Usa la tabla de antilogaritmos para encontrar el valor correspondiente para la mantisa. Las tablas de antilogaritmos son fáciles de encontrar. Puedes tener una en la parte posterior de tu libro de texto de matemáticas. Abre la tabla y busca el número de fila que coincida con los dos primeros dígitos de la mantisa. Luego busca el número de columna que sea igual al tercer dígito de la mantisa.
- En el ejemplo anterior, debes abrir la tabla de antilogaritmos y buscar la fila que empiece con ,64. Luego, busca la columna con el número 5. En este caso, encontrarás que el valor correspondiente es 4416.
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Encuentra el valor de la columna de las partes proporcionales. La tabla de antilogaritmos incluye un grupo de columnas conocidas como “columnas de partes proporcionales”. Mira la misma fila anterior (la fila correspondiente a los dos primeros números de la mantisa), pero esta vez busca la columna que corresponda al cuarto dígito de la mantisa.
- En el ejemplo anterior, debes usar otra vez la fila que empieza con ,64 y buscar la columna con el número 2. En este caso, tu valor es 2.
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Suma los valores obtenidos en los pasos anteriores. Una vez que obtengas estos valores, el siguiente paso es sumarlos.
- En el ejemplo anterior, debes sumar 4412 y 2 para obtener 4418.
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Coloca la coma decimal. La coma decimal siempre se coloca en un lugar específico: luego del número de dígitos que corresponda a la característica más 1.
- En el ejemplo anterior, la característica es 2. Por lo tanto, debes sumar 2 y 1 para obtener 3, lo que significa que debes colocar la coma decimal luego de tres dígitos. Por lo tanto, el antilogaritmo de 2,6452 es 441,8.
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Considera el número y sus partes. Para cualquier número que observes, la característica es la parte que está antes de la coma decimal, mientras que la mantisa es la parte que viene luego de esta.
- Como ejemplo, digamos que necesitas encontrar el antilogaritmo de 2,6452. La característica es 2 y la mantisa es 6452.
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Conoce la base. El operador matemático logaritmo tiene un parámetro conocido como “base”. Para el cálculo numérico, la base es siempre 10. Por lo tanto, cuando uses este método para calcular un antilogaritmo, siempre debes usar la base 10.
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Calcula 10^x. Por definición, el antilogaritmo de un número “x” es la base^x. Recuerda que la base para tu antilogaritmo siempre es 10, y “x” es el número con el que vas a trabajar. Si la mantisa del número es 0 (en otras palabras, si el número en evaluación es un número entero, sin coma decimal), el cálculo es fácil: simplemente multiplica 10 por 10 ese número de veces. Si el número no es un entero, usa una calculadora o una computadora para calcular 10^x.
- En el ejemplo anterior no tenemos un número entero. El antilogaritmo es 10^2,6452, lo que, usando una calculadora, resulta 441,7.
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Consejos
- El logaritmo y el antilogaritmo se usan ampliamente en los cálculos científicos y numéricos.
- Las operaciones matemáticas, como la multiplicación y la división, son fáciles de manejar en el logaritmo. Esto se debe a que, en el logaritmo, la multiplicación equivale a una suma y la división equivale a una resta.
- La característica y la mantisa son solo los nombres de las partes de un número que están antes y después de la coma decimal. No tienen ningún significado especial.
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Referencias
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