PDF download Pdf downloaden PDF download Pdf downloaden

Heb je wel eens moeite gehad met het onthouden van de sinus of tangens van hoek? Dit artikel legt uit hoe je gemakkelijk de standaard goniometrische getallen van de meest voorkomende hoeken kunt leren.

  1. In de eerste rij noteer je de trigonometrische verhoudingen (sin, cos, tan, cot). In de eerste kolom noteer je de hoeken (0°, 30°, 45°, 60°, 90°). Laat de rest van de vakken leeg.
  2. We vullen de lege vakken van de sinuskolom in met de vergelijking √x/2. Is de sinuskolom gevuld, dan kunnen we de rest van de kolommen moeiteloos invullen!
    • Voor de 1 ste waarde in de sinuskolom (dus, sin 0°); stel x=0 en gebruik dit in de vergelijking √x/2. Dus, sin 0°=√0/2 =0/2=0
    • Voor de 2 e waarde in de sinuskolom (dus, sin 30°); stel x=1 en gebruik dit in de vergelijking √x/2. Dus, sin 30°=√1/2 =1/2
    • Voor de 3 e waarde in de sinuskolom (dus, sin 45°); stel x=2 en gebruik dit in de vergelijking √x/2. Dus, sin 45°=√2/2 =1/√2
    • Voor de 4 e waarde in de sinuskolom (dus, sin 60°); stel x=3 en gebruik dit in de vergelijking √x/2. Dus, sin 60°=√3/2.
    • Voor de 5 e waarde in the sinuskolom (dus, sin 90°); stel x=4 en gebruik dit in de vergelijking √x/2. Dus, sin 90°=√4/2=2/2=1.
  3. Kopieer gewoon de waarden uit de sinuskolom in omgekeerde volgorde in de cosinuskolom. Dit kan omdat sin x°=cos (90-x)° voor elke x.
  4. We weten dat tan=sin / cos. Dus voor elke hoek neem je de sinus en deel je deze door de waarde van cosinus voor de overeenkomstige waarde van tangens. Bijvoorbeeld, tan 30°=sin 30° / cos 30°=(√1/2) / (√3/2)=1/√3
  5. Kopieer gewoon de waarden uit de tangenskolom in omgekeerde volgorde in de cotangenskolom. Dit kan omdat tan x°=sin x° / cos x°=cos (90-x)° / sin (90-x)°=cot (90-x)° voor elke x.
    Advertentie

Tips

  • Laat geen irrationale getallen in de noemer staan. Bijvoorbeeld, tan30°=1/√3. Laat dit niet zo staan, maar herschrijf dit als √3/3.
Advertentie

Waarschuwingen

  • Door 0 delen is niet mogelijk! tan90°=±∞ en cot0°=±∞, maar ∞ wordt niet beschouwd als een daadwerkelijk getal, dus schrijf dit niet zo op. Noteer dit in plaats daarvan als "niet gedefinieerd" of "n/a" (ongeldig).
Advertentie

Over dit artikel

Deze pagina is 7.715 keer bekeken.

Was dit artikel nuttig?

Advertentie