Pdf downloaden
Pdf downloaden
Het omzetten van een gewone breuk in een decimaal is gemakkelijk als je het eenmaal onder de knie hebt. Je kunt dit doen door simpelweg een staartdeling te doen, te vermenigvuldigen of je rekenmachine te gebruiken, als je dit niet met de hand wilt doen. Heb je deze techniek eenmaal geleerd, dan zal je met gemak kunnen omrekenen van breuken naar kommagetallen, en weer terug.
Stappen
-
Schrijf de noemer buiten de haakjes rond de deling en de teller erbinnen. Stel dat je werkt met de opgave 3/4. Schrijf dan een '4' buiten het deelteken en een '3' aan de binnenkant. De '4' is de deler en de '3' is het deeltal.
-
Plaats een nul met een decimale punt erachter boven het deelteken. Omdat je werkt met een breuk, weet je dat het antwoord kleiner zal zijn dan één, dus is de eerste stap noodzakelijk. Nadat je dit hebt gedaan, moet je een decimaal plaatsen na de 3 onder het deelteken en erna een extra nul plaatsen. Hoewel 3 en '3,0' hetzelfde zijn, geeft de nul achter de komma je de mogelijkheid om 3,0 door 4 te delen.
-
Gebruik de staartdeling om het antwoord te krijgen . Wanneer je een staartdeling doet, kun je doen alsof de komma niet bestaat en dat je gewoon 30 deelt door 4. Dit doe je als volgt:
- Deel eerst 3,0 door 4, wat als 30 kan worden beschouwd. Het dichtstbij dat je kan komen is 4 x 7 = 28, met een rest 2. Dus schrijf je 7 na de '0,' boven het deelteken en '28' onder de '3,0' onder het deelteken. Daaronder schrijf je 2, de rest, or dat wat er over is nadat je 28 van 30 hebt afgetrokken.
- Voeg vervolgens nog een '0' toe aan '3,0' zodat je '3,00' krijgt, of dat wat je als '300' kunt beschouwen onder het deelteken. Hiermee kun je nog een 0 plaatsen naast de '2', zodat je 20 kunt delen door 4.
- Deel 20 door 4 en je krijgt '5' aan de rechterkant van '0,7' boven het deelteken, zodat je daar '0,75' noteert.
-
Schrijf je antwoord op. Je ziet dat '3' gedeeld door '4' gelijk is aan '0,75'. Noteer dit antwoord en je bent klaar.Advertentie
-
Schrijf de staartdeling op. Je weet mogelijk niet altijd dat je een antwoord gaat krijgen met een repeterende decimaal wanneer je een staartdeling begint. Stel dat we de breuk 1/3 omzetten naar een decimaal. Schrijf de 3 (de noemer) buiten het deelteken en de 1 binnen het deelteken.
-
Plaats een nul met een komma erna, boven het deelteken. Omdat je antwoord kleiner zal zijn dan één, helpt dit om je antwoord als kommagetal te schrijven. Plaats een komma na de '1' binnen het deelteken.
-
Doe een staartdeling. Om de staartdeling te doen maak je eerst van de '1,' een '1,0' zodat je het getal 10 kunt delen door 3. Dit gaat verder als volgt:
- Deel 10 door 3. Dit wordt 3 x 3 = 9, rest 1. Dus schrijf je een 3 na de '0,' boven het deelteken, en trek je het antwoord, 9, af van 10 om de rest 1 te krijgen.
- Voeg nog een '0' toe na de '1' onder de '10', om weer '10' te krijgen. Wanneer je 10 nogmaals deelt door 3, zal je het proces moeten herhalen, en weer een '3' na de eerste '3' plaatsen boven het deelteken, samen met het aftrekken van een andere '9' van de nieuwe '10' die je over hebt.
- Blijf zo doorgaan tot je een patroon ontdekt. Zie je al iets grappigs? Je merkt dat dit oneindig zo door kan gaan. Je kunt doorgaan met het delen van 10 door 3, waarbij je steeds als rest 1 overhoudt, en weer een volgende '3' na de komma plaatst, boven het deelteken.
-
Noteer je antwoord. Nu je ziet dat de '3' zich blijft herhalen, schrijf je antwoord op als '0,3' met een streep boven of door de '3', om aan te geven dat de decimaal oneindig blijft doorgaan, of als '0,33' met een streepje boven de beide cijfers. Dit is 1/3 in decimale vorm, omdat je nooit in staat zult zijn om een perfecte, eindige decimaal te krijgen als antwoord op deze breuk.
- Er zijn veel breuken met repeterende decimalen, zoals 2/9 ('0,2' repetent), 5/6 ('0,83' met '3' repetent), of 7/9 ('0,7' repetent). Dit gebeurt elke keer als je een noemer hebt die een veelvoud is van 3 die niet goed in de teller past.
Advertentie
-
Zoek naar een getal dat je kunt vermenigvuldigen met de noemer van de breuk, om er 10, 100, 1000 of een andere 1 gevolgd door nullen van te maken. Dit kan een eenvoudige manier zijn om een gewone breuk te veranderen in een decimaal, zonder je rekenmachine te gebruiken of een staartdeling te doen. Allereerst moet je een manier vinden om de noemer van de breuk te vermenigvuldigen om 10, 100, 1000, enz. te krijgen. Je kunt dit getal vinden door te proberen om de noemer eerst door 10 te delen en als dat niet lukt door 100, 1000, enz. tot je uitkomt op een geheel getal. Hier volgen enkele voorbeelden:
- 3/5. 10/5 = 2, een geheel getal. Je kunt dit vermenigvuldigen als 5 x 2 = 10, dus is 2 het getal dat je zoekt.
- 3/4. 10/4 = 2,5, en dat is geen geheel getal, maar 100/4 = 25, en dat is wel een geheel getal. Dus weet je nu dat 4 x 25 = 100, dus is 25 het getal dat je gaat gebruiken.
- 5/16. 10/16 = 0,625, 100/16 = 6,25, 1000/16 = 62,5, 10.000/16 = 625, en dat is het eerste gehele getal. Dus weet je nu dat 16 x 625 = 10.000, en dus is 625 het getal dat je zoekt.
-
Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van de breuk met dat getal. Dit is niet zo lastig. Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van de breuk met hetzelfde getal. Dit gaat er als volgt uitzien: [1] X Bron
- 3/5 x 2/2 = 6/10
- 3/4 x 25/25 = 75/100
- 5/16 x 625/625 = 3125/10.000
-
Geef je antwoord omdat de teller met de komma is verschoven naar links, voor elke 0 in de teller. Vervolgens controleer je de onderkant van je noemer om na te gaan met hoeveel nullen je te maken hebt. Is er niet meer dan een nul, verplaats de komma dan een positie naar links, enz., en je hebt je uiteindelijke antwoord. Dit gaat als volgt:
- 3/5 = 6/10 = 0,6
- 3/4 = 75/100 = 0,75
- 5/16 = 3125/10.000 = 0,3125
Advertentie
-
Deel de teller door de noemer. Dit is eenvoudig. Gebruik je rekenmachine om de teller te delen door de noemer. In dit voorbeeld: ¾ dus druk je op '3' gevolgd door het deelsymbool ('÷') gevolgd door 4 waarna je het isteken ('=') indrukt, en je antwoord ziet.
-
Noteer je antwoord. Je zult zien dat het antwoord 0,75 is. Daarom is de breuk 3/4 gelijk aan de decimaal 0,75.Advertentie
Tips
- Om je antwoord te controleren, vermenigvuldig je het met de noemer van de oorspronkelijke breuk; het resultaat hoort de teller van die breuk te geven.
- Je kunt sommige breuken omzetten naar decimalen door het maken van een equivalente breuk met een noemer die als grondtal 10 (10, 100, 1000, enz.) heeft. Gebruik vervolgens het plaats-waardesysteem om de juiste decimaal te noteren.
Advertentie
Bronnen
Over dit artikel
Deze pagina is 3.736 keer bekeken.
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
