Pdf downloaden
Pdf downloaden
Misschien weet je al hoe je, door het doen van een paar metingen en de juiste berekeningen uit te voeren, het volume van een kubus of kegel kunt berekenen. Maar hoeveel ruimte neemt een vork in, of een speelgoedauto? Het werkelijke volume van een object kun je meten met behulp van een vat of container met water. Als je te maken hebt met een wiskundeprobleem waarbij er sprake is van een onregelmatige vorm, lees dan de sectie over vraagstukken, om te leren hoe je dergelijke opgaven kunt opdelen in stappen die gemakkelijker zijn om op te lossen.
Stappen
Methode 1
Methode 1 van 2:
Het volume van een object bepalen met behulp van een vat water
Pdf downloaden
-
Verzeker je ervan dat het object waterdicht is, voordat je begint. Bij deze methode dompel je object onder in water. Als het object hol is én niet waterdicht, dan kun je met deze methode het volume niet nauwkeurig meten. Als het object water absorbeert, zorg er dan voor dat water het niet kan beschadigen, en lees de instructies zorgvuldig om het proces aan te kunnen passen. Doe nooit een elektrisch of elektronisch object in water, omdat dit een gevaarlijke elektrische schok kan veroorzaken, en het object onherstelbaar zal beschadigen.
- Hebt je de beschikking over een vacuüm verpakker, dan kun je een klein voorwerp verpakken in een waterdichte kunststof coating, met een minimale hoeveelheid lucht erbinnen. Hiermee kun je een goede schatting maken van het volume, aangezien het volume van het gebruikte plastic naar verwachting relatief klein zal zijn in vergelijking met het volume van het object.
-
Zoek een vat waar het object gemakkelijk in past. Als je een klein voorwerp meet, dan volstaat een maatcilinder of maatbeker (die volumestrepen hebben op de zijkant). Een andere mogelijkheid is een waterdicht vat met een volume dat eenvoudig is om te berekenen, zoals een cilinder of rechthoekige doos. Een kom zal niet zo nauwkeurig zijn, maar je kunt het behandelen als een cilinder en een antwoord schatten, vooral als het object zeer klein is ten opzichte van de kom is.
- Houd er ook een handdoek bij, om het object na het uit het water halen af te drogen.
-
Vul het vat tot halverwege met water. Voeg genoeg water toe om het object in onder te kunnen dompelen, maar laat voldoende ruimte over tussen het water en de bovenkant van de container. Als het object een onregelmatig gevormde basis heeft, zoals afgeronde bodemhoeken, vul het dan genoeg op, zodat het water een meer regelmatig gedeelte bereikt, zoals rechte wanden.
-
Markeer de waterstand. Als de container transparant is, markeer de waterstand dan aan de buitenkant met een niet watervaste marker of ander gemakkelijk te verwijderen markering. Je kunt het waterniveau ook aan de binnenkant markeren met behulp van een stukje gekleurde tape of een andere markering dat niet door het water zal oplossen.
- Gebruik je een maatcilinder of maatbeker met maatstrepen op de zijkant, dan hoef je geen markering aan te brengen. Kijk wat de volumemeting bij het wateroppervlak aangeeft, en schrijf dit nummer op.
-
Laat het object in het water vallen en kijk of het water absorbeert. Dompel het object dat je wilt meten volledig onder in het water. Als het object water absorbeert, wacht dan ten minste dertig seconden tot het water volledig is opgenomen en verwijder het object dan. Het waterpeil moet zijn gedaald, omdat een deel van het water in het object zit. Verwijder je oude markering of stukje gekleurde tape, en vervang het door een nieuwe markering op het nieuwe waterniveau. Je kunt vervolgens het object weer in het water leggen.
-
Leer wat je moet doen als het object drijft. Als het object drijft, maak er dan een dicht, zwaar object aan vast en meet het gecombineerde volume. Nadat je dat resultaat hebt genoteerd, bepaal je met deze methode het volume van alleen het zware object. Neem het gezamenlijke volume van beide items (het eerste resultaat), en trek vervolgens het volume van het zware object er vanaf. Het antwoord is het volume van het oorspronkelijke object.
- Wanneer je het volume van het zware object meet, dan is dit inclusief alles wat je hebt gebruikt om het vast te maken aan het oorspronkelijke object, zoals veiligheidsspelden of tape.
-
Maak een tweede markering waar het nieuwe waterniveau is. Als je een maatcilinder of maatbeker gebruikt, dan kun je de volumemeting ook bij het nieuwe waterniveau opschrijven. Zodra je dit hebt gedaan kun je je object verwijderen. Laat het object niet langer dan een paar minuten onder water, aangezien zelfs sommige 'waterdichte' objecten kunnen worden beïnvloed als ze te lang onderwater worden gelaten.
-
Begrijp waarom deze methode werkt. Omdat het water steeg van het ene niveau naar een hoger niveau toen het object werd ondergedompeld, is de hoeveelheid ruimte tussen die twee niveaus het volume van het object. Dit heet de verplaatsingsmethode , en het is geldig omdat een object ondergedompeld in water altijd een hoeveelheid water 'verplaatst' dat precies gelijk is aan het volume. Afhankelijk van wat voor soort container je gebruikt, zijn er verschillende manieren voor het berekenen van het volume van het verplaatste water, dat hetzelfde is als het volume van je object. Rond het probleem af door verder te gaan met stap die overeenkomt met de beschrijving van je watercontainer.
-
Bepaal het volume met behulp van de maatstrepen op de watercontainer. Als je een maatcilinder of maatbeker gebruikt, of een andere watercontainer met maatstrepen voor het volume, dan heb je de twee volumes al die je nodig hebt voor het berekenen van het antwoord. Neem het volume van het ondergedompelde object (het grotere volume) en trek daar het oorspronkelijke volume van de waterstand (het kleinere volume) vanaf. Het antwoord is het volume van het object.
-
Bepaal het volume met behulp van een rechthoekige watercontainer. Als je een rechthoekige watercontainer gebruikt, kijk dan naar de afstand tussen de eerste watermarkering en de tweede watermarkering die je hebt aangebracht. Deze ruimte vormt een 'rechthoekig prisma' of vak, die is gevuld met het verplaatste water. Bepaal het volume van deze ruimte door het meten van de hoogte van de twee watermarkeringen, en daarna de lengte en breedte van het oppervlak binnen de container. Zoals hier uitgelegd, kun je het volume van deze doosvormige ruimte berekenen door het vermenigvuldigen van de lengte, breedte en hoogte (lengte x breedte x hoogte). Het product is het volume van het object.
- Meet niet de hoogte van de hele container, maar alleen de hoogte van de ene watermarkering naar de andere.
- Gebruik deze online calculator of zoek een andere 'rechthoekige prisma-calculator', die deze berekening voor je kan doen.
-
Bepaal het volume met behulp van een cilindrische container. Als je een cilindrische container gebruikt, kijk dan naar de ruimte tussen de eerste watermarkering en de tweede watermarkering. Deze cilindervormige ruimte was gevuld met het verplaatste water, en dus is het volume gelijk aan het objectvolume. Om het volume van deze cilinder te berekenen , moet je twee afstanden meten: de hoogte en de diameter. Meert eerst de hoogte tussen de twee watermarkeringen en schrijf dit op. Zoek vervolgens de diameter van de cilinder door het meten van de afstand van de binnenrand van de cilinder naar de andere kant, door het centrum. Vervolgens deel je de diameter door twee voor de straal (de afstand vanaf het middelpunt van de cirkel tot de rand). Schrijf de straal op en gebruik vervolgens je metingen om de berekeningen af te ronden:
- Bereken πr 2 (of π x de straal x de straal), voor de oppervlakte van de doorsnede van de cilinder. Heb je geen rekenmachine met een π-knop, gebruik dan die van je computer, of online, of maak een schatting door het te vervangen door 3,14.
- Vermenigvuldig je antwoord met de hoogte tussen de watermarkeringen (die je aan het begin van deze stap hebt opgemeten) om het volume te krijgen van de hoeveelheid ruimte die het water inneemt. Dit antwoord is ook het volume van je object.
- Je kunt een even nauwkeurig antwoord krijgen en misschien jezelf wat rekenwerk besparen, als je de metingen invoert in een online cilindervolume-calculator .
Advertentie
Methode 2
Methode 2 van 2:
Het volume berekenen van een onregelmatig object in een vraagstuk
Pdf downloaden
-
Deel het object op in meer regelmatige vormen. Als in een vraagstuk een onregelmatig object wordt beschreven en er van je wordt gevraagd om het volume te bepalen, dan wordt er waarschijnlijk van je verwacht dat je het object in deelvormen opbreekt. Het vraagstuk kan je een hint geven door een beschrijving van het object, zoals, 'Een kegel bovenop een kubus', of je moet wellicht via een diagram achterhalen hoe je de objecten kunt verdelen in gemakkelijker vormen om te meten.
- Zoek naar punten waar het onregelmatige object is samengevoegd in een hoek (niet 90º). Kun je het bij die hoek in twee objecten splitsen, zoals cilinders of piramides? Dit hoeven niet dezelfde objecten te zijn.
-
Noteer de metingen van elke vorm. Voor het bepalen van het volume van een kubus, piramide of rechthoekig prisma, heb je de lengte, breedte en hoogte ervan nodig. Voor het volume van een cilinder of kegel, moet je weten wat de straal en hoogte zijn. Lees het vraagstuk aandachtig en noteer de afmetingen van elk deelobject zorgvuldig, waarbij je elk labelt of een diagram tekent van elke deelobject met de afmetingen.
- Geeft het vraagstuk je de diameter maar niet de straal, deel dan de diameter door twee om de straal te krijgen.
- Je moet wellicht wat optellen of aftrekken voor het vinden van de afmetingen die je nodig hebt. Bijvoorbeeld, stel dat de opgave het heeft over 'een gebouw gevormd als een kegel op de top van een kubus heeft een hoogte van 30 eenheden, waarbij de hoogte van de kubus slechts 20 eenheden hoog is.' De hoogte van de kegel wordt niet aangegeven, maar is dus 30 eenheden - 20 = 10 eenheden.
-
Bereken het volume van elk deelobject. Gebruik de bekende volumeformules voor regelmatige objecten om het volume van elk deelobject te vinden. Noteer het resultaat van elke berekening en label die, zodat je niet vergeet welk stuk je al hebt berekend.
- Wil je je kennis over het berekenen van volumes wat opfrissen, lees dan deze instructies voor veelgebruikte vormen .
-
Tel elk resultaat bij elkaar op. Zodra je het volume van elk deel afzonderlijk hebt berekend, tel je de resultaten bij elkaar op voor het volume van het gehele object. Herlees het vraagstuk om ervoor te zorgen dat je niets vergeet. Als alles klopt, gefeliciteerd: je hebt het antwoord gevonden.Advertentie
Tips
- Heb je een niet-waterdichte container hebt waarvan je het volume wilt weten, vul het dan met kleine, identieke objecten met een bekend volume, zoals kleine blokjes van bekende afmetingen die in sommige winkels voor schoolspullen worden verkocht. Tel het aantal kleine objecten dat er nodig is om het grotere object te vullen, en vermenigvuldig dit met het volume van één klein object. Dit is waarschijnlijk een te lage schatting, aangezien de objecten waarschijnlijk niet de hele ruimte volledig zullen vullen.
Advertentie
Waarschuwingen
- Gebruik geen permanente markerstift op een object dat niet kan worden schoongemaakt.
Advertentie
Benodigdheden
- Water
- Object dat je gaat meten
- Container met volumeaanduidingen of een regelmatige vorm (bijvoorbeeld een cilinder of een rechthoekig object).
- Meetlint of liniaal
- Markeerstift of gekleurd tape
Over dit artikel
Deze pagina is 6.375 keer bekeken.
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
