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Tal vez ya sepas cómo calcular el volumen de un cubo o un cono: tomando unas cuantas medidas y realizando los cálculos apropiados. Pero ¿cuánto espacio ocupa un tenedor o un carrito de juguete? Si estás midiendo un objeto real, puedes encontrar el volumen con un recipiente de agua. Si estás luchando con un problema en tu libro de matemáticas que describe una forma extraña, lee la sección sobre problemas en este artículo para aprender cómo descomponerlo en problemas que sean más fáciles de resolver.
Pasos
Método 1
Método 1 de 2:
Encontrar el volumen de un objeto sólido usando un recipiente de agua
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Antes de comenzar, asegúrate de que el objeto sea a prueba de agua. Este método involucra sumergir un objeto en agua. Si el objeto es hueco y no hermético, no puedes obtener una medición precisa del volumen usando este método. Si el objeto absorbe agua, asegúrate de que el agua no lo dañe y lee las instrucciones cuidadosamente para ver cómo ajustar el proceso. Nunca dejes caer un artículo eléctrico o electrónico al agua, ya que esto podría causar una descarga eléctrica peligrosa o dañar el objeto de forma irreparable.
- Si tienes acceso a una selladora al vacío, es posible que puedas sellar un objeto pequeño en plástico hermético con una mínima cantidad de aire dentro. Esto te permitirá obtener un buen estimado del volumen, ya que el volumen del plástico que uses probablemente será relativamente pequeño en comparación con el volumen del objeto.
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Busca un recipiente en el que pueda entrar cómodamente el objeto que vayas a medir. Si vas a medir un objeto pequeño, puedes usar una probeta o taza de medida, las cuales tienen medidas de volumen impresas en un costado. De otro modo, encuentra un recipiente impermeable con un volumen que sea fácil de calcular, como un cilindro o una caja rectangular. Un tazón no será tan preciso, pero puedes tratarlo como un cilindro y obtener una respuesta aproximada, sobre todo si el objeto es muy pequeño en comparación con el tazón.
- También es una buena idea colocar una toalla seca, ya que el objeto estará goteando agua cuando se le retire del recipiente.
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Llena el recipiente con agua hasta la mitad. Agrega suficiente agua para sumergir el objeto, pero deja bastante espacio entre el agua y la parte superior del recipiente. Si el recipiente tiene una base de forma irregular, tal como esquinas inferiores redondeadas, llénalo lo suficiente como para que el nivel del agua llegue hasta una parte más regular, como las paredes rectangulares rectas.
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Marca el nivel del agua. Si el recipiente es transparente, marca la parte superior del nivel del agua en el exterior del recipiente con un marcador que se borre con agua u otro implemento que sea fácil de limpiar. De otro modo, marca el nivel del agua en el interior del recipiente usando un pedazo de cinta adhesiva de color u otra marca que no se vaya a borrar con el agua.
- Si vas a usar una probeta o taza de medida con las medidas de volumen en un costado, no tienes que hacer una marca. Solo busca la medida de volumen que se encuentre al mismo nivel que la superficie del agua y anota ese número.
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Suelta el objeto en el agua y observa si absorbe agua. Hunde el objeto si quieres medirlo completamente dentro del agua. Si el objeto absorbe agua, espera por lo menos treinta segundos para que absorba el agua y luego retíralo. El nivel del agua debe haber bajado, ya que un poco de esta se encontrará en el objeto. Coloca otra marca o pedazo de cinta adhesiva de color en el nuevo nivel del agua. Luego, puedes soltar el objeto en el agua una segunda vez y dejarlo ahí.
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Aprende qué hacer si el objeto flota. Si el objeto flota, adhiérele un artículo denso y pesado y procede a medir el volumen de ambos. Después de anotar el resultado, repite este método solo con el artículo pesado para encontrar su volumen. Toma el volumen combinado de ambos artículos (tu primer resultado) y réstale el volumen del artículo pesado. La respuesta es el volumen del objeto original.
- Cuando tomes el volumen solo del artículo pesado, incluye cualquier cosa que hayas utilizado para adherirlo al objeto original, como imperdibles o cinta adhesiva.
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Haz una segunda marca donde se encuentre el nuevo nivel del agua. Si vas a usar una probeta o taza de medida, puedes anotar la medida del volumen que se encuentre a la nueva altura del agua. Una vez que hayas hecho esto, puedes retirar el objeto. Es posible que no debas dejar el objeto bajo el agua por más de un par de minutos, ya que incluso algunos objetos "a prueba de agua" pueden verse afectados si se dejan bajo el agua por demasiado tiempo.
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Comprende por qué funciona este método. Ahora que sabes que el agua se elevó desde un nivel a uno más alto cuando el objeto se sumergió, el volumen de espacio entre esos dos niveles es el volumen del objeto. Esto se llama el "método de desplazamiento" y funciona porque un objeto sumergido en agua siempre "desplaza" una cantidad de agua exactamente igual a su volumen. Dependiendo de qué tipo de recipiente hayas usado, habrá diferentes formas de calcular el volumen de esta agua desplazada, que es igual al volumen de tu objeto. Termina el problema continuando con el paso que encaje con la descripción de tu recipiente.
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Encuentra el volumen usando las medidas impresas en el recipiente. Si usaste una probeta, taza de medida o cualquier otro recipiente que tenga medidas de volumen impresas en un costado, ya has anotado los dos volúmenes que necesitas para calcular la respuesta. Toma el volumen que anotaste cuando el objeto estaba sumergido (el volumen más grande) y réstale el volumen del nivel de agua original (el volumen más pequeño). La respuesta es el volumen del objeto.
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Encuentra el volumen usando un recipiente rectangular. Si usaste un recipiente rectangular, observa el espacio entre la primera y la segunda marca que hiciste del nivel del agua. Este espacio forma un "prisma rectangular" o una caja rectangular que se llenó con el agua desplazada. Encuentra el volumen de este espacio midiendo la altura entre ambas marcas, luego la longitud y el ancho entre las superficies interiores del recipiente. Como se explica aquí , puedes encontrar el volumen de este espacio en forma de caja multiplicando su longitud, ancho y altura (longitud x ancho x altura). La respuesta a este problema de multiplicación es el volumen del objeto.
- No midas la altura de todo el recipiente, solo la altura de una marca a la otra.
- Usa esta calculadora en línea o busca otra "calculadora de prisma rectangular" que pueda multiplicar estos números por ti.
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Encuentra el volumen usando un recipiente cilíndrico. Si usaste un recipiente cilíndrico, observa el espacio entre la primera y la segunda marca del nivel del agua. Este espacio cilíndrico una vez estuvo lleno del agua desplazada, así que su volumen es igual al del objeto. Para encontrar el volumen de este espacio cilíndrico , tienes que medir dos distancias: la altura y el diámetro. Primero, mide la altura entre ambas marcas de agua y anótala. Después, encuentra el diámetro del cilindro midiendo la distancia entre el borde interior del cilindro y el lado opuesto, atravesando el centro. Luego, divide el diámetro entre dos para encontrar el radio, que es la distancia desde el centro del círculo hasta el borde. Anota el radio y luego usa tus mediciones para terminar los cálculos:
- Calcula πr 2 , o π x el radio x el radio, para encontrar el área del círculo que forma la base del cilindro. Si no tienes una calculadora con un botón de π, busca una en línea o estímalo reemplazándolo por 3,14.
- Multiplica tu respuesta por la altura entre las marcas de agua (la cual mediste al principio de este paso) para encontrar el volumen de espacio que ocupó el agua. Esta respuesta es también el volumen de tu objeto.
- Puedes obtener una respuesta más precisa, o ahorrarte un poco de operaciones matemáticas, si ingresas tus mediciones en una calculadora en línea de volúmenes de cilindros .
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Método 2
Método 2 de 2:
Calcular el volumen de un objeto irregular en un problema matemático
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Divide el objeto en formas más regulares. Si un problema describe un objeto irregular y te pide que encuentres su volumen, es probable que debas dividirlo en secciones. El problema puede dar a entender esto describiendo el objeto como, por ejemplo, "un cono sobre un cubo", o es posible que tengas que averiguar por medio de un diagrama cómo dividirlo en objetos con formas más fáciles de medir.
- Busca lugares en donde el objeto irregular esté unido en un ángulo no expresado (que no sea 90 grados). ¿Puedes "cortarlo" por ese ángulo en dos objetos que tengan nombre, como cilindros o pirámides? Estos no tienen que ser el mismo objeto.
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Anota las medidas de cada sección. Para encontrar el volumen de un cubo, prisma rectangular o pirámide, tienes que saber su longitud, ancho y altura. Para encontrar el volumen de un cilindro o cono, tienes que saber su radio y altura. Lee el problema cuidadosamente y anota las medidas de cada sección etiquetándolas cuidadosamente o haciendo un diagrama de cada sección con las medidas anotadas en él.
- Si el problema te proporciona el diámetro pero no el radio, divide el diámetro entre dos para obtener el radio.
- Es posible que tengas que hacer algunas sumas o restas para encontrar las medidas que necesitas. Por ejemplo, digamos que el problema dice: "un edificio con la forma de un cono sobre un cubo tiene una altura de 30 unidades, pero la altura de la sección del cubo es solo 20 unidades". La altura del cono no figura, pero, lógicamente, debe ser 30 unidades - 20 unidades = 10 unidades.
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Calcula el volumen de cada sección. Usa las fórmulas comunes para obtener el volumen de objetos regulares para encontrar el volumen de cada sección. Anota el resultado de cada cálculo y etiquétalo para que no olvides cuál sección ya has calculado.
- Si necesitas un repaso sobre cómo calcular volúmenes, revisa estas instrucciones para formas comunes .
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Suma cada resultado. Una vez que hayas calculado el volumen de cada sección por separado, suma cada resultado para obtener el volumen de todo el objeto. Vuelve a leer el problema para asegurarte de que no hayas olvidado nada. Si todo se constata, felicitaciones: has encontrado la respuesta.Anuncio
Consejos
- Si tienes un recipiente que no sea a prueba de agua y quieres medir cuánto volumen contiene, llénalo con objetos pequeños e idénticos que tengan un volumen conocido, como pequeños cubos de ciertas medidas que se venden en algunas tiendas de útiles escolares. Cuenta el número de objetos que se requieren para llenar el recipiente y luego multiplícalo por el volumen de uno de ellos. Es probable que hayas subestimado el cálculo, ya que los objetos probablemente no puedan llenar todo el espacio de forma eficiente.
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Advertencias
- Los marcadores indelebles pueden dejar marcas que sean difíciles de quitar de muchas superficies.
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Cosas que necesitarás
- Agua
- Objeto que vayas a medir
- Recipiente con medidas de volumen o una forma regular (por ejemplo, cilindro o rectángulo)
- Cinta métrica o regla
- Toalla
- Marcador o cinta adhesiva
Acerca de este wikiHow
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