Pdf downloaden
Pdf downloaden
Iedereen kan wiskunde leren, of je nu bezig bent met hogere wiskunde op school, of als je gewoon je basiskennis weer eens wilt opfrissen. Na het bespreken van diverse manieren om een goede wiskundestudent te worden, zal dit artikel je meer leren over hoe een basiscursus wiskunde er uitziet en geeft het je een overzicht van de belangrijkste onderwerpen die je voor de verschillende niveaus moet kennen. Vervolgens behandelt dit artikel de grondbeginselen van de wiskunde, handig voor zowel leerlingen op de basisschool als voor iedereen die een opfriscursus rekenen nodig heeft.
Stappen
-
Volg de lessen. Als je een les mist dan moet je de theorie leren van een klasgenoot of uit een lesboek. Je vrienden kunnen je nooit zo'n goed overzicht van de stof geven als je leraar.
- Kom op tijd voor de les. Eigenlijk, kom iets eerder en zorg dat je alles klaar hebt liggen. Zorg dat je aantekeningenschrift en werkboek op de juiste plek open liggen en pak je rekenmachine zodat je er klaar voor bent als de leraar begint.
- Sla alleen een les over als je ziek bent. Mis je toch een les, overleg dan met een klasgenoot om erachter te komen welke stof de leraar heeft behandeld en wat het opgegeven huiswerk is.
-
Werk tegelijk met je leraar. Als je leraar een opgave op het bord uitlegt, probeer dan tegelijkertijd zelf ook de opgave op te lossen. Maak aantekeningen!
- Zorg dat je aantekeningen duidelijk zijn en makkelijk om te lezen. Schrijf de opgaven niet alleen maar op, maar ook alles wat de leraar erover zegt en waarmee je je begrip van een concept kunt verbeteren.
- Los ook de eenvoudige opgaven op die je van de leraar moet doen. Als de leraar rondloopt en vragen stelt, probeer die dan te beantwoorden.
- Doe mee als de leraar opgaven uitwerkt. Wacht niet tot de leraar jouw een vraag stelt. Als je het antwoord weet, zeg het dan en stel vragen als je het niet begrijpt.
-
Doe je huiswerk op dezelfde dag dat je het op hebt gekregen. Als je dezelfde dag nog bezig gaat met het uitwerken van de opgaven dan zit de theorie er nog vers in. Soms is het natuurlijk niet mogelijk om dit te doen, maar zorg er dan in ieder geval voor dat je dit zo snel mogelijk na de les doet en natuurlijk altijd voor de volgende les.
-
Als je meer hulp nodig hebt, wacht dan niet af. Ga naar je leraar tijdens zijn en jouw vrije uren of op een ander geschikt moment, om vragen te stellen.
- Als er elders op school meer informatie te vinden is, bijv. in de bibliotheek, zoek dan daar naar materiaal dat je verder kan helpen.
- Ga bij een studiegroep. Goede studiegroepen bestaan meestal uit 4 of 5 mensen van verschillende niveaus. Ben je een redelijke presterende student bij wiskunde, ga dan bij een groep waar 3 toppers inzitten zodat je kunt werken aan het verhogen van je eigen niveau. Ga niet bij een studiegroep waar allemaal studenten in zitten die er nog veel minder van begrijpen dan jij. [1] X Bron
Advertentie
-
Het begint met rekenvaardigheden. Als kind leer je rekenen op de basisschool. Rekenen gaat over basisvaardigheden zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.
- Blijf oefenen. Het maken van heel veel rekensommen, steeds maar weer, is gewoonweg de beste manier om de basisvaardigheden er in te krijgen. Ga op zoek naar software die veel verschillende opgaven voor je kan genereren. Probeer ook je snelheid te vergroten door jezelf te timen.
- Ook kun je rekenopgaven online vinden, en is het mogelijk om reken-apps voor je mobiel te downloaden.
-
Ga verder met nieuwe onderwerpen die je nodig hebt voor algebra. Na het gewone rekenen bouw je verder aan de basis om straks algebra-problemen op te kunnen lossen.
- Leer meer over breuken en decimalen. Je leert optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met zowel breuken als kommagetallen. Je gaat leren hoe je breuken kunt vereenvoudigen en wat gemengde getallen zijn. Leer ook meer over het plaats-waarde systeem bij kommagetallen en hoe je ze kunt gebruiken bij vraagstukken.
- Bestudeer verhoudingen, evenredigheid en percentages. Deze theorie helpt bij het leren vergelijken van getallen.
- Maak jezelf bekend met de basis van meetkunde. Hierbij leer je alle meetkundige vormen en ruimtelijke meetkunde. Je leert ook meer over oppervlakte, omtrek, inhoud en de totale oppervlakte van een ruimtelijk figuur, als ook over parallelle en loodrechte lijnen en hoeken.
- Begrijp de basis van de statistiek. Als je begint met wiskunde bestaat je introductie in de statistiek uit het begrijpen van visuele informatie zoals grafieken, spreidingsdiagrammen, boomdiagrammen en histogrammen.
- Leer de basis van de algebra. Dit behelst theorie zoals het oplossen van eenvoudige vergelijkingen met variabelen, het leren over eigenschappen zoals distributiviteit, eenvoudige grafieken maken van vergelijkingen en het oplossen van ongelijkheden.
-
Ga verder in de algebra. In het eerste jaar dat je te maken krijgt met algebra, leer je alles over de basissymbolen die binnen de wiskunde worden gebruikt. Je leert ook het volgende :
- Het oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden met variabelen. Je leert hoe je deze opgaven op papier kunt uitwerken en hoe je deze kunt oplossen met een grafiek.
- Het oplossen van vraagstukken. Je zult versteld staan hoeveel van de wiskunde opgaven die je in de toekomst zult tegenkomen te maken hebben met je mogelijkheid om vraagstukken op te lossen. Bijvoorbeeld, misschien wil je wiskunde gebruiken om de rente te berekenen die je van de bank of je aandelen krijgt. Je kunt ook algebra gebruiken om uit te vinden hoe lang je moet reizen afhankelijk van de snelheid van je auto.
- Werken met exponenten. Als je begint met het oplossen van vergelijkingen met polynomen (uitdrukkingen met zowel getallen als variabelen), is het belangrijk dat je begrijpt hoe je met exponenten moet omgaan. Daarbij zal je dan ook kennis maken met de wetenschappelijke notatie. Heb je de exponenten er eenmaal goed in, dan kun je beginnen met het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van polynomen.
- Het oplossen van machten en vierkantswortels. Beheers je dit onderwerp, dan ken je de machten van een groot aantal getallen uit je hoofd. Je kunt nu ook aan de slag met vergelijkingen die vierkantswortels bevatten.
- Begrijpen hoe functies en grafieken werken. Binnen de algebra zal je vaak te maken krijgen met vergelijkingen waar je de grafiek van moet tekenen. Je leert hoe je de helling of richtingscoëfficiënt van een lijn kunt berekenen, hoe je vergelijkingen omzet naar een lineaire vergelijking met twee variabelen, en hoe je de x- en y-nulpunten van een lijn kunt berekenen met behulp van een lineaire vergelijking.
- Een stelsel van vergelijkingen oplossen. Soms krijg je 2 afzonderlijke vergelijkingen met x- en y-variabelen om op te lossen, voor de x of y van beide vergelijkingen. Gelukkig zal je veel methoden gaan leren om dit op te lossen, waaronder het maken van grafieken, substitutie en optellen. [2] X Bron
-
Je verdiepen in de meetkunde. Bij meetkunde leer je van alles over de eigenschappen van lijnen, segmenten, hoeken en figuren. [3] X Bron
- Je gaat een aantal stellingen en gevolgtrekkingen leren die je zullen helpen bij het begrijpen van de meetkundige regels.
- Je gaat leren hoe je de oppervlakte van een cirkel kunt berekenen, hoe je de stelling van Pythagoras moet gebruiken en hoe je relaties tussen hoeken en zijden van bijzondere driehoeken kunt vinden.
- Je zult straks veel meetkunde tegenkomen op je tentamens en examens.
-
Zet je tanden in algebra voor gevorderden. Hierbij ga je, voortbouwend op wat je al weet, bezig met meer complexe onderwerpen zoals kwadratische vergelijkingen en matrices.
-
Ontdek de goniometrie. Je leert de termen sinus, cosinus, tangens, etc. Met behulp van de goniometrie krijg je het praktische gereedschap om de hoeken en lengte van lijnen te achterhalen; vaardigheden die van onschatbare waarde zijn voor bouwkundigen, architecten, ingenieurs of landmeters.
-
Een ander onderdeel dat je kun tegenkomen is Analyse. Analyse mag dan wat intimiderend klinken, maar het is een geweldig instrument voor het begrijpen van zowel het gedrag van getallen als de wereld om je heen.
- Analyse leert je alles over functies en limieten. Je maakt kennis met het gedrag van een aantal handige functies waaronder e^x en logaritmische functies.
- Je leert om de afgeleide van een vergelijking te vinden. De eerste afgeleide vertelt je iets over de helling van een raaklijn aan een vergelijking. Een afgeleide geeft bijvoorbeeld informatie over de mate waarin iets aan het veranderen is in een niet-lineaire situatie. De tweede afgeleide verteld je of een functie toeneemt of afneemt langs een bepaald interval, zodat je de kromming van de functie kunt bepalen.
- Met integralen kun je de oppervlakte en het volume onder een kromme berekenen.
- Analyse op de middelbare school gaat, afhankelijk van het niveau, tot en met rijen, reeksen, differentiaalvergelijkingen en integraalrekenen. [4] X Bron
Advertentie
-
Begin met "+1" sommen. Het optellen van 1 bij een getal geeft je het volgende gehele getal. Bijvoorbeeld, 2 + 1=3.
-
Begrijp hoe de nul werkt. Elk getal opgeteld bij nul is gelijk aan zichzelf omdat "nul" gelijk is aan "niets".
-
Leer standaardsommen waarbij twee dezelfde getallen bij elkaar worden opgeteld. Bijvoorbeeld, 3 + 3=6.
-
Leer om eenvoudige sommen op te lossen. Wat gebeurt er als je 3 bij 5 en 2 bij 1 optelt. Probeer de "+2" opgaven zelf te doen.
-
Ga verder dan 10. Leer om 3 of meer getallen bij elkaar op te tellen.
-
Voeg grotere getallen toe. Leer over het indelen van eenheden in tientallen, tientallen in hondertallen, etc.
- Voeg de getallen in de rechterkolom eerst toe. 8 + 4=12, wat inhoudt dat je 1 tiental hebt en 2 eenheden. Schrijf de 2 in de eenheden kolom.
- Schrijf de 1 in de kolom met tienden.
- Tel de tientallen bij elkaar op.
Advertentie
-
Begin met "1 terugtellen". Het aftrekken van 1 van een getal zorgt ervoor dat dit getal met 1 wordt verminderd. Bijvoorbeeld, 4 - 1=3.
-
Leer dubbelen aftrekken. Bijvoorbeeld, je telt dubbelen bij elkaar op, zoals 5 + 5=10. Herschrijf deze som achterwaarts in 10 - 5=5.
- Als 5 + 5=10, dan 10 - 5=5.
- Als 2 + 2=4, dan 4 - 2=2.
-
Leer de basissommen. Bijvoorbeeld:
- 3 + 1=4
- 1 + 3=4
- 4 - 1=3
- 4 - 3=1
-
Vind de onbekende getallen. Bijvoorbeeld, ___ + 1=6 (het antwoord is 5).
-
Leer de basis aftreksommen tot 20 uit je hoofd.
-
Oefen het aftrekken met 1-cijferige getallen van 2-cijferige getallen zonder lenen. Trek de getallen in de eenheden kolom van elkaar af en verplaats het getal in de tientallen kolom naar beneden.
-
Oefen met het plaats-waarde systeem om je voor te bereiden op aftrekken met lenen.
- 32=3 tientallen en 2 eenheden.
- 64=6 tientallen en 4 eenheden.
- 96=__ tientallen en __ eenheden.
-
Trek af met lenen.
- De opgave is: 42 - 37. Je probeert de som 2 - 7 in de eenheden kolom op te lossen. Maar dat werkt niet!
- Leen 10 uit de kolom met de tientallen en zet deze voor de kolom met eenheden. In plaats van 4 tientallen, heb je nu 3 tientallen. In plaats van 2 eenheden, heb je nu 12 eenheden.
- Los eerst de eerste kolom op: 12 - 7=5. Ga dan naar de tweede kolom, de tienden. Omdat 3 - 3=0, hoef je niet 0 niet op te schrijven. Je antwoord is 5. [5] X Bron
Advertentie
-
Begin met 1 en 0. Elk getal keer 1 is gelijk aan zichzelf. Elk getal keer nul is gelijk aan nul.
-
Leer de tafels van vermenigvuldiging.
-
Oefen enkelvoudige keersommen.
-
Vermenigvuldig 2-cijferige getallen met 1-cijferige getallen.
- Vermenigvuldig het onderste rechter getal met het bovenste rechter getal.
- Vermenigvuldig het onderste rechter getal met het bovenste linker getal.
-
Vermenigvuldig twee 2-cijferige getallen.
- Vermenigvuldig het onderste rechter getal met het bovenste rechter getal en dan het bovenste linker getal.
- Verschuif de tweede rij één plaats naar links.
- Vermenigvuldig het onderste linker getal met het bovenste rechter getal en dan het bovenste linker getal.
- Tel de getallen per kolom bij elkaar op.
-
Vermenigvuldig en hergroepeer de kolommen.
- Je wilt 34 met 6 vermenigvuldigen. Begin met het vermenigvuldigen van de 1e kolom (4 x 6), maar je kunt niet 24 in de 1e kolom hebben.
- Laat 4 in de 1e kolom staan. Verplaats de 2 naar de kolom met de tientallen.
- Vermenigvuldig 6 x 3, wat gelijk is aan 18. Tel de 2 die je hebt meegenomen erbij op, waardoor het gelijk wordt aan 20. [6] X Bron
Advertentie
-
Beschouw delen als het tegenovergestelde van vermenigvuldigen. Als 4 x 4=16, dan is 16 / 4=4.
-
Werk je deelprobleem verder uit.
- Deel het getal links naast het deelteken, of de deler, door het eerste getal onder het deelteken. Omdat 6 / 2=3, schrijf je de 3 boven het deelteken.
- Vermenigvuldig het getal boven het deelteken met de deler. Verplaats het product naar beneden onder het eerste getal onder het deelteken. Omdat 3 x 2=6, verplaats je een 6 naar beneden.
- Trek de 2 getallen van elkaar af die je hebt opgeschreven. 6 - 6=0. Je kunt de 0 weglaten omdat een getal niet met 0 begint.
- Verplaats het tweede getal dat onder het deelteken staat naar beneden.
- Deel het getal dat je naar beneden hebt verplaatst met de deler. In dit geval, 8 / 2=4. Schrijf 4 boven het deelteken.
- Vermenigvuldig het bovenste rechter getal met de deler en verplaats het getal naar beneden. 4 x 2=8.
- Trek de getallen van elkaar af. Het resultaat is gelijk aan nul, wat inhoudt dat je klaar bent met de opgave. 68 / 2=34. [7] X Bron
-
Let op de rest. Vaak past een getal niet mooi in een ander getal. Als je klaar bent met het aftrekken en er zijn geen getallen meer over om naar beneden te brengen, dan is het getal dat je overhoudt de rest. [8] X BronAdvertentie
Tips
- Wiskunde is niet een passieve bezigheid. Je kunt wiskunde niet leren door alleen maar een studieboek te lezen. Gebruik online tools of werkbladen van je leraar om opgaven te oefenen tot je de theorie goed begrijpt.
Advertentie
Waarschuwingen
- Word niet afhankelijk van het gebruik van een rekenmachine. Leer om opgaven zelf op te lossen zodat je het hele proces goed begrijpt.
Advertentie
Benodigdheden
- Potlood
- Papier
Bronnen
- ↑ http://www.coolmath.com/student.htm
- ↑ http://www.shmoop.com/learning-guides/
- ↑ http://www.classzone.com/books/meetkunde_theorie/index.cfm
- ↑ http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcII/SeriesIntro.aspx
- ↑ http://www.helpingwithmath.com/
- ↑ http://www.redshift.com/~bonajo/mmathmult.htm
- ↑ http://www.coolmath4kids.com/long-delen/long-delen-lesson-1.html
- ↑ http://www.wyzant.com/Help/Math/Elementary_Math/Long_Division/Long_Division_with_Remainders.aspx
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
