Загрузить PDF
Загрузить PDF
"Математику уже потому изучать стоит, что она ум в порядок приводит" - говорил Ломоносов. И на самом деле изучать ее может каждый и не важно готовитесь ли вы к выпускным экзаменам или просто решили повторить самые азы. Из этой статьи вы узнаете об основных разделах математики, с упором на базовую арифметику необходимую младшеклассникам и всем повторяющим.
Шаги
-
Не пропускайте уроков. Пропустив урок вам придется разбирать материал либо самостоятельно, либо просить о помощи кого-то из одноклассников. Конечно, учитель что-то новое объяснит лучше и доступнее.
- Не опаздывайте. Лучше придите заранее, не перед самым звонком. Разложите принадлежности и подготовьтесь к уроку.
- Болезнь - единственная уважительная причина для пропуска урока. Пропустив урок обязательно узнайте у одноклассников пройденную тему и домашнее задание.
-
Работайте вместе с учителем. Если учитель объясняет какой-то пример на доске, внимательно записывайте все в тетрадь.
- Следите, чтобы все записи были сделаны четко и понятно. Переписывайте не только пример, но также записывайте все, что говорит учитель, это поможет лучше усвоить новый материал.
- Выполняйте все данные учителем задания. Будьте активны: отвечайте на вопросы.
- Если учитель решает что-то на доске, участвуйте. Знаете ответ на вопрос? поднимайте руку и ответьте Что-то не поняли? поднимите руку и спросите.
-
Выполняйте домашнее задание в тот же день, когда оно было задано, пока знания еще свежи. Иногда это не получается, но, главное, никогда не приходи на урок не готовым.
-
Если вам нужна помощь - работайте вне класса. На перемене подойдите к учителю и спросите про дополнительные занятия.
- Присоединитесь к группе школьников, учащихся самостоятельно. В таких группах обычно бывают ребята самого разного уровня. Если вы троечник, присоединяйтесь к ребята посильнее, отличникам и хорошистам. Это позволит вам подтянуть свой уровень. Избегайте групп с более слабыми учениками. [1] X Источник информации
Реклама
-
Начните с арифметики. В абсолютном большинстве школ в начальных классах изучают арифметику, включающую в себя основы сложения, вычитания, деления и умножения.
- Работайте над примерами. Повторное решение многочисленных примеров и задач позволит вам как следует освоить основы. Поищите компьютерные программы в которых можно решать множество примеров. Для увеличения скорости решения ставьте себе ограничения по времени.
- Арифметические примеры можно найти в интернете, можно скачать подходящее приложение на телефон.
-
Переходите к основам алгебры. Из этого раздела вы узнаете важные основы.
- Изучите обыкновенные и десятичные дроби. Вы научитесь складывать, вычитать, делить и умножать как десятичные, так и обыкновенные дроби. Что касается обыкновенных, то вы также научитесь их сокращать, узнаете, что такое смешанные числа. Что касается десятичных, то вы узнаете все про разряды и научитесь использовать дроби для решения задач.
- Изучите пропорции и проценты. Эти концепции помогают сравнивать разные величины.
- Изучите основы геометрии. Вы узнаете обо всех фигурах, как двух-, так и трехмерных. Вы также узнаете о таких понятиях, как площадь, периметр, объем, площадь поверхности, параллели, перпендикуляры и углы.
- Усвойте основы статистки. Графики и различные виды диаграмм.
- Усвойте основы алгебры. Научитесь решать простые уравнения, чертить их графики, решать неравенства, находить области определения.
-
Переход к алгебре. Вы продолжите изучение алгебры, научитесь:
- Решать уравнения и неравенства содержащие переменные
- Решение задач. Вы удивитесь, узнав как полезны бывают знания алгебры в повседневной жизни. Например, алгебра нужна при подсчете процентных ставок в банке или определении продолжительности необходимой поездки на машине.
- Работа со степенями. Начав решать уравнения с многочленами (содержащими как числа, так и переменные) вам нужно будет разобраться со степенями, после этого вы сможете выполнять с многочленами арифметические действия.
- Нахождение квадратов и квадратных корней. Изучив эту тему вы будете знать квадраты чисел и сможете решать уравнения с квадратными корнями.
- Понимание функций и графиков. В алгебре вы столкнетесь с графическими уравнениями. Вы научитесь находить наклон линии, составлять графики функций, находить точки пересечения по осям.
- Решение систем уравнений. Иногда вам даны два отдельных уравнения с переменными х и у которые надо найти для обоих уравнений. Вы узнаете способы решения подобных систем уравнений, включая: составление графиков, замену, сложение и т.д. [2] X Источник информации
-
Геометрия. Вы узнаете о свойствах линий, сегментов, углов, различных фигур. [3] X Источник информации
- Вы освоите теоремы и правила которые помогут понять геометрические концепции.
- Вы научитесь находить площадь круга, использовать теорему Пифагора, узнаете как углы связаны с длинами сторон треугольников.
-
Продолжение алгебры. Вы глубже изучите освоенные ранее концепции, столкнетесь с новым материалом вроде квадратных уравнений и матриц.
-
Тригонометрия. Вы узнаете такие термины, как: синус, косинус, тангенс, котангенс и т.д. Из курса тригонометрии вы узнаете много практичных способов нахождения углов и длин сторон. Эти навыки особенно полезно для работы в области строительства, архитектуры, инженерного дела.
-
Математический анализ. Может звучать устрашающе, но это очень важный и интересный раздел математики.
- Вы узнаете про функции и их пределы, а также про логарифмические функции.
- Вы научитесь находить производные. Первая производная содержит информацию об угле касательной. Например, благодаря производной можно определить часту изменения чего-то в нелинейной ситуации. Вторая производная дает знать, возрастает ли или уменьшается функция в определенном интервале.
- Из раздела интегралов вы научитесь находить площадь отделенную кривой и объем.
- Школьный курс матанализа обычно заканчивается на дифференциальных уравнениях. [4] X Источник информации
Реклама
-
Начните с "+1". Прибавляя к числу 1 вы получаете следующее по порядку число. Например, 2 + 1 = 3.
-
Поймите, что такое ноль. Ноль - "ничего", прибавляя к числу ноль вы получаете то же самое число.
-
Научитесь удваивать. Удвоение - умножение на два или добавление к числу его самого. Например, 3 + 3 = 6.
-
Используйте соответствие и вы сможете быстрее освоить сложение. В указанном ниже примере вы наглядно видете, что происходит когда вы складываете 3 и 5, 2 и 1. Попробуйте "добавлять 2" самостоятельно.
-
Сложение после 10. Научитесь складывать 3 и более чисел.
-
Добавьте большие числа. Изучите разряды единиц, десятков, сотен и т.д.
- Сначала складывайте числа в правом столбике. 8 + 4 = 12, что значит, что у нас есть и 1 десяток и 2 единицы. Записываем 2 в колонку единиц.
- Записываем 1 колонку десятков.
- Складываем числа в колонке десятков.
Реклама
-
Начните с "назад на 1." Вычитая из числа 1 вы просто получаете предыдущее число. Например, 4 - 1 = 3.
-
Изучите вычитание после удвоения. Например, приудвоение 5 + 5 получаем 10. Запишем наоборот и получим 10 - 5 = 5.
- If 5 + 5 = 10, тогда 10 - 5 = 5.
- If 2 + 2 = 4, тогда 4 - 2 = 2.
-
Запоминайте. Например:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
-
Находите отсутствующие номера. Например, ___ + 1 = 6 (ответ - 5).
-
Запомните вычитание до 20.
-
Потренируйте вычитание однозначных чисел из двузначных без занимания. Вычитайте числа в первом столбике (единиц) и просто перенесите вниз число из второго столбика (десятков).
-
Попробуйте раскладывать числа по разрядам.
- 32 = 3 десятка и 2 единицы.
- 64 = 6 десятков и 4 единицы.
- 96 = __ десятков и __ единиц.
-
Потренируйте вычитание с заниманием.
- Надо вычесть 42 - 37. Вычесть 2 - 7 в первом столбике нельзя!
- Одалживаем 10 в столбике десятков и ставим в первую колонку. Теперь вместо 4 десятков осталось 3, но вместо 2 единиц у нас их теперь 12.
- Сначала вычитаем в первом столбике: 12 - 7 = 5. Затем переходим ко второму столбику (десятков): 3 - 3 = 0, 0 писать не надо. Ответ: 5. [5] X Источник информации
Реклама
-
Начните с 1 и 0. При умножения числа на 1 мы получаем это число. При умножении числа на 0 - получаем 0.
-
Запомните таблицу умножения.
-
Порешайте примеры на умножение однозначных чисел.
-
Умножайте двузначные числа на однозначные.
- Умножайте правое снизу число на правое сверху.
- Умножайте правое снизу число на левое сверху.
-
Умножайте два двузначных числа.
- Умножайте правое снизу число на правое сверху, а потом на правое сверху.
- Смести второй ряд на один знак влево.
- Умножайте левое снизу число на правое сверху, а потому на левое сверху.
- Сложите в столбик.
-
Умножение с переставлением столбиков.
- Умножим 34 x 6. Начинаем с умножения первого столбика (4 x 6), но записать 24 в первый столбик нельзя.
- Оставляем 4 в первой колонке. 2 переносим в второй столбик (десятков).
- Умножаем 6 x 3, получаем 18. Добавляем перенесенную 2, будет 20. [6] X Источник информации
Реклама
-
Деление - действие противоположное умножению. Если 4 x 4 = 16, то 16 / 4 = 4.
-
Запишите пример.
- Разделите число слева от знака деления, делимое, но первое число делителя. Так как 6 / 2 = 3, то пишем 3 над знаком деления.
- Умножаем число над знаком на делитель. Запишите результат под первым числом под знаком деления. 3 x 2 = 6, то пишем 6 вниз.
- Вычитаем 2 записанных числа. 6 - 6 = 0. Можно оставить 0.
- Запишите вниз второе число под знаком деления.
- Разделите записанное внизу число на делитель. В нашем случае 8 / 2 = 4. Записываем 4 над знаком деления.
- Умножаем число справа сверху на делитель и пишем число вниз. 4 x 2 = 8.
- Вычитаем числа. Последнее вычитание дает 0, значит пример решен. 68 / 2 = 34. [7] X Источник информации
-
Учитывайте остатки. Некоторые числа не делятся нацело и остается остаток, последнее число. [8] X Источник информацииРеклама
Советы
- Математикой надо заниматься на практике: решать примеры и задачи, просто читая книжку математику этого уровня вы не освоите.
Реклама
Предупреждения
- Не впадайте в зависимость от калькулятора. Старайтесь решать все в уме или на бумаге, без калькулятора.
Реклама
Что вам понадобится
- Карандаш
- Бумага
Источники
- ↑ http://www.coolmath.com/student.htm
- ↑ http://www.shmoop.com/learning-guides/
- ↑ http://www.classzone.com/books/geometry_concepts/index.cfm
- ↑ http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcII/SeriesIntro.aspx
- ↑ http://www.helpingwithmath.com/
- ↑ http://www.redshift.com/~bonajo/mmathmult.htm
- ↑ http://www.coolmath4kids.com/long-division/long-division-lesson-1.html
- ↑ http://www.wyzant.com/Help/Math/Elementary_Math/Long_Division/Long_Division_with_Remainders.aspx
Реклама
