Como Arredondar Números Decimais

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Coescrito por Taylor Klein

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Nenhum matemático gosta de trabalhar com uma longa sequência de números decimais, então eles utilizam uma técnica conhecida como "arredondamento" (alguma vezes chamada de "estimativa") para transformá-los em números mais fáceis de usar. O processo de arredondar números decimais é muito parecido com o de arredondar números inteiros: basta localizar a casa decimal para a qual você precisa arredondar e depois observar o algarismo à direita. Se ele for igual ou maior que cinco , arredonda-se para cima . Se for menor que cinco , arredonda-se para baixo . [1]

Parte 1
Parte 1 de 2:

Arredonde números decimais

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  1. Em qualquer número decimal, algarismos diferentes representam quantidades diferentes. Por exemplo, no número 1872 , o "1" representa a casa dos milhares , o "8" representa a casa das centenas , o "7" representa a casa das dezenas e o "2" representa a casa das unidades . Quando há uma vírgula decimal em um número (após o casa das unidades), todos os algarismos à sua direita representam "frações da unidade".
    • As casas decimais à direita da vírgula possuem nomes que refletem os nomes das casas decimais de números inteiros. O primeiro algarismo à direita da vírgula representa a casa dos décimos , o segundo representa os centésimos , o terceiro representa os milésimos , depois décimos de milésimos , etc. [2]
    • Por exemplo, no número 2,37589 , o número 2 representa o número de unidades, 3 representa o número de décimos, 7 o número de centésimos, 5 o número de milésimos, 8 o número de décimos de milésimo e 9 o número de centésimos de milésimo.
  2. O primeiro passo para arredondar um número decimal é determinar a casa decimal para a qual você irá arredondá-lo. Numa tarefa da escola, essa informação será fornecida na descrição do problema; geralmente, o problema pedirá que você "arredonde sua resposta para o décimo/centésimo/milésimo mais próximo".
    • Por exemplo, se a questão pedir para que você arredonde o número 12,9889 para o milésimo mais próximo, comece identificando a casa dos milésimos. Contando a partir da vírgula, as casas à direita representam décimos , centésimos , milésimos e décimos de milésimo , portanto o segundo 8 (12,98 8 9) é aquele você quer.
    • Algumas vezes, a questão pedirá que você arredonde o número para uma casa decimal exata (por exemplo, "arredonde à terceira decimal" é o mesmo que dizer "arredonde para o milésimo mais próximo").
  3. Agora, encontre a casa decimal à direita daquele para a qual você irá arredondar. É com base nesse algarismo que você decidirá se o número será arredondando para cima ou para baixo.
    • O número do nosso exemplo (12,9889) deverá ser arredondado para o milésimo mais próximo (12,98 8 9). Observe agora o número à direita da casa dos milésimos, o segundo "9" (12,988 9 ).
  4. Para que fique claro: se a casa decimal para a qual você irá arredondar for seguida de 5 , 6 , 7 , 8 ou 9 , arredonde para cima. Em outra palavras, some um a essa casa decimal e elimine os algarismos depois dela.
    • No número do nosso exemplo (12,9889), como o segundo 9 é maior que 5, arredondamos a casa dos milésimos para cima . O número arredondado será 12,989 . Observe que os algarismos que ficavam depois da casa dos milésimos foram eliminados.
  5. Por outro lado, se a casa decimal para a qual você irá arredondar for seguida de 4 , 3 , 2 , 1 ou 0 , arredonde para baixo. Isto é, deixe a casa decimal do jeito que ela está e elimine os algarismos depois dela.
    • O número 12,9889 não seria arredondado para baixo porque o segundo 9 não é igual ou menor a 4. No entanto, se o número em questão fosse 12,988 4 , você poderia arredondá-lo para 12,988 .
    • Esse processo parece familiar? Se sim, é porque ele é basicamente igual ao método usado para arredondar números inteiros (a vírgula decimal não altera nada).
  6. Um dos tipos mais comuns de arredondamento consiste em arredondar um número decimal para o número inteiro mais próximo (isso será explicado na questão como "arredondar para a casa das unidades"). Nesse caso, utilize a mesma técnica de arredondamento mostrada acima.
    • Em outras palavras: comece olhando para a casa das unidades e depois olhe para o número à sua direita. Se o número for igual ou maior que 5, arredonde para cima. Se for igual ou menor que 4, arredonde para baixo. A vírgula entre os dois números não altera o processo.
    • Por exemplo, se você for arredondar o número do exemplo anterior (12,9889) para o inteiro mais próximo, comece olhando para o algarismo das unidades: 1 2 ,9889. Como o "9" à direita é maior que 5, arredondamos o número para cima: 13 . Como sua resposta é um número inteiro, não há necessidade de manter a vírgula decimal.
  7. O processo de arrendondamento mostrado acima funcionará bem na maioria dos casos. Entretanto, quando a questão der instruções especiais, faça aquilo que foi pedido antes de aplicar as regras normais de arrendondamento.
    • Por exemplo, se a questão pedir para "arrendondar para baixo o número 4,59 para o décimo mais próximo", você terá que arredondar o 5 na casa dos décimos para baixo, embora normalmente tivesse que arredondá-lo para cima devido ao 9 à direita. Isso resultará no número 4,5 .
    • Da mesma maneira, se a questão pedir para "arredondar para cima o número 180,1 para o inteiro mais próximo", você terá que arredondá-lo para 181 apesar de que normalmente o arredondaria para baixo.
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Parte 2
Parte 2 de 2:

Exemplos

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  1. Confira a resolução abaixo.
    • Primeiro, localize a casa dos centésimos. Ela fica duas casas à direita da vírgula: 45,7 8 3.
    • Depois, observe o número à direita: 45,78 3
    • Como 3 é menor que 5, arredonda-se para baixo. Sua resposta será 45,78 .
  2. Lembre que "à terceira decimal" significa contar três casas decimais para a direita da vírgula. Isso é o mesmo que dizer "casa dos milésimos". Confira a resolução abaixo:
    • Localize a terceira casa decimal (após a vírgula): 6,29 7 9.
    • Observe o número à direita: 6,297 9 .
    • Como 9 é maior que 5, arredonda-se para cima. Sua resposta será 6,298 .
  3. O zero pode confundir, mas lembre-se que eles contam como números menores que quatro. Confira a resolução abaixo:
    • Localize a casa dos décimos: 11, 9 0.
    • Observe o número à direita: 11,9 0 .
    • Como 0 é menor que 5, arredonda-se para baixo. Sua resposta será 11,9 .
  4. Não se preocupe com o sinal negativo; o processo de arrendondamento para números negativos funciona exatamente da mesma maneira que para números positivos.
    • Localize a casa das unidades: - 8 ,7
    • Observe o número à direita: -8, 7 .
    • Como 7 é maior que 5, arredonda-se para cima. Sua resposta será -9 (mantenha o sinal negativo).
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Dicas

  • Se você está tendo dificuldade para lembrar do nome das outras casas decimais, dê uma olhada nesse link . [3]
  • Essa calculadora virtual faz arrendondamentos de forma automática e pode lhe ajudar a resolver problemas com números grandes. [4]
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Referências

  1. ↑ http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U1L3GL.html
  2. ↑ http://www.factmonster.com/ipka/A0881929.html
  3. ↑ http://www.factmonster.com/ipka/A0881929.html
  4. ↑ http://www.calculatorsoup.com/calculators/math/roundingnumbers.php

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