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Na estatística, a frequência absoluta é o nome dado ao número de vezes que um valor em particular aparece em determinado conjunto de dados. A frequência acumulada é diferente: ela representa a soma (ou o total corrente) de todas as frequências até o ponto presente no conjunto de dados. Não se preocupe se isso parece um mero jargão técnico — será mais fácil seguir se você estiver com papel e caneta.
Passos
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Classifique o conjunto de dados. Um “conjunto de dados” consiste apenas no grupo de números que você está estudando no momento. Classifique-os em ordem crescente, do menor para o maior.
- Exemplo : o conjunto de dados lista a quantidade de livros lidos por cada estudante ao longo do último mês. Depois de classificar os valores, ele ficará da seguinte maneira: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.
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Conte a frequência absoluta de cada valor. A frequência de um valor equivale a quantas vezes ele aparece na série (você pode chamar essa variável de “frequência absoluta” quando for preciso evitar confusões com a frequência acumulada). A forma mais simples de descobri-lo é criar uma tabela. Escreva “Valor” (ou uma descrição do que esse termo representa) no começo da primeira coluna. Escreva “Frequência” no topo da segunda coluna. Preencha a tabela para cada valor específico.
- Exemplo : escreva “Número de Livros” no topo da primeira coluna e “Frequência” no topo da segunda coluna.
- Na segunda linha, escreva o primeiro valor sob “Número de Livros”: 3.
- Conte quantos 3 existem no conjunto de dados. Uma vez que há dois 3, escreva 2 abaixo de “Frequência”, na mesma linha.
- Repita esse procedimento para cada valor, até terminar a tabela:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
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Encontre a frequência acumulada do primeiro valor. A frequência acumulada responde à pergunta “quantas vezes esse ou um valor menor aparecem?”. Comece sempre com o valor mais baixo do conjunto de dados. Uma vez que não há números menores, a resposta será sempre igual à frequência acumulada daquele valor.
- Exemplo
: o nosso valor mais baixo é 3. A quantidade de estudantes que leram 3 livros é igual a 2. Ninguém leu menos do que isso, de modo que a frequência acumulada será igual a 3. Acrescente esse número à primeira linha da tabela:
- 3 | F = 2 | CF=2
- Exemplo
: o nosso valor mais baixo é 3. A quantidade de estudantes que leram 3 livros é igual a 2. Ninguém leu menos do que isso, de modo que a frequência acumulada será igual a 3. Acrescente esse número à primeira linha da tabela:
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Encontre a frequência acumulada do próximo valor. Passe para o próximo valor em nossa tabela. Acabamos de descobrir quantas vezes os valores menores apareciam. Para descobrir a frequência acumulada desse número, só precisamos somar sua frequência absoluta ao total corrente. Em outras palavras, pegue a última frequência acumulada que você encontrou e some-a à frequência absoluta desse valor.
- Exemplo
:
- 3 | F = 2 | CF = 2
- 5 | F = 1 | CF = 2 + 1 = 3
- Exemplo
:
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Repita o procedimento para os valores restantes. Continue passando para valores cada vez maiores. Em cada um deles, some a última frequência acumulada à frequência absoluta do próximo valor.
- Exemplo
:
- 3 | F = 2 | CF = 2
- 5 | F = 1 | CF = 2 + 1 = 3
- 6 | F = 3 | CF = 3 + 3 = 6
- 8 | F = 1 | CF = 6 + 1 = 7
- Exemplo
:
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Confira o seu trabalho. Ao terminar, você terá somado a quantidade de vezes que cada variável apareceu. A frequência acumulada final deve ser igual ao número total de pontos de dados em seu conjunto. Há duas formas de conferir o que foi feito:
- Some todas as frequências individuais: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, que é a nossa frequência acumulada final.
- Conte a quantidade de pontos de dados. A nossa lista era 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Há 7 itens, sendo esse número a nossa frequência acumulada final.
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Entenda o conceito de dados discretos e contínuos. Dados discretos vêm em unidades que podem ser contadas, sendo impossível encontrar parte de uma unidade. Dados contínuos descrevem algo incontável, com medidas que podem estar em qualquer lugar entre unidades de sua preferência. Aqui estão alguns exemplos:
- Quantidade de cães: dado discreto. Não existe meio cão.
- Profundidade de neve: dado contínuo. A neve se acumula de forma gradual, e não uma unidade de cada vez. Se você tentar medi-la em centímetros, pode descobrir um monte de neve com 14,2 centímetros de profundidade.
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Agrupe dados contínuos por amplitude. Conjuntos de dados contínuos frequentemente têm um grande número de variáveis únicas. Se você tentar usar o método acima, notará que a tabela ficaria muito extensa e difícil de entender. Em vez disso, expresse cada linha da tabela como uma amplitude de valores. É importante manter cada amplitude em medidas idênticas (como 0~10, 11~20, 21~30, etc.), não importando quantos valores estejam contidos em cada uma. Aqui está um exemplo de conjunto de dados contínuos transformado em tabela:
- Conjunto de dados: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303.
- Tabela (primeira coluna: valor
, segunda coluna: frequência
, terceira coluna: frequência acumulada
):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
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Faça um gráfico linear . Ao ter calculado a frequência acumulada, pegue uma folha de papel quadriculado. Desenhe um gráfico linear com o eixo x contendo os valores de seu conjunto de dados e o eixo y, os dados relativos à frequência acumulada. Isso tornará os próximos cálculos muito mais fáceis.
- Por exemplo, se o conjunto de dados vai de 1 a 8, desenhe um eixo x com oito unidades marcadas. Em cada valor do eixo x, desenhe um ponto no eixo y que seja igual à frequência acumulada correspondente. Conecte cada par de pontos adjacentes com uma linha.
- Se não houver pontos de dados referentes a um valor específico, sua frequência absoluta será igual a 0. Somar 0 à frequência acumulada não mudará o valor dela. Por isso, desenhe um ponto no mesmo valor y que o último.
- Uma vez que a frequência acumulada sempre aumenta com os valores, o gráfico linear deve manter-se sempre plano ou ascender à medida que segue para a direita. Se a linha desce em qualquer ponto, você pode ter usado erroneamente os valores de frequência absoluta.
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Encontre a mediana a partir do gráfico. A mediana é o valor exatamente no centro do conjunto de dados. Metade dos valores estará acima da mediana e metade, abaixo. Descubra aqui como encontrá-la em seu gráfico:
- Olhe para o último ponto existente no canto direito do gráfico. O valor y representa a frequência acumulada total, ou seja, a quantidade de pontos existentes no conjunto de dados. Digamos que esse valor seja igual a 16.
- Multiplique esse valor por ½ e encontre o resultado no eixo y. Em nosso exemplo, a metade de 16 é 8. Descubra onde o valor 8 se encontra no eixo y.
- Encontre o ponto no gráfico respectivo a esse valor. Mova o dedo a partir do valor 8, ao longo do eixo y, e pare ao tocar a linha do gráfico. Esse é o ponto exato até o qual metade dos seus pontos de dados estão contados.
- Agora, encontre o eixo x. Mova o dedo para baixo, a fim de encontrar o valor do eixo x, que representa a mediana do conjunto de dados. Se esse valor for igual a 65, por exemplo, metade do conjunto de dados está abaixo de 65 e metade, acima.
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Descubra os quartis do gráfico. Quartis dividem os dados em quatro seções, sendo esse um processo similar à descoberta da mediana. Sua única diferença está em como os valores y são encontrados.
- Para descobrir o valor do quartil inferior do eixo y, pegue a frequência acumulada máxima e multiplique-a por ¼. O resultado indica o ponto abaixo do qual se encontra ¼ dos dados.
- Para descobrir o valor do quartil superior do eixo y, multiplique a frequência acumulada máxima por ¾. O resultado indica o ponto que divide exatamente os ¾ de dados inferiores do ¼ de dados superiores.
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Dicas
- Você pode apresentar qualquer grande conjunto de dados em amplitudes, mesmo quando se trata de dados discretos.
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Referências
Sobre este guia wikiHow
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