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Como Dividir e Multiplicar Números por Valores Negativos

Coescrito por Taylor Klein

Números negativos são aqueles que têm valores inferiores a zero, ou seja, que ficam do lado esquerdo na reta numérica. Mesmo assim, dá para fazer qualquer operação com eles: adição, subtração, multiplicação e divisão. Você só precisa observar algumas regras específicas, além de prestar atenção aos sinais dos valores. Leia o artigo abaixo e aprenda a dividir e multiplicar esses números!

Parte 1

Parte 1 de 3:

Fazendo divisões com números negativos

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1
Divida um número positivo por um negativo. Para isso, divida os valores inteiros normalmente e coloque um sinal negativo na frente do quociente. Toda divisão de um número positivo por um negativo gera um resultado negativo , não importa a ordem. ^{[1]
X
Fonte de pesquisa}
- Por exemplo:
  $10\div 5=2$
  $10\div -5=-2$
  $-10\div 5=-2$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b0\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b0\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Divida um número negativo por outro também negativo. Para isso, divida os valores inteiros normalmente e ignore os sinais. Toda divisão de um número negativo por outro também negativo gera um resultado positivo . ^{[2]
X
Fonte de pesquisa}
- Por exemplo:
  $10\div 5=2$
  $-10\div -5=2$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bc\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bc\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Divida uma fração positiva por uma negativa. Para isso, divida os valores normalmente e coloque um sinal negativo na frente do quociente. Toda divisão de um número positivo por um negativo gera um resultado negativo , sejam eles inteiros ou fracionados (e não importa a ordem). Além disso, lembre-se de que dividir um valor é o mesmo que multiplicá-lo pelo seu inverso. ^{[3]
X
Fonte de pesquisa}
- Por exemplo:
  ${\frac {5}{8}}\div -4$
  $={\frac {5}{8}}\div {\frac {-4}{1}}$
  $={\frac {5}{8}}\times {\frac {-1}{4}}$
  $={\frac {-5}{32}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/50\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/50\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Divida uma fração negativa por um número inteiro negativo. Para isso, divida os valores normalmente e ignore os sinais. Toda divisão de dois números negativos gera um resultado positivo , sejam eles inteiros ou fracionados. Além disso, lembre-se de que dividir um valor é o mesmo que multiplicá-lo pelo seu inverso.
- Por exemplo:
  ${\frac {-5}{8}}\div -4$
  $={\frac {-5}{8}}\div {\frac {-4}{1}}$
  $={\frac {-5}{8}}\times {\frac {-1}{4}}$
  $={\frac {5}{32}}$ .
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Parte 2

Parte 2 de 3:

Fazendo multiplicações com números negativos

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/86\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/86\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Multiplique um número positivo por um negativo. Para isso, multiplique os valores inteiros normalmente e coloque um sinal negativo na frente do produto. Toda multiplicação de um número positivo por um negativo gera um resultado negativo . ^{[4]
X
Fonte de pesquisa}
- Por exemplo:
  $10\times 5=50$
  $-10\times 5=-50$
  $10\times -5=-50$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e4\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e4\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Multiplique um número negativo por outro também negativo. Para isso, multiplique os valores inteiros normalmente e ignore os sinais. Toda multiplicação de dois números negativos gera um resultado positivo . ^{[5]
X
Fonte de pesquisa}
- Por exemplo:
  $10\times 5=50$
  $-10\times -5=50$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/74\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/74\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Multiplique uma fração positiva por um número negativo. Para isso, multiplique os valores normalmente e coloque um sinal negativo na frente do produto. Toda multiplicação de um número positivo por outro negativo gera um resultado negativo , sejam eles inteiros ou fracionados.
- Por exemplo:
  ${\frac {5}{8}}\times -4$
  $={\frac {5}{8}}\times {\frac {-4}{1}}$
  $={\frac {-20}{8}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5b\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-8.jpg\/v4-460px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5b\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-8.jpg\/v4-728px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Multiplique uma fração negativa por um número inteiro negativo. Para isso, multiplique os valores normalmente e ignore os sinais. Toda multiplicação de dois números negativos gera um resultado positivo , sejam eles inteiros ou fracionados.
- Por exemplo:
  ${\frac {-5}{8}}\times -4$
  $={\frac {-5}{8}}\times {\frac {-4}{1}}$
  $={\frac {20}{8}}$ .
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Parte 3

Parte 3 de 3:

Resolvendo alguns problemas

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b7\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-9.jpg\/v4-460px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b7\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-9.jpg\/v4-728px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Tente resolver $224\div -7$ .
- Lembre-se de que toda divisão de um número positivo por outro negativo gera um resultado negativo .
- Como $224\div 7=32$ , pode-se concluir que $224\div -7=-32$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2b\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-10.jpg\/v4-460px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2b\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-10.jpg\/v4-728px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Tente resolver o problema proposto a seguir. Um falcão consegue mergulhar no ar (perder altitude) em uma velocidade de 320 km/h. Se ele conseguir manter essa velocidade por um tempo indeterminado, quanto tempo ele levaria para chegar à altitude de -240 km?
- Lembre-se de que toda divisão de um número negativo (-240 km) por outro também negativo (-320 km/h) gera um resultado positivo (a quantidade de horas).
- Como $240\div 320=0,75$ , pode-se concluir que $-240\div -320=0,75$ . Sendo assim, o falcão levaria 0,75 hora, ou cerca de 45 minutos, para mergulhar 240 km.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/20\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-11.jpg\/v4-460px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/20\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-11.jpg\/v4-728px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Tente resolver ${\frac {7}{10}}\div -6$ .
- Lembre-se de que toda divisão de uma fração positiva por um número negativo gera um resultado negativo .
- Como ${\frac {7}{10}}\div 6={\frac {7}{10}}\times {\frac {1}{6}}={\frac {7}{60}}$ , pode-se concluir que ${\frac {7}{10}}\div -6={\frac {-7}{60}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e9\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-12.jpg\/v4-460px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e9\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-12.jpg\/v4-728px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Tente resolver ${\frac {-5}{6}}\div -3$ .
- Lembre-se de que toda divisão de uma fração negativa por um número também negativo gera um resultado positivo .
- Como ${\frac {5}{6}}\div 3={\frac {5}{6}}\times {\frac {1}{3}}={\frac {5}{18}}$ , pode-se concluir que ${\frac {-5}{6}}\div -3={\frac {5}{18}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/38\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-13.jpg\/v4-460px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/38\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-13.jpg\/v4-728px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Tente resolver o problema proposto a seguir. Jorge gasta R$5,00 em rosquinhas toda manhã. Quanto dinheiro ele gasta depois de cinco dias?
- Lembre-se de que toda multiplicação de um número positivo (5 dias) por um número negativo (-5 reais) gera um resultado negativo (o dinheiro gasto).
- Como $5\times 5=25$ , pode-se concluir que $5\times -5=-25$ . Sendo assim, Jorge gasta R$25,00 depois de comprar rosquinhas por cinco dias.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/33\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-14.jpg\/v4-460px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/33\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-14.jpg\/v4-728px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Tente resolver $-12\times -5$ .
- Lembre-se de que toda multiplicação de dois números negativos gera um resultado positivo .
- Como $12\times 5=60$ , pode-se concluir que $-12\times -5=60$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/26\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-15.jpg\/v4-460px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-15.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/26\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-15.jpg\/v4-728px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-15.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

7
Tente resolver o problema proposto a seguir. Rebeca fez um pudim e guardou na geladeira. Ao longo de três dias, o irmão dela come ${\frac {1}{6}}$ do pudim escondido. Quanto do doce o irmão da Rebeca comeu?
- Lembre-se de que toda multiplicação de uma fração negativa ( ${\frac {-1}{6}}$ do pudim) por um número inteiro positivo (três dias) gera um resultado negativo (quanto do pudim o irmão da Rebeca comeu).
- Como ${\frac {1}{6}}\times 3={\frac {3}{6}}={\frac {1}{2}}$ , pode-se concluir que ${\frac {-1}{6}}\times 3={\frac {-1}{2}}$ . Sendo assim, o irmão da Rebeca comeu metade do pudim dela.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/18\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-16.jpg\/v4-460px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-16.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/18\/Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-16.jpg\/v4-728px-Divide-and-Multiply-by-Negative-Numbers-Step-16.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

8
Tente resolver ${\frac {-4}{7}}\times -7$ .
- Lembre-se de que toda multiplicação de uma fração negativa por um número inteiro negativo gera um resultado positivo .
- Como ${\frac {4}{7}}\times 7={\frac {28}{7}}=4$ , pode-se concluir que ${\frac {-4}{7}}\times -7=4$ .
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Dicas

Multiplicar dois sinais negativos sempre cria um positivo. Por isso, você pode contar a quantidade de sinais "-" quando tiver uma lista de números para multiplicar: a resposta vai ser positiva se houver uma quantidade par de "-", mas negativa se houver uma quantidade ímpar.

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Avisos

Teste o sinal da resposta depois de terminar a operação. Esse detalhe muda todo o valor do número.

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Referências

Sobre este guia wikiHow

Coescrito por :

Professora de Matemática Avançada

Este artigo foi coescrito por Taylor Klein . Taylor Klein é Professora de Matemática Avançada em Philadelphia, Pennsylvania. Trabalhou no ramo da educação por mais de dez anos, oito deles no Ensino Médio. É Mestra em Tecnologias Educacionais e Design e Mestra em Liderança e Gestão Educacional. Este artigo foi visualizado 15 003 vezes.

Categorias: Matemática

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